- 684/1.022 × - 8.781/661 × 6.834/641 × - 10.633/636 × 962.954/1.401 × 1.051/619 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 684/1.022 × - 8.781/661 × 6.834/641 × - 10.633/636 × 962.954/1.401 × 1.051/619 =
- 684/1.022 × 8.781/661 × 6.834/641 × 10.633/636 × 962.954/1.401 × 1.051/619
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (684; 1.022) = 2
684/1.022 =
(684 : 2)/(1.022 : 2) =
342/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/1.022 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 7 × 73) =
((22 × 32 × 19) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(2(2 - 1) × 32 × 19)/(1 × 7 × 73) =
(21 × 32 × 19)/(1 × 7 × 73) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 7 × 73) =
342/511
Fracția: 8.781/661
8.781/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.781 = 3 × 2.927
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.781; 661) = 1
Fracția: 6.834/641
6.834/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.834 = 2 × 3 × 17 × 67
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.834; 641) = 1
Fracția: 10.633/636
10.633/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.633 = 73 × 31
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (10.633; 636) = 1
Fracția: 962.954/1.401
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.954 = 2 × 467 × 1.031
1.401 = 3 × 467
CMMDC (962.954; 1.401) = 467
962.954/1.401 =
(962.954 : 467)/(1.401 : 467) =
2.062/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.954/1.401 =
(2 × 467 × 1.031)/(3 × 467) =
((2 × 467 × 1.031) : 467)/((3 × 467) : 467) =
(2 × 467 : 467 × 1.031)/(3 × 467 : 467) =
(2 × 1 × 1.031)/(3 × 1) =
2.062/3
Fracția: 1.051/619
1.051/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.051; 619) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/1.022 × 8.781/661 × 6.834/641 × 10.633/636 × 962.954/1.401 × 1.051/619 =
- 342/511 × 8.781/661 × 6.834/641 × 10.633/636 × 2.062/3 × 1.051/619
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 342/511 × 8.781/661 × 6.834/641 × 10.633/636 × 2.062/3 × 1.051/619 =
- (342 × 8.781 × 6.834 × 10.633 × 2.062 × 1.051) / (511 × 661 × 641 × 636 × 3 × 619) =
- (2 × 32 × 19 × 3 × 2.927 × 2 × 3 × 17 × 67 × 73 × 31 × 2 × 1.031 × 1.051) / (7 × 73 × 661 × 641 × 22 × 3 × 53 × 3 × 619) =
- (23 × 34 × 73 × 17 × 19 × 31 × 67 × 1.031 × 1.051 × 2.927) / (22 × 32 × 7 × 53 × 73 × 619 × 641 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 73 × 17 × 19 × 31 × 67 × 1.031 × 1.051 × 2.927; 22 × 32 × 7 × 53 × 73 × 619 × 641 × 661) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 73 × 17 × 19 × 31 × 67 × 1.031 × 1.051 × 2.927) / (22 × 32 × 7 × 53 × 73 × 619 × 641 × 661) =
- ((23 × 34 × 73 × 17 × 19 × 31 × 67 × 1.031 × 1.051 × 2.927) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 53 × 73 × 619 × 641 × 661) : (22 × 32 × 7)) =
- (23 : 22 × 34 : 32 × 73 : 7 × 17 × 19 × 31 × 67 × 1.031 × 1.051 × 2.927)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 53 × 73 × 619 × 641 × 661) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 31 × 67 × 1.031 × 1.051 × 2.927)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 53 × 73 × 619 × 641 × 661) =
- (21 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 67 × 1.031 × 1.051 × 2.927)/(20 × 30 × 1 × 53 × 73 × 619 × 641 × 661) =
- (2 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 67 × 1.031 × 1.051 × 2.927)/(1 × 1 × 1 × 53 × 73 × 619 × 641 × 661) =
- (2 × 32 × 72 × 17 × 19 × 31 × 67 × 1.031 × 1.051 × 2.927)/(53 × 73 × 619 × 641 × 661) =
- (2 × 9 × 49 × 17 × 19 × 31 × 67 × 1.031 × 1.051 × 2.927)/(53 × 73 × 619 × 641 × 661) =
- 1.876.686.404.265.028.314/1.014.726.185.611
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.876.686.404.265.028.314 : 1.014.726.185.611 = - 1.849.451 și restul = - 45.560.578.753 ⇒
- 1.876.686.404.265.028.314 = - 1.849.451 × 1.014.726.185.611 - 45.560.578.753 ⇒
- 1.876.686.404.265.028.314/1.014.726.185.611 =
( - 1.849.451 × 1.014.726.185.611 - 45.560.578.753)/1.014.726.185.611 =
( - 1.849.451 × 1.014.726.185.611)/1.014.726.185.611 - 45.560.578.753/1.014.726.185.611 =
- 1.849.451 - 45.560.578.753/1.014.726.185.611 =
- 1.849.451 45.560.578.753/1.014.726.185.611
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.849.451 - 45.560.578.753/1.014.726.185.611 =
- 1.849.451 - 45.560.578.753 : 1.014.726.185.611 ≈
- 1.849.451,044899382118 ≈
- 1.849.451,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.849.451,044899382118 =
- 1.849.451,044899382118 × 100/100 =
( - 1.849.451,044899382118 × 100)/100 =
- 184.945.104,489938211811/100 ≈
- 184.945.104,489938211811% ≈
- 184.945.104,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 684/1.022 × - 8.781/661 × 6.834/641 × - 10.633/636 × 962.954/1.401 × 1.051/619 = - 1.876.686.404.265.028.314/1.014.726.185.611
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 684/1.022 × - 8.781/661 × 6.834/641 × - 10.633/636 × 962.954/1.401 × 1.051/619 = - 1.849.451 45.560.578.753/1.014.726.185.611
Ca număr zecimal:
- 684/1.022 × - 8.781/661 × 6.834/641 × - 10.633/636 × 962.954/1.401 × 1.051/619 ≈ - 1.849.451,04
Ca procentaj:
- 684/1.022 × - 8.781/661 × 6.834/641 × - 10.633/636 × 962.954/1.401 × 1.051/619 ≈ - 184.945.104,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.