- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 =
- 683/335 × 649/374 × 695/393 × 100.548/357 × 683/360 × 100.557/378 × 1.536/358 × 10.541/336 × 10.522/337 × 10.559/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/335
683/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (683; 335) = 1
Fracția: 649/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (649; 374) = 11
649/374 =
(649 : 11)/(374 : 11) =
59/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
649/374 =
(11 × 59)/(2 × 11 × 17) =
((11 × 59) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(11 : 11 × 59)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 59)/(2 × 1 × 17) =
59/34
Fracția: 695/393
695/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
393 = 3 × 131
CMMDC (695; 393) = 1
Fracția: 100.548/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.548 = 22 × 33 × 72 × 19
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.548; 357) = 3 × 7 = 21
100.548/357 =
(100.548 : 21)/(357 : 21) =
4.788/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.548/357 =
(22 × 33 × 72 × 19)/(3 × 7 × 17) =
((22 × 33 × 72 × 19) : (3 × 7))/((3 × 7 × 17) : (3 × 7)) =
(22 × 33 : 3 × 72 : 7 × 19)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(22 × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 32 × 71 × 19)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 32 × 7 × 19)/(1 × 1 × 17) =
4.788/17
Fracția: 683/360
683/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (683; 360) = 1
Fracția: 100.557/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.557 = 32 × 11.173
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.557; 378) = 32 = 9
100.557/378 =
(100.557 : 9)/(378 : 9) =
11.173/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.557/378 =
(32 × 11.173)/(2 × 33 × 7) =
((32 × 11.173) : 32)/((2 × 33 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 11.173)/(2 × 33 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 11.173)/(2 × 3(3 - 2) × 7) =
(30 × 11.173)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 11.173)/(2 × 3 × 7) =
11.173/42
Fracția: 1.536/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.536 = 29 × 3
358 = 2 × 179
CMMDC (1.536; 358) = 2
1.536/358 =
(1.536 : 2)/(358 : 2) =
768/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.536/358 =
(29 × 3)/(2 × 179) =
((29 × 3) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(29 : 2 × 3)/(2 : 2 × 179) =
(2(9 - 1) × 3)/(1 × 179) =
(28 × 3)/(1 × 179) =
768/179
Fracția: 10.541/336
10.541/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.541 = 83 × 127
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.541; 336) = 1
Fracția: 10.522/337
10.522/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.522; 337) = 1
Fracția: 10.559/188
10.559/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (10.559; 188) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/335 × 649/374 × 695/393 × 100.548/357 × 683/360 × 100.557/378 × 1.536/358 × 10.541/336 × 10.522/337 × 10.559/188 =
- 683/335 × 59/34 × 695/393 × 4.788/17 × 683/360 × 11.173/42 × 768/179 × 10.541/336 × 10.522/337 × 10.559/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/335 × 59/34 × 695/393 × 4.788/17 × 683/360 × 11.173/42 × 768/179 × 10.541/336 × 10.522/337 × 10.559/188 =
- (683 × 59 × 695 × 4.788 × 683 × 11.173 × 768 × 10.541 × 10.522 × 10.559) / (335 × 34 × 393 × 17 × 360 × 42 × 179 × 336 × 337 × 188) =
- (683 × 59 × 5 × 139 × 22 × 32 × 7 × 19 × 683 × 11.173 × 28 × 3 × 83 × 127 × 2 × 5.261 × 10.559) / (5 × 67 × 2 × 17 × 3 × 131 × 17 × 23 × 32 × 5 × 2 × 3 × 7 × 179 × 24 × 3 × 7 × 337 × 22 × 47) =
- (211 × 33 × 5 × 7 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173) / (211 × 35 × 52 × 72 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 7 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173; 211 × 35 × 52 × 72 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) = 211 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 5 × 7 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173) / (211 × 35 × 52 × 72 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- ((211 × 33 × 5 × 7 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173) : (211 × 33 × 5 × 7)) / ((211 × 35 × 52 × 72 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) : (211 × 33 × 5 × 7)) =
- (211 : 211 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(211 : 211 × 35 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- (2(11 - 11) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(2(11 - 11) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(20 × 32 × 5 × 71 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(1 × 32 × 5 × 7 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- (19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 6832 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(32 × 5 × 7 × 172 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- (19 × 59 × 83 × 127 × 139 × 466.489 × 5.261 × 10.559 × 11.173)/(9 × 5 × 7 × 289 × 47 × 67 × 131 × 179 × 337) =
- 475.559.130.123.963.272.310.814.537/2.265.349.864.394.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 475.559.130.123.963.272.310.814.537 : 2.265.349.864.394.295 = - 209.927.454.296 și restul = - 1.880.110.975.173.217 ⇒
- 475.559.130.123.963.272.310.814.537 = - 209.927.454.296 × 2.265.349.864.394.295 - 1.880.110.975.173.217 ⇒
- 475.559.130.123.963.272.310.814.537/2.265.349.864.394.295 =
( - 209.927.454.296 × 2.265.349.864.394.295 - 1.880.110.975.173.217)/2.265.349.864.394.295 =
( - 209.927.454.296 × 2.265.349.864.394.295)/2.265.349.864.394.295 - 1.880.110.975.173.217/2.265.349.864.394.295 =
- 209.927.454.296 - 1.880.110.975.173.217/2.265.349.864.394.295 =
- 209.927.454.296 1.880.110.975.173.217/2.265.349.864.394.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 209.927.454.296 - 1.880.110.975.173.217/2.265.349.864.394.295 =
- 209.927.454.296 - 1.880.110.975.173.217 : 2.265.349.864.394.295 ≈
- 209.927.454.296,829942873162 ≈
- 209.927.454.296,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 209.927.454.296,829942873162 =
- 209.927.454.296,829942873162 × 100/100 =
( - 209.927.454.296,829942873162 × 100)/100 =
- 20.992.745.429.682,99428731623/100 ≈
- 20.992.745.429.682,99428731623% ≈
- 20.992.745.429.682,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 = - 475.559.130.123.963.272.310.814.537/2.265.349.864.394.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 = - 209.927.454.296 1.880.110.975.173.217/2.265.349.864.394.295
Ca număr zecimal:
- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 ≈ - 209.927.454.296,83
Ca procentaj:
- 683/335 × 649/374 × - 695/393 × - 100.548/357 × - 683/360 × 100.557/378 × - 1.536/358 × - 10.541/336 × 10.522/337 × - 10.559/188 ≈ - 20.992.745.429.682,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.