- 684/98 × - 190/86 × - 7.259/88 × - 1.797/92 × 164/91 × - 174/100 × - 169/87 × - 150/91 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 684/98 × - 190/86 × - 7.259/88 × - 1.797/92 × 164/91 × - 174/100 × - 169/87 × - 150/91 =
- 684/98 × 190/86 × 7.259/88 × 1.797/92 × 164/91 × 174/100 × 169/87 × 150/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
98 = 2 × 72
CMMDC (684; 98) = 2
684/98 =
(684 : 2)/(98 : 2) =
342/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/98 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 72) =
((22 × 32 × 19) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 72) =
(2(2 - 1) × 32 × 19)/(1 × 72) =
(21 × 32 × 19)/(1 × 72) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 72) =
342/49
Fracția: 190/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
86 = 2 × 43
CMMDC (190; 86) = 2
190/86 =
(190 : 2)/(86 : 2) =
95/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/86 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 43) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 43) =
95/43
Fracția: 7.259/88
7.259/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.259 = 7 × 17 × 61
88 = 23 × 11
CMMDC (7.259; 88) = 1
Fracția: 1.797/92
1.797/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.797 = 3 × 599
92 = 22 × 23
CMMDC (1.797; 92) = 1
Fracția: 164/91
164/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
91 = 7 × 13
CMMDC (164; 91) = 1
Fracția: 174/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
100 = 22 × 52
CMMDC (174; 100) = 2
174/100 =
(174 : 2)/(100 : 2) =
87/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/100 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 52) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 29)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 29)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 52) =
87/50
Fracția: 169/87
169/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
87 = 3 × 29
CMMDC (169; 87) = 1
Fracția: 150/91
150/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
91 = 7 × 13
CMMDC (150; 91) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/98 × 190/86 × 7.259/88 × 1.797/92 × 164/91 × 174/100 × 169/87 × 150/91 =
- 342/49 × 95/43 × 7.259/88 × 1.797/92 × 164/91 × 87/50 × 169/87 × 150/91
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 87/50 × 169/87 = 169/50
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 342/49 × 95/43 × 7.259/88 × 1.797/92 × 164/91 × 87/50 × 169/87 × 150/91 =
- 342/49 × 95/43 × 7.259/88 × 1.797/92 × 164/91 × 169/50 × 150/91
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 169/50
169/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
50 = 2 × 52
CMMDC (169; 50) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 342/49 × 95/43 × 7.259/88 × 1.797/92 × 164/91 × 169/50 × 150/91 =
- (342 × 95 × 7.259 × 1.797 × 164 × 169 × 150) / (49 × 43 × 88 × 92 × 91 × 50 × 91) =
- (2 × 32 × 19 × 5 × 19 × 7 × 17 × 61 × 3 × 599 × 22 × 41 × 132 × 2 × 3 × 52) / (72 × 43 × 23 × 11 × 22 × 23 × 7 × 13 × 2 × 52 × 7 × 13) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 132 × 17 × 192 × 41 × 61 × 599) / (26 × 52 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 132 × 17 × 192 × 41 × 61 × 599; 26 × 52 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43) = 24 × 52 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 7 × 132 × 17 × 192 × 41 × 61 × 599) / (26 × 52 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 132 × 17 × 192 × 41 × 61 × 599) : (24 × 52 × 7 × 132)) / ((26 × 52 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43) : (24 × 52 × 7 × 132)) =
- (24 : 24 × 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 × 192 × 41 × 61 × 599)/(26 : 24 × 52 : 52 × 74 : 7 × 11 × 132 : 132 × 23 × 43) =
- (2(4 - 4) × 34 × 5(3 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 192 × 41 × 61 × 599)/(2(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 13(2 - 2) × 23 × 43) =
- (20 × 34 × 51 × 1 × 130 × 17 × 192 × 41 × 61 × 599)/(22 × 50 × 73 × 11 × 130 × 23 × 43) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 61 × 599)/(22 × 1 × 73 × 11 × 1 × 23 × 43) =
- (34 × 5 × 17 × 192 × 41 × 61 × 599)/(22 × 73 × 11 × 23 × 43) =
- (81 × 5 × 17 × 361 × 41 × 61 × 599)/(4 × 343 × 11 × 23 × 43) =
- 3.723.502.593.015/14.925.988
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.723.502.593.015 : 14.925.988 = - 249.464 și restul = - 5.922.583 ⇒
- 3.723.502.593.015 = - 249.464 × 14.925.988 - 5.922.583 ⇒
- 3.723.502.593.015/14.925.988 =
( - 249.464 × 14.925.988 - 5.922.583)/14.925.988 =
( - 249.464 × 14.925.988)/14.925.988 - 5.922.583/14.925.988 =
- 249.464 - 5.922.583/14.925.988 =
- 249.464 5.922.583/14.925.988
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 249.464 - 5.922.583/14.925.988 =
- 249.464 - 5.922.583 : 14.925.988 ≈
- 249.464,396796714563 ≈
- 249.464,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 249.464,396796714563 =
- 249.464,396796714563 × 100/100 =
( - 249.464,396796714563 × 100)/100 =
- 24.946.439,679671456255/100 ≈
- 24.946.439,679671456255% ≈
- 24.946.439,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 684/98 × - 190/86 × - 7.259/88 × - 1.797/92 × 164/91 × - 174/100 × - 169/87 × - 150/91 = - 3.723.502.593.015/14.925.988
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 684/98 × - 190/86 × - 7.259/88 × - 1.797/92 × 164/91 × - 174/100 × - 169/87 × - 150/91 = - 249.464 5.922.583/14.925.988
Ca număr zecimal:
- 684/98 × - 190/86 × - 7.259/88 × - 1.797/92 × 164/91 × - 174/100 × - 169/87 × - 150/91 ≈ - 249.464,4
Ca procentaj:
- 684/98 × - 190/86 × - 7.259/88 × - 1.797/92 × 164/91 × - 174/100 × - 169/87 × - 150/91 ≈ - 24.946.439,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.