- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 =
- 683/1.123 × 8.879/705 × 6.941/680 × 10.757/718 × 963.105/1.460 × 1.159/694
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/1.123
683/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (683; 1.123) = 1
Fracția: 8.879/705
8.879/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.879 = 13 × 683
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (8.879; 705) = 1
Fracția: 6.941/680
6.941/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.941 = 11 × 631
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (6.941; 680) = 1
Fracția: 10.757/718
10.757/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
718 = 2 × 359
CMMDC (10.757; 718) = 1
Fracția: 963.105/1.460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.105 = 3 × 5 × 11 × 13 × 449
1.460 = 22 × 5 × 73
CMMDC (963.105; 1.460) = 5
963.105/1.460 =
(963.105 : 5)/(1.460 : 5) =
192.621/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.105/1.460 =
(3 × 5 × 11 × 13 × 449)/(22 × 5 × 73) =
((3 × 5 × 11 × 13 × 449) : 5)/((22 × 5 × 73) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 449)/(22 × 5 : 5 × 73) =
(3 × 1 × 11 × 13 × 449)/(22 × 1 × 73) =
192.621/292
Fracția: 1.159/694
1.159/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.159 = 19 × 61
694 = 2 × 347
CMMDC (1.159; 694) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/1.123 × 8.879/705 × 6.941/680 × 10.757/718 × 963.105/1.460 × 1.159/694 =
- 683/1.123 × 8.879/705 × 6.941/680 × 10.757/718 × 192.621/292 × 1.159/694
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/1.123 × 8.879/705 × 6.941/680 × 10.757/718 × 192.621/292 × 1.159/694 =
- (683 × 8.879 × 6.941 × 10.757 × 192.621 × 1.159) / (1.123 × 705 × 680 × 718 × 292 × 694) =
- (683 × 13 × 683 × 11 × 631 × 31 × 347 × 3 × 11 × 13 × 449 × 19 × 61) / (1.123 × 3 × 5 × 47 × 23 × 5 × 17 × 2 × 359 × 22 × 73 × 2 × 347) =
- (3 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 347 × 449 × 631 × 6832) / (27 × 3 × 52 × 17 × 47 × 73 × 347 × 359 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 347 × 449 × 631 × 6832; 27 × 3 × 52 × 17 × 47 × 73 × 347 × 359 × 1.123) = 3 × 347
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 347 × 449 × 631 × 6832) / (27 × 3 × 52 × 17 × 47 × 73 × 347 × 359 × 1.123) =
- ((3 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 347 × 449 × 631 × 6832) : (3 × 347)) / ((27 × 3 × 52 × 17 × 47 × 73 × 347 × 359 × 1.123) : (3 × 347)) =
- (3 : 3 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 347 : 347 × 449 × 631 × 6832)/(27 × 3 : 3 × 52 × 17 × 47 × 73 × 347 : 347 × 359 × 1.123) =
- (1 × 112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 1 × 449 × 631 × 6832)/(27 × 1 × 52 × 17 × 47 × 73 × 1 × 359 × 1.123) =
- (112 × 132 × 19 × 31 × 61 × 449 × 631 × 6832)/(27 × 52 × 17 × 47 × 73 × 359 × 1.123) =
- (121 × 169 × 19 × 31 × 61 × 449 × 631 × 466.489)/(128 × 25 × 17 × 47 × 73 × 359 × 1.123) =
- 97.103.372.203.640.427.911/75.247.802.684.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.103.372.203.640.427.911 : 75.247.802.684.800 = - 1.290.447 și restul = - 70.972.448.322.311 ⇒
- 97.103.372.203.640.427.911 = - 1.290.447 × 75.247.802.684.800 - 70.972.448.322.311 ⇒
- 97.103.372.203.640.427.911/75.247.802.684.800 =
( - 1.290.447 × 75.247.802.684.800 - 70.972.448.322.311)/75.247.802.684.800 =
( - 1.290.447 × 75.247.802.684.800)/75.247.802.684.800 - 70.972.448.322.311/75.247.802.684.800 =
- 1.290.447 - 70.972.448.322.311/75.247.802.684.800 =
- 1.290.447 70.972.448.322.311/75.247.802.684.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.290.447 - 70.972.448.322.311/75.247.802.684.800 =
- 1.290.447 - 70.972.448.322.311 : 75.247.802.684.800 ≈
- 1.290.447,943183000567 ≈
- 1.290.447,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.290.447,943183000567 =
- 1.290.447,943183000567 × 100/100 =
( - 1.290.447,943183000567 × 100)/100 =
- 129.044.794,318300056684/100 ≈
- 129.044.794,318300056684% ≈
- 129.044.794,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 = - 97.103.372.203.640.427.911/75.247.802.684.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 = - 1.290.447 70.972.448.322.311/75.247.802.684.800
Ca număr zecimal:
- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 ≈ - 1.290.447,94
Ca procentaj:
- 683/1.123 × - 8.879/705 × 6.941/680 × - 10.757/718 × - 963.105/1.460 × - 1.159/694 ≈ - 129.044.794,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.