- 684/1.020 × 8.769/678 × - 6.836/628 × - 10.629/637 × - 962.963/1.409 × - 1.058/626 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 684/1.020 × 8.769/678 × - 6.836/628 × - 10.629/637 × - 962.963/1.409 × - 1.058/626 =
- 684/1.020 × 8.769/678 × 6.836/628 × 10.629/637 × 962.963/1.409 × 1.058/626
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (684; 1.020) = 22 × 3 = 12
684/1.020 =
(684 : 12)/(1.020 : 12) =
57/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/1.020 =
(22 × 32 × 19)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 19) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 19)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 19)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 17) =
(20 × 31 × 19)/(20 × 1 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 1 × 5 × 17) =
57/85
Fracția: 8.769/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.769 = 3 × 37 × 79
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (8.769; 678) = 3
8.769/678 =
(8.769 : 3)/(678 : 3) =
2.923/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.769/678 =
(3 × 37 × 79)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 37 × 79) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 79)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 37 × 79)/(2 × 1 × 113) =
2.923/226
Fracția: 6.836/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.836 = 22 × 1.709
628 = 22 × 157
CMMDC (6.836; 628) = 22 = 4
6.836/628 =
(6.836 : 4)/(628 : 4) =
1.709/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.836/628 =
(22 × 1.709)/(22 × 157) =
((22 × 1.709) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(22 : 22 × 1.709)/(22 : 22 × 157) =
(2(2 - 2) × 1.709)/(2(2 - 2) × 157) =
(20 × 1.709)/(20 × 157) =
(1 × 1.709)/(1 × 157) =
1.709/157
Fracția: 10.629/637
10.629/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
637 = 72 × 13
CMMDC (10.629; 637) = 1
Fracția: 962.963/1.409
962.963/1.409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.963 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.963; 1.409) = 1
Fracția: 1.058/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.058 = 2 × 232
626 = 2 × 313
CMMDC (1.058; 626) = 2
1.058/626 =
(1.058 : 2)/(626 : 2) =
529/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.058/626 =
(2 × 232)/(2 × 313) =
((2 × 232) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 232)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 232)/(1 × 313) =
529/313
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/1.020 × 8.769/678 × 6.836/628 × 10.629/637 × 962.963/1.409 × 1.058/626 =
- 57/85 × 2.923/226 × 1.709/157 × 10.629/637 × 962.963/1.409 × 529/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 57/85 × 2.923/226 × 1.709/157 × 10.629/637 × 962.963/1.409 × 529/313 =
- (57 × 2.923 × 1.709 × 10.629 × 962.963 × 529) / (85 × 226 × 157 × 637 × 1.409 × 313) =
- (3 × 19 × 37 × 79 × 1.709 × 32 × 1.181 × 962.963 × 232) / (5 × 17 × 2 × 113 × 157 × 72 × 13 × 1.409 × 313) =
- (33 × 19 × 232 × 37 × 79 × 1.181 × 1.709 × 962.963) / (2 × 5 × 72 × 13 × 17 × 113 × 157 × 313 × 1.409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (33 × 19 × 232 × 37 × 79 × 1.181 × 1.709 × 962.963; 2 × 5 × 72 × 13 × 17 × 113 × 157 × 313 × 1.409) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (33 × 19 × 232 × 37 × 79 × 1.181 × 1.709 × 962.963) / (2 × 5 × 72 × 13 × 17 × 113 × 157 × 313 × 1.409) =
- 1.541.712.570.051.077.029.017/847.269.904.429.130
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.541.712.570.051.077.029.017 : 847.269.904.429.130 = - 1.819.623 și restul = - 764.744.030.211.027 ⇒
- 1.541.712.570.051.077.029.017 = - 1.819.623 × 847.269.904.429.130 - 764.744.030.211.027 ⇒
- 1.541.712.570.051.077.029.017/847.269.904.429.130 =
( - 1.819.623 × 847.269.904.429.130 - 764.744.030.211.027)/847.269.904.429.130 =
( - 1.819.623 × 847.269.904.429.130)/847.269.904.429.130 - 764.744.030.211.027/847.269.904.429.130 =
- 1.819.623 - 764.744.030.211.027/847.269.904.429.130 =
- 1.819.623 764.744.030.211.027/847.269.904.429.130
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.819.623 - 764.744.030.211.027/847.269.904.429.130 =
- 1.819.623 - 764.744.030.211.027 : 847.269.904.429.130 ≈
- 1.819.623,902597892612 ≈
- 1.819.623,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.819.623,902597892612 =
- 1.819.623,902597892612 × 100/100 =
( - 1.819.623,902597892612 × 100)/100 =
- 181.962.390,259789261167/100 ≈
- 181.962.390,259789261167% ≈
- 181.962.390,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 684/1.020 × 8.769/678 × - 6.836/628 × - 10.629/637 × - 962.963/1.409 × - 1.058/626 = - 1.541.712.570.051.077.029.017/847.269.904.429.130
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 684/1.020 × 8.769/678 × - 6.836/628 × - 10.629/637 × - 962.963/1.409 × - 1.058/626 = - 1.819.623 764.744.030.211.027/847.269.904.429.130
Ca număr zecimal:
- 684/1.020 × 8.769/678 × - 6.836/628 × - 10.629/637 × - 962.963/1.409 × - 1.058/626 ≈ - 1.819.623,9
Ca procentaj:
- 684/1.020 × 8.769/678 × - 6.836/628 × - 10.629/637 × - 962.963/1.409 × - 1.058/626 ≈ - 181.962.390,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.