- 683/445 × - 675/449 × 683/457 × - 689/457 × 720/448 × - 772/422 × - 922/416 × 1.116/449 × - 1.195/439 × - 1.813/438 × 3.335/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/445 × - 675/449 × 683/457 × - 689/457 × 720/448 × - 772/422 × - 922/416 × 1.116/449 × - 1.195/439 × - 1.813/438 × 3.335/443 =
- 683/445 × 675/449 × 683/457 × 689/457 × 720/448 × 772/422 × 922/416 × 1.116/449 × 1.195/439 × 1.813/438 × 3.335/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/445
683/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (683; 445) = 1
Fracția: 675/449
675/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (675; 449) = 1
Fracția: 683/457
683/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (683; 457) = 1
Fracția: 689/457
689/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (689; 457) = 1
Fracția: 720/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
448 = 26 × 7
CMMDC (720; 448) = 24 = 16
720/448 =
(720 : 16)/(448 : 16) =
45/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/448 =
(24 × 32 × 5)/(26 × 7) =
((24 × 32 × 5) : 24)/((26 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 5)/(26 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 32 × 5)/(2(6 - 4) × 7) =
(20 × 32 × 5)/(22 × 7) =
(1 × 32 × 5)/(22 × 7) =
45/28
Fracția: 772/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
422 = 2 × 211
CMMDC (772; 422) = 2
772/422 =
(772 : 2)/(422 : 2) =
386/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/422 =
(22 × 193)/(2 × 211) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 211) =
(21 × 193)/(1 × 211) =
(2 × 193)/(1 × 211) =
386/211
Fracția: 922/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
416 = 25 × 13
CMMDC (922; 416) = 2
922/416 =
(922 : 2)/(416 : 2) =
461/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
922/416 =
(2 × 461)/(25 × 13) =
((2 × 461) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 461)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 461)/(24 × 13) =
461/208
Fracția: 1.116/449
1.116/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.116 = 22 × 32 × 31
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.116; 449) = 1
Fracția: 1.195/439
1.195/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.195 = 5 × 239
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.195; 439) = 1
Fracția: 1.813/438
1.813/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.813 = 72 × 37
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.813; 438) = 1
Fracția: 3.335/443
3.335/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.335 = 5 × 23 × 29
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.335; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/445 × 675/449 × 683/457 × 689/457 × 720/448 × 772/422 × 922/416 × 1.116/449 × 1.195/439 × 1.813/438 × 3.335/443 =
- 683/445 × 675/449 × 683/457 × 689/457 × 45/28 × 386/211 × 461/208 × 1.116/449 × 1.195/439 × 1.813/438 × 3.335/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/445 × 675/449 × 683/457 × 689/457 × 45/28 × 386/211 × 461/208 × 1.116/449 × 1.195/439 × 1.813/438 × 3.335/443 =
- (683 × 675 × 683 × 689 × 45 × 386 × 461 × 1.116 × 1.195 × 1.813 × 3.335) / (445 × 449 × 457 × 457 × 28 × 211 × 208 × 449 × 439 × 438 × 443) =
- (683 × 33 × 52 × 683 × 13 × 53 × 32 × 5 × 2 × 193 × 461 × 22 × 32 × 31 × 5 × 239 × 72 × 37 × 5 × 23 × 29) / (5 × 89 × 449 × 457 × 457 × 22 × 7 × 211 × 24 × 13 × 449 × 439 × 2 × 3 × 73 × 443) =
- (23 × 37 × 55 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 193 × 239 × 461 × 6832) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 73 × 89 × 211 × 439 × 443 × 4492 × 4572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 55 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 193 × 239 × 461 × 6832; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 73 × 89 × 211 × 439 × 443 × 4492 × 4572) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 55 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 193 × 239 × 461 × 6832) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 73 × 89 × 211 × 439 × 443 × 4492 × 4572) =
- ((23 × 37 × 55 × 72 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 193 × 239 × 461 × 6832) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 73 × 89 × 211 × 439 × 443 × 4492 × 4572) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 37 : 3 × 55 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 193 × 239 × 461 × 6832)/(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 73 × 89 × 211 × 439 × 443 × 4492 × 4572) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 193 × 239 × 461 × 6832)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 89 × 211 × 439 × 443 × 4492 × 4572) =
- (20 × 36 × 54 × 71 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 193 × 239 × 461 × 6832)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 89 × 211 × 439 × 443 × 4492 × 4572) =
- (1 × 36 × 54 × 7 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 193 × 239 × 461 × 6832)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 89 × 211 × 439 × 443 × 4492 × 4572) =
- (36 × 54 × 7 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 193 × 239 × 461 × 6832)/(24 × 73 × 89 × 211 × 439 × 443 × 4492 × 4572) =
- (729 × 625 × 7 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 193 × 239 × 461 × 466.489)/(16 × 73 × 89 × 211 × 439 × 443 × 201.601 × 208.849) =
- 1.282.827.465.934.882.963.295.720.625/179.600.951.567.600.314.259.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.282.827.465.934.882.963.295.720.625 : 179.600.951.567.600.314.259.056 = - 7.142 și restul = - 117.469.839.081.518.857.542.673 ⇒
- 1.282.827.465.934.882.963.295.720.625 = - 7.142 × 179.600.951.567.600.314.259.056 - 117.469.839.081.518.857.542.673 ⇒
- 1.282.827.465.934.882.963.295.720.625/179.600.951.567.600.314.259.056 =
( - 7.142 × 179.600.951.567.600.314.259.056 - 117.469.839.081.518.857.542.673)/179.600.951.567.600.314.259.056 =
( - 7.142 × 179.600.951.567.600.314.259.056)/179.600.951.567.600.314.259.056 - 117.469.839.081.518.857.542.673/179.600.951.567.600.314.259.056 =
- 7.142 - 117.469.839.081.518.857.542.673/179.600.951.567.600.314.259.056 =
- 7.142 117.469.839.081.518.857.542.673/179.600.951.567.600.314.259.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.142 - 117.469.839.081.518.857.542.673/179.600.951.567.600.314.259.056 =
- 7.142 - 117.469.839.081.518.857.542.673 : 179.600.951.567.600.314.259.056 ≈
- 7.142,654060226609 ≈
- 7.142,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.142,654060226609 =
- 7.142,654060226609 × 100/100 =
( - 7.142,654060226609 × 100)/100 =
- 714.265,406022660912/100 ≈
- 714.265,406022660912% ≈
- 714.265,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/445 × - 675/449 × 683/457 × - 689/457 × 720/448 × - 772/422 × - 922/416 × 1.116/449 × - 1.195/439 × - 1.813/438 × 3.335/443 = - 1.282.827.465.934.882.963.295.720.625/179.600.951.567.600.314.259.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/445 × - 675/449 × 683/457 × - 689/457 × 720/448 × - 772/422 × - 922/416 × 1.116/449 × - 1.195/439 × - 1.813/438 × 3.335/443 = - 7.142 117.469.839.081.518.857.542.673/179.600.951.567.600.314.259.056
Ca număr zecimal:
- 683/445 × - 675/449 × 683/457 × - 689/457 × 720/448 × - 772/422 × - 922/416 × 1.116/449 × - 1.195/439 × - 1.813/438 × 3.335/443 ≈ - 7.142,65
Ca procentaj:
- 683/445 × - 675/449 × 683/457 × - 689/457 × 720/448 × - 772/422 × - 922/416 × 1.116/449 × - 1.195/439 × - 1.813/438 × 3.335/443 ≈ - 714.265,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.