- 684/251 × 7.451/192 × - 7.451/200 × 7.572/221 × - 719.915/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 684/251 × 7.451/192 × - 7.451/200 × 7.572/221 × - 719.915/576 =
- 684/251 × 7.451/192 × 7.451/200 × 7.572/221 × 719.915/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/251
684/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 251) = 1
Fracția: 7.451/192
7.451/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (7.451; 192) = 1
Fracția: 7.451/200
7.451/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (7.451; 200) = 1
Fracția: 7.572/221
7.572/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.572 = 22 × 3 × 631
221 = 13 × 17
CMMDC (7.572; 221) = 1
Fracția: 719.915/576
719.915/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.915 = 5 × 7 × 67 × 307
576 = 26 × 32
CMMDC (719.915; 576) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 684/251 × 7.451/192 × 7.451/200 × 7.572/221 × 719.915/576 =
- (684 × 7.451 × 7.451 × 7.572 × 719.915) / (251 × 192 × 200 × 221 × 576) =
- (22 × 32 × 19 × 7.451 × 7.451 × 22 × 3 × 631 × 5 × 7 × 67 × 307) / (251 × 26 × 3 × 23 × 52 × 13 × 17 × 26 × 32) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 67 × 307 × 631 × 7.4512) / (215 × 33 × 52 × 13 × 17 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 67 × 307 × 631 × 7.4512; 215 × 33 × 52 × 13 × 17 × 251) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 67 × 307 × 631 × 7.4512) / (215 × 33 × 52 × 13 × 17 × 251) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 67 × 307 × 631 × 7.4512) : (24 × 33 × 5)) / ((215 × 33 × 52 × 13 × 17 × 251) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 19 × 67 × 307 × 631 × 7.4512)/(215 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 13 × 17 × 251) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 19 × 67 × 307 × 631 × 7.4512)/(2(15 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 251) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 19 × 67 × 307 × 631 × 7.4512)/(211 × 30 × 51 × 13 × 17 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 67 × 307 × 631 × 7.4512)/(211 × 1 × 5 × 13 × 17 × 251) =
- (7 × 19 × 67 × 307 × 631 × 7.4512)/(211 × 5 × 13 × 17 × 251) =
- (7 × 19 × 67 × 307 × 631 × 55.517.401)/(2.048 × 5 × 13 × 17 × 251) =
- 95.834.814.196.765.987/568.023.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 95.834.814.196.765.987 : 568.023.040 = - 168.716.420 și restul = - 410.449.187 ⇒
- 95.834.814.196.765.987 = - 168.716.420 × 568.023.040 - 410.449.187 ⇒
- 95.834.814.196.765.987/568.023.040 =
( - 168.716.420 × 568.023.040 - 410.449.187)/568.023.040 =
( - 168.716.420 × 568.023.040)/568.023.040 - 410.449.187/568.023.040 =
- 168.716.420 - 410.449.187/568.023.040 =
- 168.716.420 410.449.187/568.023.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 168.716.420 - 410.449.187/568.023.040 =
- 168.716.420 - 410.449.187 : 568.023.040 ≈
- 168.716.420,722592497304 ≈
- 168.716.420,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 168.716.420,722592497304 =
- 168.716.420,722592497304 × 100/100 =
( - 168.716.420,722592497304 × 100)/100 =
- 16.871.642.072,259249730433/100 ≈
- 16.871.642.072,259249730433% ≈
- 16.871.642.072,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 684/251 × 7.451/192 × - 7.451/200 × 7.572/221 × - 719.915/576 = - 95.834.814.196.765.987/568.023.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 684/251 × 7.451/192 × - 7.451/200 × 7.572/221 × - 719.915/576 = - 168.716.420 410.449.187/568.023.040
Ca număr zecimal:
- 684/251 × 7.451/192 × - 7.451/200 × 7.572/221 × - 719.915/576 ≈ - 168.716.420,72
Ca procentaj:
- 684/251 × 7.451/192 × - 7.451/200 × 7.572/221 × - 719.915/576 ≈ - 16.871.642.072,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.