- 683/75 × - 183/81 × - 7.241/76 × - 1.800/87 × - 162/94 × 171/84 × 160/80 × - 143/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/75 × - 183/81 × - 7.241/76 × - 1.800/87 × - 162/94 × 171/84 × 160/80 × - 143/87 =
683/75 × 183/81 × 7.241/76 × 1.800/87 × 162/94 × 171/84 × 160/80 × 143/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/75
683/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (683; 75) = 1
Fracția: 183/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
81 = 34
CMMDC (183; 81) = 3
183/81 =
(183 : 3)/(81 : 3) =
61/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/81 =
(3 × 61)/34 =
((3 × 61) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 61)/(34 : 3) =
(1 × 61)/3(4 - 1) =
(1 × 61)/33 =
61/27
Fracția: 7.241/76
7.241/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.241 = 13 × 557
76 = 22 × 19
CMMDC (7.241; 76) = 1
Fracția: 1.800/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.800 = 23 × 32 × 52
87 = 3 × 29
CMMDC (1.800; 87) = 3
1.800/87 =
(1.800 : 3)/(87 : 3) =
600/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.800/87 =
(23 × 32 × 52)/(3 × 29) =
((23 × 32 × 52) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 29) =
(23 × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 29) =
(23 × 31 × 52)/(1 × 29) =
(23 × 3 × 52)/(1 × 29) =
600/29
Fracția: 162/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
94 = 2 × 47
CMMDC (162; 94) = 2
162/94 =
(162 : 2)/(94 : 2) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/94 =
(2 × 34)/(2 × 47) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 34)/(1 × 47) =
81/47
Fracția: 171/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (171; 84) = 3
171/84 =
(171 : 3)/(84 : 3) =
57/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/84 =
(32 × 19)/(22 × 3 × 7) =
((32 × 19) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(22 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 19)/(22 × 1 × 7) =
(31 × 19)/(22 × 1 × 7) =
(3 × 19)/(22 × 1 × 7) =
57/28
Fracția: 160/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
80 = 24 × 5
CMMDC (160; 80) = 24 × 5 = 80
160/80 =
(160 : 80)/(80 : 80) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/80 =
(25 × 5)/(24 × 5) =
((25 × 5) : (24 × 5))/((24 × 5) : (24 × 5)) =
(25 : 24 × 5 : 5)/(24 : 24 × 5 : 5) =
(2(5 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 143/87
143/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
87 = 3 × 29
CMMDC (143; 87) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
683/75 × 183/81 × 7.241/76 × 1.800/87 × 162/94 × 171/84 × 160/80 × 143/87 =
683/75 × 61/27 × 7.241/76 × 600/29 × 81/47 × 57/28 × 2 × 143/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/75 × 61/27 × 7.241/76 × 600/29 × 81/47 × 57/28 × 2 × 143/87 =
(683 × 61 × 7.241 × 600 × 81 × 57 × 2 × 143) / (75 × 27 × 76 × 29 × 47 × 28 × 87) =
(683 × 61 × 13 × 557 × 23 × 3 × 52 × 34 × 3 × 19 × 2 × 11 × 13) / (3 × 52 × 33 × 22 × 19 × 29 × 47 × 22 × 7 × 3 × 29) =
(24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 19 × 61 × 557 × 683) / (24 × 35 × 52 × 7 × 19 × 292 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 19 × 61 × 557 × 683; 24 × 35 × 52 × 7 × 19 × 292 × 47) = 24 × 35 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 19 × 61 × 557 × 683) / (24 × 35 × 52 × 7 × 19 × 292 × 47) =
((24 × 36 × 52 × 11 × 132 × 19 × 61 × 557 × 683) : (24 × 35 × 52 × 19)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 19 × 292 × 47) : (24 × 35 × 52 × 19)) =
(24 : 24 × 36 : 35 × 52 : 52 × 11 × 132 × 19 : 19 × 61 × 557 × 683)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 × 19 : 19 × 292 × 47) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 61 × 557 × 683)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 292 × 47) =
(20 × 31 × 50 × 11 × 132 × 1 × 61 × 557 × 683)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 292 × 47) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 132 × 1 × 61 × 557 × 683)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 292 × 47) =
(3 × 11 × 132 × 61 × 557 × 683)/(7 × 292 × 47) =
(3 × 11 × 169 × 61 × 557 × 683)/(7 × 841 × 47) =
129.421.484.907/276.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
129.421.484.907 : 276.689 = 467.750 și restul = 205.157 ⇒
129.421.484.907 = 467.750 × 276.689 + 205.157 ⇒
129.421.484.907/276.689 =
(467.750 × 276.689 + 205.157)/276.689 =
(467.750 × 276.689)/276.689 + 205.157/276.689 =
467.750 + 205.157/276.689 =
467.750 205.157/276.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
467.750 + 205.157/276.689 =
467.750 + 205.157 : 276.689 ≈
467.750,74147147158 ≈
467.750,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
467.750,74147147158 =
467.750,74147147158 × 100/100 =
(467.750,74147147158 × 100)/100 =
46.775.074,147147158/100 ≈
46.775.074,147147158% ≈
46.775.074,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/75 × - 183/81 × - 7.241/76 × - 1.800/87 × - 162/94 × 171/84 × 160/80 × - 143/87 = 129.421.484.907/276.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/75 × - 183/81 × - 7.241/76 × - 1.800/87 × - 162/94 × 171/84 × 160/80 × - 143/87 = 467.750 205.157/276.689
Ca număr zecimal:
- 683/75 × - 183/81 × - 7.241/76 × - 1.800/87 × - 162/94 × 171/84 × 160/80 × - 143/87 ≈ 467.750,74
Ca procentaj:
- 683/75 × - 183/81 × - 7.241/76 × - 1.800/87 × - 162/94 × 171/84 × 160/80 × - 143/87 ≈ 46.775.074,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.