- 683/126 × 217/111 × 2.240/127 × 10.080/122 × - 213/102 × 218/121 × 238/131 × - 10.180/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/126 × 217/111 × 2.240/127 × 10.080/122 × - 213/102 × 218/121 × 238/131 × - 10.180/116 =
- 683/126 × 217/111 × 2.240/127 × 10.080/122 × 213/102 × 218/121 × 238/131 × 10.180/116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/126
683/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (683; 126) = 1
Fracția: 217/111
217/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
111 = 3 × 37
CMMDC (217; 111) = 1
Fracția: 2.240/127
2.240/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.240 = 26 × 5 × 7
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.240; 127) = 1
Fracția: 10.080/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.080 = 25 × 32 × 5 × 7
122 = 2 × 61
CMMDC (10.080; 122) = 2
10.080/122 =
(10.080 : 2)/(122 : 2) =
5.040/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.080/122 =
(25 × 32 × 5 × 7)/(2 × 61) =
((25 × 32 × 5 × 7) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(25 : 2 × 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 61) =
(2(5 - 1) × 32 × 5 × 7)/(1 × 61) =
(24 × 32 × 5 × 7)/(1 × 61) =
5.040/61
Fracția: 213/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (213; 102) = 3
213/102 =
(213 : 3)/(102 : 3) =
71/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/102 =
(3 × 71)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 17) =
71/34
Fracția: 218/121
218/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
121 = 112
CMMDC (218; 121) = 1
Fracția: 238/131
238/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 131) = 1
Fracția: 10.180/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
116 = 22 × 29
CMMDC (10.180; 116) = 22 = 4
10.180/116 =
(10.180 : 4)/(116 : 4) =
2.545/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.180/116 =
(22 × 5 × 509)/(22 × 29) =
((22 × 5 × 509) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 509)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 509)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 509)/(20 × 29) =
(1 × 5 × 509)/(1 × 29) =
2.545/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/126 × 217/111 × 2.240/127 × 10.080/122 × 213/102 × 218/121 × 238/131 × 10.180/116 =
- 683/126 × 217/111 × 2.240/127 × 5.040/61 × 71/34 × 218/121 × 238/131 × 2.545/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/126 × 217/111 × 2.240/127 × 5.040/61 × 71/34 × 218/121 × 238/131 × 2.545/29 =
- (683 × 217 × 2.240 × 5.040 × 71 × 218 × 238 × 2.545) / (126 × 111 × 127 × 61 × 34 × 121 × 131 × 29) =
- (683 × 7 × 31 × 26 × 5 × 7 × 24 × 32 × 5 × 7 × 71 × 2 × 109 × 2 × 7 × 17 × 5 × 509) / (2 × 32 × 7 × 3 × 37 × 127 × 61 × 2 × 17 × 112 × 131 × 29) =
- (212 × 32 × 53 × 74 × 17 × 31 × 71 × 109 × 509 × 683) / (22 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 61 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 53 × 74 × 17 × 31 × 71 × 109 × 509 × 683; 22 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 61 × 127 × 131) = 22 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 53 × 74 × 17 × 31 × 71 × 109 × 509 × 683) / (22 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 61 × 127 × 131) =
- ((212 × 32 × 53 × 74 × 17 × 31 × 71 × 109 × 509 × 683) : (22 × 32 × 7 × 17)) / ((22 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 61 × 127 × 131) : (22 × 32 × 7 × 17)) =
- (212 : 22 × 32 : 32 × 53 × 74 : 7 × 17 : 17 × 31 × 71 × 109 × 509 × 683)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 29 × 37 × 61 × 127 × 131) =
- (2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7(4 - 1) × 1 × 31 × 71 × 109 × 509 × 683)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 61 × 127 × 131) =
- (210 × 30 × 53 × 73 × 1 × 31 × 71 × 109 × 509 × 683)/(20 × 3 × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 61 × 127 × 131) =
- (210 × 1 × 53 × 73 × 1 × 31 × 71 × 109 × 509 × 683)/(1 × 3 × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 61 × 127 × 131) =
- (210 × 53 × 73 × 31 × 71 × 109 × 509 × 683)/(3 × 112 × 29 × 37 × 61 × 127 × 131) =
- (1.024 × 125 × 343 × 31 × 71 × 109 × 509 × 683)/(3 × 121 × 29 × 37 × 61 × 127 × 131) =
- 3.661.753.591.576.192.000/395.285.786.643
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.661.753.591.576.192.000 : 395.285.786.643 = - 9.263.559 și restul = - 385.147.349.563 ⇒
- 3.661.753.591.576.192.000 = - 9.263.559 × 395.285.786.643 - 385.147.349.563 ⇒
- 3.661.753.591.576.192.000/395.285.786.643 =
( - 9.263.559 × 395.285.786.643 - 385.147.349.563)/395.285.786.643 =
( - 9.263.559 × 395.285.786.643)/395.285.786.643 - 385.147.349.563/395.285.786.643 =
- 9.263.559 - 385.147.349.563/395.285.786.643 =
- 9.263.559 385.147.349.563/395.285.786.643
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.263.559 - 385.147.349.563/395.285.786.643 =
- 9.263.559 - 385.147.349.563 : 395.285.786.643 ≈
- 9.263.559,97435162755 ≈
- 9.263.559,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.263.559,97435162755 =
- 9.263.559,97435162755 × 100/100 =
( - 9.263.559,97435162755 × 100)/100 =
- 926.355.997,435162755003/100 ≈
- 926.355.997,435162755003% ≈
- 926.355.997,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/126 × 217/111 × 2.240/127 × 10.080/122 × - 213/102 × 218/121 × 238/131 × - 10.180/116 = - 3.661.753.591.576.192.000/395.285.786.643
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/126 × 217/111 × 2.240/127 × 10.080/122 × - 213/102 × 218/121 × 238/131 × - 10.180/116 = - 9.263.559 385.147.349.563/395.285.786.643
Ca număr zecimal:
- 683/126 × 217/111 × 2.240/127 × 10.080/122 × - 213/102 × 218/121 × 238/131 × - 10.180/116 ≈ - 9.263.559,97
Ca procentaj:
- 683/126 × 217/111 × 2.240/127 × 10.080/122 × - 213/102 × 218/121 × 238/131 × - 10.180/116 ≈ - 926.355.997,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.