- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 =
- 683/1.058 × 8.832/658 × 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × 1.099/670
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/1.058
683/1.058 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.058 = 2 × 232
CMMDC (683; 1.058) = 1
Fracția: 8.832/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.832 = 27 × 3 × 23
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (8.832; 658) = 2
8.832/658 =
(8.832 : 2)/(658 : 2) =
4.416/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.832/658 =
(27 × 3 × 23)/(2 × 7 × 47) =
((27 × 3 × 23) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(27 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(7 - 1) × 3 × 23)/(1 × 7 × 47) =
(26 × 3 × 23)/(1 × 7 × 47) =
4.416/329
Fracția: 6.862/669
6.862/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.862 = 2 × 47 × 73
669 = 3 × 223
CMMDC (6.862; 669) = 1
Fracția: 10.656/647
10.656/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.656 = 25 × 32 × 37
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.656; 647) = 1
Fracția: 963.001/1.421
963.001/1.421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.001 = 13 × 74.077
1.421 = 72 × 29
CMMDC (963.001; 1.421) = 1
Fracția: 1.099/670
1.099/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.099 = 7 × 157
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (1.099; 670) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/1.058 × 8.832/658 × 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × 1.099/670 =
- 683/1.058 × 4.416/329 × 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × 1.099/670
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/1.058 × 4.416/329 × 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × 1.099/670 =
- (683 × 4.416 × 6.862 × 10.656 × 963.001 × 1.099) / (1.058 × 329 × 669 × 647 × 1.421 × 670) =
- (683 × 26 × 3 × 23 × 2 × 47 × 73 × 25 × 32 × 37 × 13 × 74.077 × 7 × 157) / (2 × 232 × 7 × 47 × 3 × 223 × 647 × 72 × 29 × 2 × 5 × 67) =
- (212 × 33 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 157 × 683 × 74.077) / (22 × 3 × 5 × 73 × 232 × 29 × 47 × 67 × 223 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 157 × 683 × 74.077; 22 × 3 × 5 × 73 × 232 × 29 × 47 × 67 × 223 × 647) = 22 × 3 × 7 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 157 × 683 × 74.077) / (22 × 3 × 5 × 73 × 232 × 29 × 47 × 67 × 223 × 647) =
- ((212 × 33 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 157 × 683 × 74.077) : (22 × 3 × 7 × 23 × 47)) / ((22 × 3 × 5 × 73 × 232 × 29 × 47 × 67 × 223 × 647) : (22 × 3 × 7 × 23 × 47)) =
- (212 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 37 × 47 : 47 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 : 7 × 232 : 23 × 29 × 47 : 47 × 67 × 223 × 647) =
- (2(12 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 37 × 1 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(3 - 1) × 23(2 - 1) × 29 × 1 × 67 × 223 × 647) =
- (210 × 32 × 1 × 13 × 1 × 37 × 1 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(20 × 1 × 5 × 72 × 23 × 29 × 1 × 67 × 223 × 647) =
- (210 × 32 × 1 × 13 × 1 × 37 × 1 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(1 × 1 × 5 × 72 × 23 × 29 × 1 × 67 × 223 × 647) =
- (210 × 32 × 13 × 37 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(5 × 72 × 23 × 29 × 67 × 223 × 647) =
- (1.024 × 9 × 13 × 37 × 73 × 157 × 683 × 74.077)/(5 × 49 × 23 × 29 × 67 × 223 × 647) =
- 2.570.479.498.911.108.096/1.579.704.534.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.570.479.498.911.108.096 : 1.579.704.534.205 = - 1.627.190 și restul = - 77.898.074.146 ⇒
- 2.570.479.498.911.108.096 = - 1.627.190 × 1.579.704.534.205 - 77.898.074.146 ⇒
- 2.570.479.498.911.108.096/1.579.704.534.205 =
( - 1.627.190 × 1.579.704.534.205 - 77.898.074.146)/1.579.704.534.205 =
( - 1.627.190 × 1.579.704.534.205)/1.579.704.534.205 - 77.898.074.146/1.579.704.534.205 =
- 1.627.190 - 77.898.074.146/1.579.704.534.205 =
- 1.627.190 77.898.074.146/1.579.704.534.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.627.190 - 77.898.074.146/1.579.704.534.205 =
- 1.627.190 - 77.898.074.146 : 1.579.704.534.205 ≈
- 1.627.190,049311800061 ≈
- 1.627.190,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.627.190,049311800061 =
- 1.627.190,049311800061 × 100/100 =
( - 1.627.190,049311800061 × 100)/100 =
- 162.719.004,931180006089/100 ≈
- 162.719.004,931180006089% ≈
- 162.719.004,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 = - 2.570.479.498.911.108.096/1.579.704.534.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 = - 1.627.190 77.898.074.146/1.579.704.534.205
Ca număr zecimal:
- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 ≈ - 1.627.190,05
Ca procentaj:
- 683/1.058 × 8.832/658 × - 6.862/669 × 10.656/647 × 963.001/1.421 × - 1.099/670 ≈ - 162.719.004,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.