- 683/122 × - 205/115 × 2.233/119 × - 10.085/118 × - 199/109 × - 225/110 × 237/132 × 10.156/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/122 × - 205/115 × 2.233/119 × - 10.085/118 × - 199/109 × - 225/110 × 237/132 × 10.156/108 =
- 683/122 × 205/115 × 2.233/119 × 10.085/118 × 199/109 × 225/110 × 237/132 × 10.156/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/122
683/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (683; 122) = 1
Fracția: 205/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
115 = 5 × 23
CMMDC (205; 115) = 5
205/115 =
(205 : 5)/(115 : 5) =
41/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/115 =
(5 × 41)/(5 × 23) =
((5 × 41) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 23) =
(1 × 41)/(1 × 23) =
41/23
Fracția: 2.233/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.233 = 7 × 11 × 29
119 = 7 × 17
CMMDC (2.233; 119) = 7
2.233/119 =
(2.233 : 7)/(119 : 7) =
319/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.233/119 =
(7 × 11 × 29)/(7 × 17) =
((7 × 11 × 29) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 29)/(7 : 7 × 17) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 17) =
319/17
Fracția: 10.085/118
10.085/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
118 = 2 × 59
CMMDC (10.085; 118) = 1
Fracția: 199/109
199/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (199; 109) = 1
Fracția: 225/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (225; 110) = 5
225/110 =
(225 : 5)/(110 : 5) =
45/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/110 =
(32 × 52)/(2 × 5 × 11) =
((32 × 52) : 5)/((2 × 5 × 11) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(2 × 5 : 5 × 11) =
(32 × 5(2 - 1))/(2 × 1 × 11) =
(32 × 51)/(2 × 1 × 11) =
(32 × 5)/(2 × 1 × 11) =
45/22
Fracția: 237/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (237; 132) = 3
237/132 =
(237 : 3)/(132 : 3) =
79/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/132 =
(3 × 79)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 79) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 79)/(22 × 1 × 11) =
79/44
Fracția: 10.156/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
108 = 22 × 33
CMMDC (10.156; 108) = 22 = 4
10.156/108 =
(10.156 : 4)/(108 : 4) =
2.539/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.156/108 =
(22 × 2.539)/(22 × 33) =
((22 × 2.539) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 2.539)/(22 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 2.539)/(2(2 - 2) × 33) =
(20 × 2.539)/(20 × 33) =
(1 × 2.539)/(1 × 33) =
2.539/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/122 × 205/115 × 2.233/119 × 10.085/118 × 199/109 × 225/110 × 237/132 × 10.156/108 =
- 683/122 × 41/23 × 319/17 × 10.085/118 × 199/109 × 45/22 × 79/44 × 2.539/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/122 × 41/23 × 319/17 × 10.085/118 × 199/109 × 45/22 × 79/44 × 2.539/27 =
- (683 × 41 × 319 × 10.085 × 199 × 45 × 79 × 2.539) / (122 × 23 × 17 × 118 × 109 × 22 × 44 × 27) =
- (683 × 41 × 11 × 29 × 5 × 2.017 × 199 × 32 × 5 × 79 × 2.539) / (2 × 61 × 23 × 17 × 2 × 59 × 109 × 2 × 11 × 22 × 11 × 33) =
- (32 × 52 × 11 × 29 × 41 × 79 × 199 × 683 × 2.017 × 2.539) / (25 × 33 × 112 × 17 × 23 × 59 × 61 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 11 × 29 × 41 × 79 × 199 × 683 × 2.017 × 2.539; 25 × 33 × 112 × 17 × 23 × 59 × 61 × 109) = 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 11 × 29 × 41 × 79 × 199 × 683 × 2.017 × 2.539) / (25 × 33 × 112 × 17 × 23 × 59 × 61 × 109) =
- ((32 × 52 × 11 × 29 × 41 × 79 × 199 × 683 × 2.017 × 2.539) : (32 × 11)) / ((25 × 33 × 112 × 17 × 23 × 59 × 61 × 109) : (32 × 11)) =
- (32 : 32 × 52 × 11 : 11 × 29 × 41 × 79 × 199 × 683 × 2.017 × 2.539)/(25 × 33 : 32 × 112 : 11 × 17 × 23 × 59 × 61 × 109) =
- (3(2 - 2) × 52 × 1 × 29 × 41 × 79 × 199 × 683 × 2.017 × 2.539)/(25 × 3(3 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 59 × 61 × 109) =
- (30 × 52 × 1 × 29 × 41 × 79 × 199 × 683 × 2.017 × 2.539)/(25 × 3 × 111 × 17 × 23 × 59 × 61 × 109) =
- (1 × 52 × 1 × 29 × 41 × 79 × 199 × 683 × 2.017 × 2.539)/(25 × 3 × 11 × 17 × 23 × 59 × 61 × 109) =
- (52 × 29 × 41 × 79 × 199 × 683 × 2.017 × 2.539)/(25 × 3 × 11 × 17 × 23 × 59 × 61 × 109) =
- (25 × 29 × 41 × 79 × 199 × 683 × 2.017 × 2.539)/(32 × 3 × 11 × 17 × 23 × 59 × 61 × 109) =
- 1.634.524.120.339.562.525/161.975.384.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.634.524.120.339.562.525 : 161.975.384.736 = - 10.091.188 și restul = - 61.596.256.157 ⇒
- 1.634.524.120.339.562.525 = - 10.091.188 × 161.975.384.736 - 61.596.256.157 ⇒
- 1.634.524.120.339.562.525/161.975.384.736 =
( - 10.091.188 × 161.975.384.736 - 61.596.256.157)/161.975.384.736 =
( - 10.091.188 × 161.975.384.736)/161.975.384.736 - 61.596.256.157/161.975.384.736 =
- 10.091.188 - 61.596.256.157/161.975.384.736 =
- 10.091.188 61.596.256.157/161.975.384.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.091.188 - 61.596.256.157/161.975.384.736 =
- 10.091.188 - 61.596.256.157 : 161.975.384.736 ≈
- 10.091.188,380281585732 ≈
- 10.091.188,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.091.188,380281585732 =
- 10.091.188,380281585732 × 100/100 =
( - 10.091.188,380281585732 × 100)/100 =
- 1.009.118.838,028158573227/100 ≈
- 1.009.118.838,028158573227% ≈
- 1.009.118.838,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/122 × - 205/115 × 2.233/119 × - 10.085/118 × - 199/109 × - 225/110 × 237/132 × 10.156/108 = - 1.634.524.120.339.562.525/161.975.384.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/122 × - 205/115 × 2.233/119 × - 10.085/118 × - 199/109 × - 225/110 × 237/132 × 10.156/108 = - 10.091.188 61.596.256.157/161.975.384.736
Ca număr zecimal:
- 683/122 × - 205/115 × 2.233/119 × - 10.085/118 × - 199/109 × - 225/110 × 237/132 × 10.156/108 ≈ - 10.091.188,38
Ca procentaj:
- 683/122 × - 205/115 × 2.233/119 × - 10.085/118 × - 199/109 × - 225/110 × 237/132 × 10.156/108 ≈ - 1.009.118.838,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.