- 684/270 × - 890/886 × 321/518 × - 483/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 684/270 × - 890/886 × 321/518 × - 483/242 =
- 684/270 × 890/886 × 321/518 × 483/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (684; 270) = 2 × 32 = 18
684/270 =
(684 : 18)/(270 : 18) =
38/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/270 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 32 × 19) : (2 × 32))/((2 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 19)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 19)/(1 × 3(3 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 19)/(1 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 3 × 5) =
38/15
Fracția: 890/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
886 = 2 × 443
CMMDC (890; 886) = 2
890/886 =
(890 : 2)/(886 : 2) =
445/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/886 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 443) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 443) =
445/443
Fracția: 321/518
321/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (321; 518) = 1
Fracția: 483/242
483/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
242 = 2 × 112
CMMDC (483; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/270 × 890/886 × 321/518 × 483/242 =
- 38/15 × 445/443 × 321/518 × 483/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 38/15 × 445/443 × 321/518 × 483/242 =
- (38 × 445 × 321 × 483) / (15 × 443 × 518 × 242) =
- (2 × 19 × 5 × 89 × 3 × 107 × 3 × 7 × 23) / (3 × 5 × 443 × 2 × 7 × 37 × 2 × 112) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 89 × 107) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 37 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 89 × 107; 22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 37 × 443) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 89 × 107) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 37 × 443) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 89 × 107) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 37 × 443) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 89 × 107)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 37 × 443) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 89 × 107)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 443) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 19 × 23 × 89 × 107)/(2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 443) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 89 × 107)/(2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 443) =
- (3 × 19 × 23 × 89 × 107)/(2 × 112 × 37 × 443) =
- (3 × 19 × 23 × 89 × 107)/(2 × 121 × 37 × 443) =
- 12.484.653/3.966.622
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.484.653 : 3.966.622 = - 3 și restul = - 584.787 ⇒
- 12.484.653 = - 3 × 3.966.622 - 584.787 ⇒
- 12.484.653/3.966.622 =
( - 3 × 3.966.622 - 584.787)/3.966.622 =
( - 3 × 3.966.622)/3.966.622 - 584.787/3.966.622 =
- 3 - 584.787/3.966.622 =
- 3 584.787/3.966.622
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 584.787/3.966.622 =
- 3 - 584.787 : 3.966.622 ≈
- 3,147426954219 ≈
- 3,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,147426954219 =
- 3,147426954219 × 100/100 =
( - 3,147426954219 × 100)/100 =
- 314,742695421948/100 ≈
- 314,742695421948% ≈
- 314,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 684/270 × - 890/886 × 321/518 × - 483/242 = - 12.484.653/3.966.622
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 684/270 × - 890/886 × 321/518 × - 483/242 = - 3 584.787/3.966.622
Ca număr zecimal:
- 684/270 × - 890/886 × 321/518 × - 483/242 ≈ - 3,15
Ca procentaj:
- 684/270 × - 890/886 × 321/518 × - 483/242 ≈ - 314,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.