- 683/493 × 714/479 × 746/472 × 725/486 × - 758/471 × - 820/463 × 964/457 × 1.189/501 × - 1.206/490 × 1.868/492 × 3.407/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/493 × 714/479 × 746/472 × 725/486 × - 758/471 × - 820/463 × 964/457 × 1.189/501 × - 1.206/490 × 1.868/492 × 3.407/463 =
683/493 × 714/479 × 746/472 × 725/486 × 758/471 × 820/463 × 964/457 × 1.189/501 × 1.206/490 × 1.868/492 × 3.407/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/493
683/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (683; 493) = 1
Fracția: 714/479
714/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 479) = 1
Fracția: 746/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
472 = 23 × 59
CMMDC (746; 472) = 2
746/472 =
(746 : 2)/(472 : 2) =
373/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/472 =
(2 × 373)/(23 × 59) =
((2 × 373) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 373)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 373)/(22 × 59) =
373/236
Fracția: 725/486
725/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
486 = 2 × 35
CMMDC (725; 486) = 1
Fracția: 758/471
758/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
471 = 3 × 157
CMMDC (758; 471) = 1
Fracția: 820/463
820/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (820; 463) = 1
Fracția: 964/457
964/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (964; 457) = 1
Fracția: 1.189/501
1.189/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.189 = 29 × 41
501 = 3 × 167
CMMDC (1.189; 501) = 1
Fracția: 1.206/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.206 = 2 × 32 × 67
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.206; 490) = 2
1.206/490 =
(1.206 : 2)/(490 : 2) =
603/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.206/490 =
(2 × 32 × 67)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 67) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 67)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 32 × 67)/(1 × 5 × 72) =
603/245
Fracția: 1.868/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.868 = 22 × 467
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.868; 492) = 22 = 4
1.868/492 =
(1.868 : 4)/(492 : 4) =
467/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.868/492 =
(22 × 467)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 467) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 467)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 467)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 467)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 467)/(1 × 3 × 41) =
467/123
Fracția: 3.407/463
3.407/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.407 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.407; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
683/493 × 714/479 × 746/472 × 725/486 × 758/471 × 820/463 × 964/457 × 1.189/501 × 1.206/490 × 1.868/492 × 3.407/463 =
683/493 × 714/479 × 373/236 × 725/486 × 758/471 × 820/463 × 964/457 × 1.189/501 × 603/245 × 467/123 × 3.407/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/493 × 714/479 × 373/236 × 725/486 × 758/471 × 820/463 × 964/457 × 1.189/501 × 603/245 × 467/123 × 3.407/463 =
(683 × 714 × 373 × 725 × 758 × 820 × 964 × 1.189 × 603 × 467 × 3.407) / (493 × 479 × 236 × 486 × 471 × 463 × 457 × 501 × 245 × 123 × 463) =
(683 × 2 × 3 × 7 × 17 × 373 × 52 × 29 × 2 × 379 × 22 × 5 × 41 × 22 × 241 × 29 × 41 × 32 × 67 × 467 × 3.407) / (17 × 29 × 479 × 22 × 59 × 2 × 35 × 3 × 157 × 463 × 457 × 3 × 167 × 5 × 72 × 3 × 41 × 463) =
(26 × 33 × 53 × 7 × 17 × 292 × 412 × 67 × 241 × 373 × 379 × 467 × 683 × 3.407) / (23 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167 × 457 × 4632 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 7 × 17 × 292 × 412 × 67 × 241 × 373 × 379 × 467 × 683 × 3.407; 23 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167 × 457 × 4632 × 479) = 23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 53 × 7 × 17 × 292 × 412 × 67 × 241 × 373 × 379 × 467 × 683 × 3.407) / (23 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167 × 457 × 4632 × 479) =
((26 × 33 × 53 × 7 × 17 × 292 × 412 × 67 × 241 × 373 × 379 × 467 × 683 × 3.407) : (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41)) / ((23 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 41 × 59 × 157 × 167 × 457 × 4632 × 479) : (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41)) =
(26 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 292 : 29 × 412 : 41 × 67 × 241 × 373 × 379 × 467 × 683 × 3.407)/(23 : 23 × 38 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 : 41 × 59 × 157 × 167 × 457 × 4632 × 479) =
(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 41(2 - 1) × 67 × 241 × 373 × 379 × 467 × 683 × 3.407)/(2(3 - 3) × 3(8 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 59 × 157 × 167 × 457 × 4632 × 479) =
(23 × 30 × 52 × 1 × 1 × 291 × 411 × 67 × 241 × 373 × 379 × 467 × 683 × 3.407)/(20 × 35 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 59 × 157 × 167 × 457 × 4632 × 479) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 41 × 67 × 241 × 373 × 379 × 467 × 683 × 3.407)/(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 59 × 157 × 167 × 457 × 4632 × 479) =
(23 × 52 × 29 × 41 × 67 × 241 × 373 × 379 × 467 × 683 × 3.407)/(35 × 7 × 59 × 157 × 167 × 457 × 4632 × 479) =
(8 × 25 × 29 × 41 × 67 × 241 × 373 × 379 × 467 × 683 × 3.407)/(243 × 7 × 59 × 157 × 167 × 457 × 214.369 × 479) =
589.876.989.548.988.391.569.400/123.477.021.330.042.269.547
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
589.876.989.548.988.391.569.400 : 123.477.021.330.042.269.547 = 4.777 și restul = 27.258.655.376.469.943.381 ⇒
589.876.989.548.988.391.569.400 = 4.777 × 123.477.021.330.042.269.547 + 27.258.655.376.469.943.381 ⇒
589.876.989.548.988.391.569.400/123.477.021.330.042.269.547 =
(4.777 × 123.477.021.330.042.269.547 + 27.258.655.376.469.943.381)/123.477.021.330.042.269.547 =
(4.777 × 123.477.021.330.042.269.547)/123.477.021.330.042.269.547 + 27.258.655.376.469.943.381/123.477.021.330.042.269.547 =
4.777 + 27.258.655.376.469.943.381/123.477.021.330.042.269.547 =
4.777 27.258.655.376.469.943.381/123.477.021.330.042.269.547
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.777 + 27.258.655.376.469.943.381/123.477.021.330.042.269.547 =
4.777 + 27.258.655.376.469.943.381 : 123.477.021.330.042.269.547 ≈
4.777,220758932171 ≈
4.777,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.777,220758932171 =
4.777,220758932171 × 100/100 =
(4.777,220758932171 × 100)/100 =
477.722,075893217095/100 ≈
477.722,075893217095% ≈
477.722,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/493 × 714/479 × 746/472 × 725/486 × - 758/471 × - 820/463 × 964/457 × 1.189/501 × - 1.206/490 × 1.868/492 × 3.407/463 = 589.876.989.548.988.391.569.400/123.477.021.330.042.269.547
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/493 × 714/479 × 746/472 × 725/486 × - 758/471 × - 820/463 × 964/457 × 1.189/501 × - 1.206/490 × 1.868/492 × 3.407/463 = 4.777 27.258.655.376.469.943.381/123.477.021.330.042.269.547
Ca număr zecimal:
- 683/493 × 714/479 × 746/472 × 725/486 × - 758/471 × - 820/463 × 964/457 × 1.189/501 × - 1.206/490 × 1.868/492 × 3.407/463 ≈ 4.777,22
Ca procentaj:
- 683/493 × 714/479 × 746/472 × 725/486 × - 758/471 × - 820/463 × 964/457 × 1.189/501 × - 1.206/490 × 1.868/492 × 3.407/463 ≈ 477.722,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.