- 683/128 × 228/123 × 7.129/122 × - 8.260/124 × - 244/128 × - 227/124 × - 230/120 × - 10.188/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/128 × 228/123 × 7.129/122 × - 8.260/124 × - 244/128 × - 227/124 × - 230/120 × - 10.188/125 =
683/128 × 228/123 × 7.129/122 × 8.260/124 × 244/128 × 227/124 × 230/120 × 10.188/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/128
683/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (683; 128) = 1
Fracția: 228/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
123 = 3 × 41
CMMDC (228; 123) = 3
228/123 =
(228 : 3)/(123 : 3) =
76/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/123 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 41) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 41) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 41) =
76/41
Fracția: 7.129/122
7.129/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (7.129; 122) = 1
Fracția: 8.260/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
124 = 22 × 31
CMMDC (8.260; 124) = 22 = 4
8.260/124 =
(8.260 : 4)/(124 : 4) =
2.065/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.260/124 =
(22 × 5 × 7 × 59)/(22 × 31) =
((22 × 5 × 7 × 59) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 59)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 59)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 7 × 59)/(20 × 31) =
(1 × 5 × 7 × 59)/(1 × 31) =
2.065/31
Fracția: 244/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
128 = 27
CMMDC (244; 128) = 22 = 4
244/128 =
(244 : 4)/(128 : 4) =
61/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/128 =
(22 × 61)/27 =
((22 × 61) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 61)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 61)/2(7 - 2) =
(20 × 61)/25 =
(1 × 61)/25 =
61/32
Fracția: 227/124
227/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (227; 124) = 1
Fracția: 230/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (230; 120) = 2 × 5 = 10
230/120 =
(230 : 10)/(120 : 10) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/120 =
(2 × 5 × 23)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((23 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(23 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 23)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 3 × 1) =
23/12
Fracția: 10.188/125
10.188/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.188 = 22 × 32 × 283
125 = 53
CMMDC (10.188; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
683/128 × 228/123 × 7.129/122 × 8.260/124 × 244/128 × 227/124 × 230/120 × 10.188/125 =
683/128 × 76/41 × 7.129/122 × 2.065/31 × 61/32 × 227/124 × 23/12 × 10.188/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/128 × 76/41 × 7.129/122 × 2.065/31 × 61/32 × 227/124 × 23/12 × 10.188/125 =
(683 × 76 × 7.129 × 2.065 × 61 × 227 × 23 × 10.188) / (128 × 41 × 122 × 31 × 32 × 124 × 12 × 125) =
(683 × 22 × 19 × 7.129 × 5 × 7 × 59 × 61 × 227 × 23 × 22 × 32 × 283) / (27 × 41 × 2 × 61 × 31 × 25 × 22 × 31 × 22 × 3 × 53) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 61 × 227 × 283 × 683 × 7.129) / (217 × 3 × 53 × 312 × 41 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 61 × 227 × 283 × 683 × 7.129; 217 × 3 × 53 × 312 × 41 × 61) = 24 × 3 × 5 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 61 × 227 × 283 × 683 × 7.129) / (217 × 3 × 53 × 312 × 41 × 61) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 61 × 227 × 283 × 683 × 7.129) : (24 × 3 × 5 × 61)) / ((217 × 3 × 53 × 312 × 41 × 61) : (24 × 3 × 5 × 61)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 61 : 61 × 227 × 283 × 683 × 7.129)/(217 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 312 × 41 × 61 : 61) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 19 × 23 × 59 × 1 × 227 × 283 × 683 × 7.129)/(2(17 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 312 × 41 × 1) =
(20 × 31 × 1 × 7 × 19 × 23 × 59 × 1 × 227 × 283 × 683 × 7.129)/(213 × 1 × 52 × 312 × 41 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 19 × 23 × 59 × 1 × 227 × 283 × 683 × 7.129)/(213 × 1 × 52 × 312 × 41 × 1) =
(3 × 7 × 19 × 23 × 59 × 227 × 283 × 683 × 7.129)/(213 × 52 × 312 × 41) =
(3 × 7 × 19 × 23 × 59 × 227 × 283 × 683 × 7.129)/(8.192 × 25 × 961 × 41) =
169.361.368.569.901.641/8.069.324.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
169.361.368.569.901.641 : 8.069.324.800 = 20.988.294 și restul = 7.286.010.441 ⇒
169.361.368.569.901.641 = 20.988.294 × 8.069.324.800 + 7.286.010.441 ⇒
169.361.368.569.901.641/8.069.324.800 =
(20.988.294 × 8.069.324.800 + 7.286.010.441)/8.069.324.800 =
(20.988.294 × 8.069.324.800)/8.069.324.800 + 7.286.010.441/8.069.324.800 =
20.988.294 + 7.286.010.441/8.069.324.800 =
20.988.294 7.286.010.441/8.069.324.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.988.294 + 7.286.010.441/8.069.324.800 =
20.988.294 + 7.286.010.441 : 8.069.324.800 ≈
20.988.294,902926901765 ≈
20.988.294,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.988.294,902926901765 =
20.988.294,902926901765 × 100/100 =
(20.988.294,902926901765 × 100)/100 =
2.098.829.490,292690176506/100 ≈
2.098.829.490,292690176506% ≈
2.098.829.490,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/128 × 228/123 × 7.129/122 × - 8.260/124 × - 244/128 × - 227/124 × - 230/120 × - 10.188/125 = 169.361.368.569.901.641/8.069.324.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/128 × 228/123 × 7.129/122 × - 8.260/124 × - 244/128 × - 227/124 × - 230/120 × - 10.188/125 = 20.988.294 7.286.010.441/8.069.324.800
Ca număr zecimal:
- 683/128 × 228/123 × 7.129/122 × - 8.260/124 × - 244/128 × - 227/124 × - 230/120 × - 10.188/125 ≈ 20.988.294,9
Ca procentaj:
- 683/128 × 228/123 × 7.129/122 × - 8.260/124 × - 244/128 × - 227/124 × - 230/120 × - 10.188/125 ≈ 2.098.829.490,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.