- 683/138 × - 236/107 × 2.234/116 × - 10.084/128 × - 207/113 × - 226/121 × - 224/121 × 10.160/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/138 × - 236/107 × 2.234/116 × - 10.084/128 × - 207/113 × - 226/121 × - 224/121 × 10.160/121 =
683/138 × 236/107 × 2.234/116 × 10.084/128 × 207/113 × 226/121 × 224/121 × 10.160/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/138
683/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (683; 138) = 1
Fracția: 236/107
236/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 107) = 1
Fracția: 2.234/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.234 = 2 × 1.117
116 = 22 × 29
CMMDC (2.234; 116) = 2
2.234/116 =
(2.234 : 2)/(116 : 2) =
1.117/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.234/116 =
(2 × 1.117)/(22 × 29) =
((2 × 1.117) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 1.117)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 1.117)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 1.117)/(21 × 29) =
(1 × 1.117)/(2 × 29) =
1.117/58
Fracția: 10.084/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
128 = 27
CMMDC (10.084; 128) = 22 = 4
10.084/128 =
(10.084 : 4)/(128 : 4) =
2.521/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.084/128 =
(22 × 2.521)/27 =
((22 × 2.521) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 2.521)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 2.521)/2(7 - 2) =
(20 × 2.521)/25 =
(1 × 2.521)/25 =
2.521/32
Fracția: 207/113
207/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 113) = 1
Fracția: 226/121
226/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
121 = 112
CMMDC (226; 121) = 1
Fracția: 224/121
224/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
121 = 112
CMMDC (224; 121) = 1
Fracția: 10.160/121
10.160/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.160 = 24 × 5 × 127
121 = 112
CMMDC (10.160; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
683/138 × 236/107 × 2.234/116 × 10.084/128 × 207/113 × 226/121 × 224/121 × 10.160/121 =
683/138 × 236/107 × 1.117/58 × 2.521/32 × 207/113 × 226/121 × 224/121 × 10.160/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/138 × 236/107 × 1.117/58 × 2.521/32 × 207/113 × 226/121 × 224/121 × 10.160/121 =
(683 × 236 × 1.117 × 2.521 × 207 × 226 × 224 × 10.160) / (138 × 107 × 58 × 32 × 113 × 121 × 121 × 121) =
(683 × 22 × 59 × 1.117 × 2.521 × 32 × 23 × 2 × 113 × 25 × 7 × 24 × 5 × 127) / (2 × 3 × 23 × 107 × 2 × 29 × 25 × 113 × 112 × 112 × 112) =
(212 × 32 × 5 × 7 × 23 × 59 × 113 × 127 × 683 × 1.117 × 2.521) / (27 × 3 × 116 × 23 × 29 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 7 × 23 × 59 × 113 × 127 × 683 × 1.117 × 2.521; 27 × 3 × 116 × 23 × 29 × 107 × 113) = 27 × 3 × 23 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 32 × 5 × 7 × 23 × 59 × 113 × 127 × 683 × 1.117 × 2.521) / (27 × 3 × 116 × 23 × 29 × 107 × 113) =
((212 × 32 × 5 × 7 × 23 × 59 × 113 × 127 × 683 × 1.117 × 2.521) : (27 × 3 × 23 × 113)) / ((27 × 3 × 116 × 23 × 29 × 107 × 113) : (27 × 3 × 23 × 113)) =
(212 : 27 × 32 : 3 × 5 × 7 × 23 : 23 × 59 × 113 : 113 × 127 × 683 × 1.117 × 2.521)/(27 : 27 × 3 : 3 × 116 × 23 : 23 × 29 × 107 × 113 : 113) =
(2(12 - 7) × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 1 × 59 × 1 × 127 × 683 × 1.117 × 2.521)/(2(7 - 7) × 1 × 116 × 1 × 29 × 107 × 1) =
(25 × 31 × 5 × 7 × 1 × 59 × 1 × 127 × 683 × 1.117 × 2.521)/(20 × 1 × 116 × 1 × 29 × 107 × 1) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 1 × 59 × 1 × 127 × 683 × 1.117 × 2.521)/(1 × 1 × 116 × 1 × 29 × 107 × 1) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 59 × 127 × 683 × 1.117 × 2.521)/(116 × 29 × 107) =
(32 × 3 × 5 × 7 × 59 × 127 × 683 × 1.117 × 2.521)/(1.771.561 × 29 × 107) =
48.421.889.517.398.880/5.497.153.783
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.421.889.517.398.880 : 5.497.153.783 = 8.808.538 și restul = 1.527.999.626 ⇒
48.421.889.517.398.880 = 8.808.538 × 5.497.153.783 + 1.527.999.626 ⇒
48.421.889.517.398.880/5.497.153.783 =
(8.808.538 × 5.497.153.783 + 1.527.999.626)/5.497.153.783 =
(8.808.538 × 5.497.153.783)/5.497.153.783 + 1.527.999.626/5.497.153.783 =
8.808.538 + 1.527.999.626/5.497.153.783 =
8.808.538 1.527.999.626/5.497.153.783
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.808.538 + 1.527.999.626/5.497.153.783 =
8.808.538 + 1.527.999.626 : 5.497.153.783 ≈
8.808.538,277961957463 ≈
8.808.538,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.808.538,277961957463 =
8.808.538,277961957463 × 100/100 =
(8.808.538,277961957463 × 100)/100 =
880.853.827,79619574634/100 ≈
880.853.827,79619574634% ≈
880.853.827,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/138 × - 236/107 × 2.234/116 × - 10.084/128 × - 207/113 × - 226/121 × - 224/121 × 10.160/121 = 48.421.889.517.398.880/5.497.153.783
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/138 × - 236/107 × 2.234/116 × - 10.084/128 × - 207/113 × - 226/121 × - 224/121 × 10.160/121 = 8.808.538 1.527.999.626/5.497.153.783
Ca număr zecimal:
- 683/138 × - 236/107 × 2.234/116 × - 10.084/128 × - 207/113 × - 226/121 × - 224/121 × 10.160/121 ≈ 8.808.538,28
Ca procentaj:
- 683/138 × - 236/107 × 2.234/116 × - 10.084/128 × - 207/113 × - 226/121 × - 224/121 × 10.160/121 ≈ 880.853.827,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.