- 685/111 × 216/129 × - 2.236/129 × 10.089/121 × 216/115 × - 218/114 × 241/130 × - 10.171/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 685/111 × 216/129 × - 2.236/129 × 10.089/121 × 216/115 × - 218/114 × 241/130 × - 10.171/118 =
685/111 × 216/129 × 2.236/129 × 10.089/121 × 216/115 × 218/114 × 241/130 × 10.171/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/111
685/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
111 = 3 × 37
CMMDC (685; 111) = 1
Fracția: 216/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
129 = 3 × 43
CMMDC (216; 129) = 3
216/129 =
(216 : 3)/(129 : 3) =
72/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/129 =
(23 × 33)/(3 × 43) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 43) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 43) =
(23 × 32)/(1 × 43) =
72/43
Fracția: 2.236/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.236 = 22 × 13 × 43
129 = 3 × 43
CMMDC (2.236; 129) = 43
2.236/129 =
(2.236 : 43)/(129 : 43) =
52/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.236/129 =
(22 × 13 × 43)/(3 × 43) =
((22 × 13 × 43) : 43)/((3 × 43) : 43) =
(22 × 13 × 43 : 43)/(3 × 43 : 43) =
(22 × 13 × 1)/(3 × 1) =
52/3
Fracția: 10.089/121
10.089/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.089 = 32 × 19 × 59
121 = 112
CMMDC (10.089; 121) = 1
Fracția: 216/115
216/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
115 = 5 × 23
CMMDC (216; 115) = 1
Fracția: 218/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (218; 114) = 2
218/114 =
(218 : 2)/(114 : 2) =
109/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/114 =
(2 × 109)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 19) =
109/57
Fracția: 241/130
241/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (241; 130) = 1
Fracția: 10.171/118
10.171/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
118 = 2 × 59
CMMDC (10.171; 118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
685/111 × 216/129 × 2.236/129 × 10.089/121 × 216/115 × 218/114 × 241/130 × 10.171/118 =
685/111 × 72/43 × 52/3 × 10.089/121 × 216/115 × 109/57 × 241/130 × 10.171/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
685/111 × 72/43 × 52/3 × 10.089/121 × 216/115 × 109/57 × 241/130 × 10.171/118 =
(685 × 72 × 52 × 10.089 × 216 × 109 × 241 × 10.171) / (111 × 43 × 3 × 121 × 115 × 57 × 130 × 118) =
(5 × 137 × 23 × 32 × 22 × 13 × 32 × 19 × 59 × 23 × 33 × 109 × 241 × 7 × 1.453) / (3 × 37 × 43 × 3 × 112 × 5 × 23 × 3 × 19 × 2 × 5 × 13 × 2 × 59) =
(28 × 37 × 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 109 × 137 × 241 × 1.453) / (22 × 33 × 52 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 109 × 137 × 241 × 1.453; 22 × 33 × 52 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59) = 22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 109 × 137 × 241 × 1.453) / (22 × 33 × 52 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59) =
((28 × 37 × 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 109 × 137 × 241 × 1.453) : (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 59)) / ((22 × 33 × 52 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 59) : (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 59)) =
(28 : 22 × 37 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 59 : 59 × 109 × 137 × 241 × 1.453)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 59 : 59) =
(2(8 - 2) × 3(7 - 3) × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 109 × 137 × 241 × 1.453)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 1) =
(26 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 109 × 137 × 241 × 1.453)/(20 × 30 × 5 × 112 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 1) =
(26 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 109 × 137 × 241 × 1.453)/(1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 1) =
(26 × 34 × 7 × 109 × 137 × 241 × 1.453)/(5 × 112 × 23 × 37 × 43) =
(64 × 81 × 7 × 109 × 137 × 241 × 1.453)/(5 × 121 × 23 × 37 × 43) =
189.754.793.145.792/22.138.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
189.754.793.145.792 : 22.138.765 = 8.571.155 și restul = 6.822.217 ⇒
189.754.793.145.792 = 8.571.155 × 22.138.765 + 6.822.217 ⇒
189.754.793.145.792/22.138.765 =
(8.571.155 × 22.138.765 + 6.822.217)/22.138.765 =
(8.571.155 × 22.138.765)/22.138.765 + 6.822.217/22.138.765 =
8.571.155 + 6.822.217/22.138.765 =
8.571.155 6.822.217/22.138.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.571.155 + 6.822.217/22.138.765 =
8.571.155 + 6.822.217 : 22.138.765 ≈
8.571.155,308157071996 ≈
8.571.155,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.571.155,308157071996 =
8.571.155,308157071996 × 100/100 =
(8.571.155,308157071996 × 100)/100 =
857.115.530,815707199566/100 =
857.115.530,815707199566% ≈
857.115.530,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 685/111 × 216/129 × - 2.236/129 × 10.089/121 × 216/115 × - 218/114 × 241/130 × - 10.171/118 = 189.754.793.145.792/22.138.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 685/111 × 216/129 × - 2.236/129 × 10.089/121 × 216/115 × - 218/114 × 241/130 × - 10.171/118 = 8.571.155 6.822.217/22.138.765
Ca număr zecimal:
- 685/111 × 216/129 × - 2.236/129 × 10.089/121 × 216/115 × - 218/114 × 241/130 × - 10.171/118 ≈ 8.571.155,31
Ca procentaj:
- 685/111 × 216/129 × - 2.236/129 × 10.089/121 × 216/115 × - 218/114 × 241/130 × - 10.171/118 ≈ 857.115.530,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.