- 684/95 × 180/86 × 7.252/84 × 1.797/85 × - 165/95 × - 176/91 × 160/94 × - 153/91 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 684/95 × 180/86 × 7.252/84 × 1.797/85 × - 165/95 × - 176/91 × 160/94 × - 153/91 =
684/95 × 180/86 × 7.252/84 × 1.797/85 × 165/95 × 176/91 × 160/94 × 153/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
95 = 5 × 19
CMMDC (684; 95) = 19
684/95 =
(684 : 19)/(95 : 19) =
36/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/95 =
(22 × 32 × 19)/(5 × 19) =
((22 × 32 × 19) : 19)/((5 × 19) : 19) =
(22 × 32 × 19 : 19)/(5 × 19 : 19) =
(22 × 32 × 1)/(5 × 1) =
36/5
Fracția: 180/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
86 = 2 × 43
CMMDC (180; 86) = 2
180/86 =
(180 : 2)/(86 : 2) =
90/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/86 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 43) =
((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 43) =
(2(2 - 1) × 32 × 5)/(1 × 43) =
(21 × 32 × 5)/(1 × 43) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 43) =
90/43
Fracția: 7.252/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.252 = 22 × 72 × 37
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (7.252; 84) = 22 × 7 = 28
7.252/84 =
(7.252 : 28)/(84 : 28) =
259/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.252/84 =
(22 × 72 × 37)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 72 × 37) : (22 × 7))/((22 × 3 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 72 : 7 × 37)/(22 : 22 × 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 7(2 - 1) × 37)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 71 × 37)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 3 × 1) =
259/3
Fracția: 1.797/85
1.797/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.797 = 3 × 599
85 = 5 × 17
CMMDC (1.797; 85) = 1
Fracția: 165/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
95 = 5 × 19
CMMDC (165; 95) = 5
165/95 =
(165 : 5)/(95 : 5) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/95 =
(3 × 5 × 11)/(5 × 19) =
((3 × 5 × 11) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 19) =
33/19
Fracția: 176/91
176/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
91 = 7 × 13
CMMDC (176; 91) = 1
Fracția: 160/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
94 = 2 × 47
CMMDC (160; 94) = 2
160/94 =
(160 : 2)/(94 : 2) =
80/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/94 =
(25 × 5)/(2 × 47) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 47) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 47) =
(24 × 5)/(1 × 47) =
80/47
Fracția: 153/91
153/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
91 = 7 × 13
CMMDC (153; 91) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
684/95 × 180/86 × 7.252/84 × 1.797/85 × 165/95 × 176/91 × 160/94 × 153/91 =
36/5 × 90/43 × 259/3 × 1.797/85 × 33/19 × 176/91 × 80/47 × 153/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
36/5 × 90/43 × 259/3 × 1.797/85 × 33/19 × 176/91 × 80/47 × 153/91 =
(36 × 90 × 259 × 1.797 × 33 × 176 × 80 × 153) / (5 × 43 × 3 × 85 × 19 × 91 × 47 × 91) =
(22 × 32 × 2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 3 × 599 × 3 × 11 × 24 × 11 × 24 × 5 × 32 × 17) / (5 × 43 × 3 × 5 × 17 × 19 × 7 × 13 × 47 × 7 × 13) =
(211 × 38 × 52 × 7 × 112 × 17 × 37 × 599) / (3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 38 × 52 × 7 × 112 × 17 × 37 × 599; 3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 43 × 47) = 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 38 × 52 × 7 × 112 × 17 × 37 × 599) / (3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 43 × 47) =
((211 × 38 × 52 × 7 × 112 × 17 × 37 × 599) : (3 × 52 × 7 × 17)) / ((3 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 43 × 47) : (3 × 52 × 7 × 17)) =
(211 × 38 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 37 × 599)/(3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 × 43 × 47) =
(211 × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 37 × 599)/(1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 19 × 43 × 47) =
(211 × 37 × 50 × 1 × 112 × 1 × 37 × 599)/(1 × 50 × 7 × 132 × 1 × 19 × 43 × 47) =
(211 × 37 × 1 × 1 × 112 × 1 × 37 × 599)/(1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 19 × 43 × 47) =
(211 × 37 × 112 × 37 × 599)/(7 × 132 × 19 × 43 × 47) =
(2.048 × 2.187 × 121 × 37 × 599)/(7 × 169 × 19 × 43 × 47) =
12.011.372.955.648/45.426.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.011.372.955.648 : 45.426.017 = 264.416 și restul = 7.244.576 ⇒
12.011.372.955.648 = 264.416 × 45.426.017 + 7.244.576 ⇒
12.011.372.955.648/45.426.017 =
(264.416 × 45.426.017 + 7.244.576)/45.426.017 =
(264.416 × 45.426.017)/45.426.017 + 7.244.576/45.426.017 =
264.416 + 7.244.576/45.426.017 =
264.416 7.244.576/45.426.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
264.416 + 7.244.576/45.426.017 =
264.416 + 7.244.576 : 45.426.017 ≈
264.416,159480766275 ≈
264.416,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
264.416,159480766275 =
264.416,159480766275 × 100/100 =
(264.416,159480766275 × 100)/100 =
26.441.615,948076627541/100 ≈
26.441.615,948076627541% ≈
26.441.615,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 684/95 × 180/86 × 7.252/84 × 1.797/85 × - 165/95 × - 176/91 × 160/94 × - 153/91 = 12.011.372.955.648/45.426.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 684/95 × 180/86 × 7.252/84 × 1.797/85 × - 165/95 × - 176/91 × 160/94 × - 153/91 = 264.416 7.244.576/45.426.017
Ca număr zecimal:
- 684/95 × 180/86 × 7.252/84 × 1.797/85 × - 165/95 × - 176/91 × 160/94 × - 153/91 ≈ 264.416,16
Ca procentaj:
- 684/95 × 180/86 × 7.252/84 × 1.797/85 × - 165/95 × - 176/91 × 160/94 × - 153/91 ≈ 26.441.615,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.