- 684/1.117 × 8.880/702 × 6.937/676 × 10.759/720 × - 963.105/1.459 × 1.158/696 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 684/1.117 × 8.880/702 × 6.937/676 × 10.759/720 × - 963.105/1.459 × 1.158/696 =
684/1.117 × 8.880/702 × 6.937/676 × 10.759/720 × 963.105/1.459 × 1.158/696
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/1.117
684/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 1.117) = 1
Fracția: 8.880/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.880 = 24 × 3 × 5 × 37
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (8.880; 702) = 2 × 3 = 6
8.880/702 =
(8.880 : 6)/(702 : 6) =
1.480/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.880/702 =
(24 × 3 × 5 × 37)/(2 × 33 × 13) =
((24 × 3 × 5 × 37) : (2 × 3))/((2 × 33 × 13) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 37)/(2 : 2 × 33 : 3 × 13) =
(2(4 - 1) × 1 × 5 × 37)/(1 × 3(3 - 1) × 13) =
(23 × 1 × 5 × 37)/(1 × 32 × 13) =
1.480/117
Fracția: 6.937/676
6.937/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.937 = 7 × 991
676 = 22 × 132
CMMDC (6.937; 676) = 1
Fracția: 10.759/720
10.759/720 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (10.759; 720) = 1
Fracția: 963.105/1.459
963.105/1.459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.105 = 3 × 5 × 11 × 13 × 449
1.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.105; 1.459) = 1
Fracția: 1.158/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (1.158; 696) = 2 × 3 = 6
1.158/696 =
(1.158 : 6)/(696 : 6) =
193/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.158/696 =
(2 × 3 × 193)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 193) : (2 × 3))/((23 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 193)/(23 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 193)/(2(3 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 193)/(22 × 1 × 29) =
193/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
684/1.117 × 8.880/702 × 6.937/676 × 10.759/720 × 963.105/1.459 × 1.158/696 =
684/1.117 × 1.480/117 × 6.937/676 × 10.759/720 × 963.105/1.459 × 193/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
684/1.117 × 1.480/117 × 6.937/676 × 10.759/720 × 963.105/1.459 × 193/116 =
(684 × 1.480 × 6.937 × 10.759 × 963.105 × 193) / (1.117 × 117 × 676 × 720 × 1.459 × 116) =
(22 × 32 × 19 × 23 × 5 × 37 × 7 × 991 × 7 × 29 × 53 × 3 × 5 × 11 × 13 × 449 × 193) / (1.117 × 32 × 13 × 22 × 132 × 24 × 32 × 5 × 1.459 × 22 × 29) =
(25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 193 × 449 × 991) / (28 × 34 × 5 × 133 × 29 × 1.117 × 1.459)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 193 × 449 × 991; 28 × 34 × 5 × 133 × 29 × 1.117 × 1.459) = 25 × 33 × 5 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 193 × 449 × 991) / (28 × 34 × 5 × 133 × 29 × 1.117 × 1.459) =
((25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 53 × 193 × 449 × 991) : (25 × 33 × 5 × 13 × 29)) / ((28 × 34 × 5 × 133 × 29 × 1.117 × 1.459) : (25 × 33 × 5 × 13 × 29)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 37 × 53 × 193 × 449 × 991)/(28 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 133 : 13 × 29 : 29 × 1.117 × 1.459) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 37 × 53 × 193 × 449 × 991)/(2(8 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 1.117 × 1.459) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 37 × 53 × 193 × 449 × 991)/(23 × 3 × 1 × 132 × 1 × 1.117 × 1.459) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 37 × 53 × 193 × 449 × 991)/(23 × 3 × 1 × 132 × 1 × 1.117 × 1.459) =
(5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 53 × 193 × 449 × 991)/(23 × 3 × 132 × 1.117 × 1.459) =
(5 × 49 × 11 × 19 × 37 × 53 × 193 × 449 × 991)/(8 × 3 × 169 × 1.117 × 1.459) =
8.623.176.366.316.435/6.610.075.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.623.176.366.316.435 : 6.610.075.368 = 1.304.550 și restul = 2.544.992.035 ⇒
8.623.176.366.316.435 = 1.304.550 × 6.610.075.368 + 2.544.992.035 ⇒
8.623.176.366.316.435/6.610.075.368 =
(1.304.550 × 6.610.075.368 + 2.544.992.035)/6.610.075.368 =
(1.304.550 × 6.610.075.368)/6.610.075.368 + 2.544.992.035/6.610.075.368 =
1.304.550 + 2.544.992.035/6.610.075.368 =
1.304.550 2.544.992.035/6.610.075.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.304.550 + 2.544.992.035/6.610.075.368 =
1.304.550 + 2.544.992.035 : 6.610.075.368 ≈
1.304.550,385017097887 ≈
1.304.550,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.304.550,385017097887 =
1.304.550,385017097887 × 100/100 =
(1.304.550,385017097887 × 100)/100 =
130.455.038,501709788674/100 ≈
130.455.038,501709788674% ≈
130.455.038,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 684/1.117 × 8.880/702 × 6.937/676 × 10.759/720 × - 963.105/1.459 × 1.158/696 = 8.623.176.366.316.435/6.610.075.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 684/1.117 × 8.880/702 × 6.937/676 × 10.759/720 × - 963.105/1.459 × 1.158/696 = 1.304.550 2.544.992.035/6.610.075.368
Ca număr zecimal:
- 684/1.117 × 8.880/702 × 6.937/676 × 10.759/720 × - 963.105/1.459 × 1.158/696 ≈ 1.304.550,39
Ca procentaj:
- 684/1.117 × 8.880/702 × 6.937/676 × 10.759/720 × - 963.105/1.459 × 1.158/696 ≈ 130.455.038,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.