- 684/1.060 × - 8.834/666 × - 6.864/663 × - 10.666/648 × 962.996/1.435 × 1.106/662 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 684/1.060 × - 8.834/666 × - 6.864/663 × - 10.666/648 × 962.996/1.435 × 1.106/662 =
684/1.060 × 8.834/666 × 6.864/663 × 10.666/648 × 962.996/1.435 × 1.106/662
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (684; 1.060) = 22 = 4
684/1.060 =
(684 : 4)/(1.060 : 4) =
171/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/1.060 =
(22 × 32 × 19)/(22 × 5 × 53) =
((22 × 32 × 19) : 22)/((22 × 5 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19)/(22 : 22 × 5 × 53) =
(2(2 - 2) × 32 × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 53) =
(20 × 32 × 19)/(20 × 5 × 53) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 5 × 53) =
171/265
Fracția: 8.834/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.834 = 2 × 7 × 631
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (8.834; 666) = 2
8.834/666 =
(8.834 : 2)/(666 : 2) =
4.417/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.834/666 =
(2 × 7 × 631)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 7 × 631) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 631)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(1 × 7 × 631)/(1 × 32 × 37) =
4.417/333
Fracția: 6.864/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.864 = 24 × 3 × 11 × 13
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (6.864; 663) = 3 × 13 = 39
6.864/663 =
(6.864 : 39)/(663 : 39) =
176/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.864/663 =
(24 × 3 × 11 × 13)/(3 × 13 × 17) =
((24 × 3 × 11 × 13) : (3 × 13))/((3 × 13 × 17) : (3 × 13)) =
(24 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13)/(3 : 3 × 13 : 13 × 17) =
(24 × 1 × 11 × 1)/(1 × 1 × 17) =
176/17
Fracția: 10.666/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.666 = 2 × 5.333
648 = 23 × 34
CMMDC (10.666; 648) = 2
10.666/648 =
(10.666 : 2)/(648 : 2) =
5.333/324
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.666/648 =
(2 × 5.333)/(23 × 34) =
((2 × 5.333) : 2)/((23 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5.333)/(23 : 2 × 34) =
(1 × 5.333)/(2(3 - 1) × 34) =
(1 × 5.333)/(22 × 34) =
5.333/324
Fracția: 962.996/1.435
962.996/1.435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.996 = 22 × 19 × 12.671
1.435 = 5 × 7 × 41
CMMDC (962.996; 1.435) = 1
Fracția: 1.106/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.106 = 2 × 7 × 79
662 = 2 × 331
CMMDC (1.106; 662) = 2
1.106/662 =
(1.106 : 2)/(662 : 2) =
553/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.106/662 =
(2 × 7 × 79)/(2 × 331) =
((2 × 7 × 79) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 79)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 7 × 79)/(1 × 331) =
553/331
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
684/1.060 × 8.834/666 × 6.864/663 × 10.666/648 × 962.996/1.435 × 1.106/662 =
171/265 × 4.417/333 × 176/17 × 5.333/324 × 962.996/1.435 × 553/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
171/265 × 4.417/333 × 176/17 × 5.333/324 × 962.996/1.435 × 553/331 =
(171 × 4.417 × 176 × 5.333 × 962.996 × 553) / (265 × 333 × 17 × 324 × 1.435 × 331) =
(32 × 19 × 7 × 631 × 24 × 11 × 5.333 × 22 × 19 × 12.671 × 7 × 79) / (5 × 53 × 32 × 37 × 17 × 22 × 34 × 5 × 7 × 41 × 331) =
(26 × 32 × 72 × 11 × 192 × 79 × 631 × 5.333 × 12.671) / (22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 11 × 192 × 79 × 631 × 5.333 × 12.671; 22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 331) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 72 × 11 × 192 × 79 × 631 × 5.333 × 12.671) / (22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 331) =
((26 × 32 × 72 × 11 × 192 × 79 × 631 × 5.333 × 12.671) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 331) : (22 × 32 × 7)) =
(26 : 22 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 × 192 × 79 × 631 × 5.333 × 12.671)/(22 : 22 × 36 : 32 × 52 × 7 : 7 × 17 × 37 × 41 × 53 × 331) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 192 × 79 × 631 × 5.333 × 12.671)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 52 × 1 × 17 × 37 × 41 × 53 × 331) =
(24 × 30 × 71 × 11 × 192 × 79 × 631 × 5.333 × 12.671)/(20 × 34 × 52 × 1 × 17 × 37 × 41 × 53 × 331) =
(24 × 1 × 7 × 11 × 192 × 79 × 631 × 5.333 × 12.671)/(1 × 34 × 52 × 1 × 17 × 37 × 41 × 53 × 331) =
(24 × 7 × 11 × 192 × 79 × 631 × 5.333 × 12.671)/(34 × 52 × 17 × 37 × 41 × 53 × 331) =
(16 × 7 × 11 × 361 × 79 × 631 × 5.333 × 12.671)/(81 × 25 × 17 × 37 × 41 × 53 × 331) =
1.498.155.299.487.156.464/916.143.264.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.498.155.299.487.156.464 : 916.143.264.675 = 1.635.284 și restul = 877.056.363.764 ⇒
1.498.155.299.487.156.464 = 1.635.284 × 916.143.264.675 + 877.056.363.764 ⇒
1.498.155.299.487.156.464/916.143.264.675 =
(1.635.284 × 916.143.264.675 + 877.056.363.764)/916.143.264.675 =
(1.635.284 × 916.143.264.675)/916.143.264.675 + 877.056.363.764/916.143.264.675 =
1.635.284 + 877.056.363.764/916.143.264.675 =
1.635.284 877.056.363.764/916.143.264.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.635.284 + 877.056.363.764/916.143.264.675 =
1.635.284 + 877.056.363.764 : 916.143.264.675 ≈
1.635.284,957335383648 ≈
1.635.284,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.635.284,957335383648 =
1.635.284,957335383648 × 100/100 =
(1.635.284,957335383648 × 100)/100 =
163.528.495,733538364781/100 ≈
163.528.495,733538364781% ≈
163.528.495,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 684/1.060 × - 8.834/666 × - 6.864/663 × - 10.666/648 × 962.996/1.435 × 1.106/662 = 1.498.155.299.487.156.464/916.143.264.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 684/1.060 × - 8.834/666 × - 6.864/663 × - 10.666/648 × 962.996/1.435 × 1.106/662 = 1.635.284 877.056.363.764/916.143.264.675
Ca număr zecimal:
- 684/1.060 × - 8.834/666 × - 6.864/663 × - 10.666/648 × 962.996/1.435 × 1.106/662 ≈ 1.635.284,96
Ca procentaj:
- 684/1.060 × - 8.834/666 × - 6.864/663 × - 10.666/648 × 962.996/1.435 × 1.106/662 ≈ 163.528.495,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.