- 684/1.051 × 8.820/693 × 6.850/646 × - 10.651/648 × - 962.995/1.447 × 1.094/643 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 684/1.051 × 8.820/693 × 6.850/646 × - 10.651/648 × - 962.995/1.447 × 1.094/643 =
- 684/1.051 × 8.820/693 × 6.850/646 × 10.651/648 × 962.995/1.447 × 1.094/643
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/1.051
684/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 1.051) = 1
Fracția: 8.820/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.820 = 22 × 32 × 5 × 72
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (8.820; 693) = 32 × 7 = 63
8.820/693 =
(8.820 : 63)/(693 : 63) =
140/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.820/693 =
(22 × 32 × 5 × 72)/(32 × 7 × 11) =
((22 × 32 × 5 × 72) : (32 × 7))/((32 × 7 × 11) : (32 × 7)) =
(22 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7)/(32 : 32 × 7 : 7 × 11) =
(22 × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1))/(3(2 - 2) × 1 × 11) =
(22 × 30 × 5 × 71)/(30 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 11) =
140/11
Fracția: 6.850/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.850 = 2 × 52 × 137
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (6.850; 646) = 2
6.850/646 =
(6.850 : 2)/(646 : 2) =
3.425/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.850/646 =
(2 × 52 × 137)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 52 × 137) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 137)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(1 × 52 × 137)/(1 × 17 × 19) =
3.425/323
Fracția: 10.651/648
10.651/648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
648 = 23 × 34
CMMDC (10.651; 648) = 1
Fracția: 962.995/1.447
962.995/1.447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.995 = 5 × 11 × 17.509
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.995; 1.447) = 1
Fracția: 1.094/643
1.094/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.094 = 2 × 547
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.094; 643) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/1.051 × 8.820/693 × 6.850/646 × 10.651/648 × 962.995/1.447 × 1.094/643 =
- 684/1.051 × 140/11 × 3.425/323 × 10.651/648 × 962.995/1.447 × 1.094/643
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 684/1.051 × 140/11 × 3.425/323 × 10.651/648 × 962.995/1.447 × 1.094/643 =
- (684 × 140 × 3.425 × 10.651 × 962.995 × 1.094) / (1.051 × 11 × 323 × 648 × 1.447 × 643) =
- (22 × 32 × 19 × 22 × 5 × 7 × 52 × 137 × 10.651 × 5 × 11 × 17.509 × 2 × 547) / (1.051 × 11 × 17 × 19 × 23 × 34 × 1.447 × 643) =
- (25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 137 × 547 × 10.651 × 17.509) / (23 × 34 × 11 × 17 × 19 × 643 × 1.051 × 1.447)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 137 × 547 × 10.651 × 17.509; 23 × 34 × 11 × 17 × 19 × 643 × 1.051 × 1.447) = 23 × 32 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 137 × 547 × 10.651 × 17.509) / (23 × 34 × 11 × 17 × 19 × 643 × 1.051 × 1.447) =
- ((25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 137 × 547 × 10.651 × 17.509) : (23 × 32 × 11 × 19)) / ((23 × 34 × 11 × 17 × 19 × 643 × 1.051 × 1.447) : (23 × 32 × 11 × 19)) =
- (25 : 23 × 32 : 32 × 54 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 137 × 547 × 10.651 × 17.509)/(23 : 23 × 34 : 32 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 643 × 1.051 × 1.447) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 7 × 1 × 1 × 137 × 547 × 10.651 × 17.509)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 17 × 1 × 643 × 1.051 × 1.447) =
- (22 × 30 × 54 × 7 × 1 × 1 × 137 × 547 × 10.651 × 17.509)/(20 × 32 × 1 × 17 × 1 × 643 × 1.051 × 1.447) =
- (22 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 137 × 547 × 10.651 × 17.509)/(1 × 32 × 1 × 17 × 1 × 643 × 1.051 × 1.447) =
- (22 × 54 × 7 × 137 × 547 × 10.651 × 17.509)/(32 × 17 × 643 × 1.051 × 1.447) =
- (4 × 625 × 7 × 137 × 547 × 10.651 × 17.509)/(9 × 17 × 643 × 1.051 × 1.447) =
- 244.566.894.864.267.500/149.614.488.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 244.566.894.864.267.500 : 149.614.488.063 = - 1.634.647 și restul = - 20.795.548.739 ⇒
- 244.566.894.864.267.500 = - 1.634.647 × 149.614.488.063 - 20.795.548.739 ⇒
- 244.566.894.864.267.500/149.614.488.063 =
( - 1.634.647 × 149.614.488.063 - 20.795.548.739)/149.614.488.063 =
( - 1.634.647 × 149.614.488.063)/149.614.488.063 - 20.795.548.739/149.614.488.063 =
- 1.634.647 - 20.795.548.739/149.614.488.063 =
- 1.634.647 20.795.548.739/149.614.488.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.634.647 - 20.795.548.739/149.614.488.063 =
- 1.634.647 - 20.795.548.739 : 149.614.488.063 ≈
- 1.634.647,138994217794 ≈
- 1.634.647,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.634.647,138994217794 =
- 1.634.647,138994217794 × 100/100 =
( - 1.634.647,138994217794 × 100)/100 =
- 163.464.713,899421779422/100 ≈
- 163.464.713,899421779422% ≈
- 163.464.713,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 684/1.051 × 8.820/693 × 6.850/646 × - 10.651/648 × - 962.995/1.447 × 1.094/643 = - 244.566.894.864.267.500/149.614.488.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 684/1.051 × 8.820/693 × 6.850/646 × - 10.651/648 × - 962.995/1.447 × 1.094/643 = - 1.634.647 20.795.548.739/149.614.488.063
Ca număr zecimal:
- 684/1.051 × 8.820/693 × 6.850/646 × - 10.651/648 × - 962.995/1.447 × 1.094/643 ≈ - 1.634.647,14
Ca procentaj:
- 684/1.051 × 8.820/693 × 6.850/646 × - 10.651/648 × - 962.995/1.447 × 1.094/643 ≈ - 163.464.713,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.