- 685/136 × - 231/125 × - 2.243/139 × - 10.077/126 × - 223/111 × - 227/116 × - 234/132 × 10.178/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 685/136 × - 231/125 × - 2.243/139 × - 10.077/126 × - 223/111 × - 227/116 × - 234/132 × 10.178/115 =
- 685/136 × 231/125 × 2.243/139 × 10.077/126 × 223/111 × 227/116 × 234/132 × 10.178/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/136
685/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
136 = 23 × 17
CMMDC (685; 136) = 1
Fracția: 231/125
231/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
125 = 53
CMMDC (231; 125) = 1
Fracția: 2.243/139
2.243/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.243; 139) = 1
Fracția: 10.077/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.077 = 3 × 3.359
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.077; 126) = 3
10.077/126 =
(10.077 : 3)/(126 : 3) =
3.359/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.077/126 =
(3 × 3.359)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 3.359) : 3)/((2 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.359)/(2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 3.359)/(2 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 3.359)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 3.359)/(2 × 3 × 7) =
3.359/42
Fracția: 223/111
223/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
111 = 3 × 37
CMMDC (223; 111) = 1
Fracția: 227/116
227/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (227; 116) = 1
Fracția: 234/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (234; 132) = 2 × 3 = 6
234/132 =
(234 : 6)/(132 : 6) =
39/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/132 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 13)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 1 × 11) =
39/22
Fracția: 10.178/115
10.178/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
115 = 5 × 23
CMMDC (10.178; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 685/136 × 231/125 × 2.243/139 × 10.077/126 × 223/111 × 227/116 × 234/132 × 10.178/115 =
- 685/136 × 231/125 × 2.243/139 × 3.359/42 × 223/111 × 227/116 × 39/22 × 10.178/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 685/136 × 231/125 × 2.243/139 × 3.359/42 × 223/111 × 227/116 × 39/22 × 10.178/115 =
- (685 × 231 × 2.243 × 3.359 × 223 × 227 × 39 × 10.178) / (136 × 125 × 139 × 42 × 111 × 116 × 22 × 115) =
- (5 × 137 × 3 × 7 × 11 × 2.243 × 3.359 × 223 × 227 × 3 × 13 × 2 × 7 × 727) / (23 × 17 × 53 × 139 × 2 × 3 × 7 × 3 × 37 × 22 × 29 × 2 × 11 × 5 × 23) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 137 × 223 × 227 × 727 × 2.243 × 3.359) / (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 137 × 223 × 227 × 727 × 2.243 × 3.359; 27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 139) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 137 × 223 × 227 × 727 × 2.243 × 3.359) / (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 139) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 137 × 223 × 227 × 727 × 2.243 × 3.359) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 139) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 137 × 223 × 227 × 727 × 2.243 × 3.359)/(27 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 139) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 137 × 223 × 227 × 727 × 2.243 × 3.359)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 37 × 139) =
- (1 × 30 × 1 × 71 × 1 × 13 × 137 × 223 × 227 × 727 × 2.243 × 3.359)/(26 × 30 × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 37 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 137 × 223 × 227 × 727 × 2.243 × 3.359)/(26 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 37 × 139) =
- (7 × 13 × 137 × 223 × 227 × 727 × 2.243 × 3.359)/(26 × 53 × 17 × 23 × 29 × 37 × 139) =
- (7 × 13 × 137 × 223 × 227 × 727 × 2.243 × 3.359)/(64 × 125 × 17 × 23 × 29 × 37 × 139) =
- 3.456.737.236.918.240.093/466.531.816.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.456.737.236.918.240.093 : 466.531.816.000 = - 7.409.435 și restul = - 70.834.280.093 ⇒
- 3.456.737.236.918.240.093 = - 7.409.435 × 466.531.816.000 - 70.834.280.093 ⇒
- 3.456.737.236.918.240.093/466.531.816.000 =
( - 7.409.435 × 466.531.816.000 - 70.834.280.093)/466.531.816.000 =
( - 7.409.435 × 466.531.816.000)/466.531.816.000 - 70.834.280.093/466.531.816.000 =
- 7.409.435 - 70.834.280.093/466.531.816.000 =
- 7.409.435 70.834.280.093/466.531.816.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.409.435 - 70.834.280.093/466.531.816.000 =
- 7.409.435 - 70.834.280.093 : 466.531.816.000 ≈
- 7.409.435,151831617188 ≈
- 7.409.435,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.409.435,151831617188 =
- 7.409.435,151831617188 × 100/100 =
( - 7.409.435,151831617188 × 100)/100 =
- 740.943.515,183161718814/100 =
- 740.943.515,183161718814% ≈
- 740.943.515,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 685/136 × - 231/125 × - 2.243/139 × - 10.077/126 × - 223/111 × - 227/116 × - 234/132 × 10.178/115 = - 3.456.737.236.918.240.093/466.531.816.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 685/136 × - 231/125 × - 2.243/139 × - 10.077/126 × - 223/111 × - 227/116 × - 234/132 × 10.178/115 = - 7.409.435 70.834.280.093/466.531.816.000
Ca număr zecimal:
- 685/136 × - 231/125 × - 2.243/139 × - 10.077/126 × - 223/111 × - 227/116 × - 234/132 × 10.178/115 ≈ - 7.409.435,15
Ca procentaj:
- 685/136 × - 231/125 × - 2.243/139 × - 10.077/126 × - 223/111 × - 227/116 × - 234/132 × 10.178/115 ≈ - 740.943.515,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.