- 683/1.016 × - 8.761/664 × - 6.825/640 × - 10.619/619 × 962.936/1.397 × 1.048/614 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 683/1.016 × - 8.761/664 × - 6.825/640 × - 10.619/619 × 962.936/1.397 × 1.048/614 =
683/1.016 × 8.761/664 × 6.825/640 × 10.619/619 × 962.936/1.397 × 1.048/614
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/1.016
683/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.016 = 23 × 127
CMMDC (683; 1.016) = 1
Fracția: 8.761/664
8.761/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
664 = 23 × 83
CMMDC (8.761; 664) = 1
Fracția: 6.825/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.825 = 3 × 52 × 7 × 13
640 = 27 × 5
CMMDC (6.825; 640) = 5
6.825/640 =
(6.825 : 5)/(640 : 5) =
1.365/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.825/640 =
(3 × 52 × 7 × 13)/(27 × 5) =
((3 × 52 × 7 × 13) : 5)/((27 × 5) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7 × 13)/(27 × 5 : 5) =
(3 × 5(2 - 1) × 7 × 13)/(27 × 1) =
(3 × 51 × 7 × 13)/(27 × 1) =
(3 × 5 × 7 × 13)/(27 × 1) =
1.365/128
Fracția: 10.619/619
10.619/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.619 = 7 × 37 × 41
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.619; 619) = 1
Fracția: 962.936/1.397
962.936/1.397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.936 = 23 × 13 × 47 × 197
1.397 = 11 × 127
CMMDC (962.936; 1.397) = 1
Fracția: 1.048/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
614 = 2 × 307
CMMDC (1.048; 614) = 2
1.048/614 =
(1.048 : 2)/(614 : 2) =
524/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.048/614 =
(23 × 131)/(2 × 307) =
((23 × 131) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(23 : 2 × 131)/(2 : 2 × 307) =
(2(3 - 1) × 131)/(1 × 307) =
(22 × 131)/(1 × 307) =
524/307
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
683/1.016 × 8.761/664 × 6.825/640 × 10.619/619 × 962.936/1.397 × 1.048/614 =
683/1.016 × 8.761/664 × 1.365/128 × 10.619/619 × 962.936/1.397 × 524/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/1.016 × 8.761/664 × 1.365/128 × 10.619/619 × 962.936/1.397 × 524/307 =
(683 × 8.761 × 1.365 × 10.619 × 962.936 × 524) / (1.016 × 664 × 128 × 619 × 1.397 × 307) =
(683 × 8.761 × 3 × 5 × 7 × 13 × 7 × 37 × 41 × 23 × 13 × 47 × 197 × 22 × 131) / (23 × 127 × 23 × 83 × 27 × 619 × 11 × 127 × 307) =
(25 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 41 × 47 × 131 × 197 × 683 × 8.761) / (213 × 11 × 83 × 1272 × 307 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 41 × 47 × 131 × 197 × 683 × 8.761; 213 × 11 × 83 × 1272 × 307 × 619) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 41 × 47 × 131 × 197 × 683 × 8.761) / (213 × 11 × 83 × 1272 × 307 × 619) =
((25 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 41 × 47 × 131 × 197 × 683 × 8.761) : 25) / ((213 × 11 × 83 × 1272 × 307 × 619) : 25) =
(25 : 25 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 41 × 47 × 131 × 197 × 683 × 8.761)/(213 : 25 × 11 × 83 × 1272 × 307 × 619) =
(2(5 - 5) × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 41 × 47 × 131 × 197 × 683 × 8.761)/(2(13 - 5) × 11 × 83 × 1272 × 307 × 619) =
(20 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 41 × 47 × 131 × 197 × 683 × 8.761)/(28 × 11 × 83 × 1272 × 307 × 619) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 41 × 47 × 131 × 197 × 683 × 8.761)/(28 × 11 × 83 × 1272 × 307 × 619) =
(3 × 5 × 72 × 132 × 37 × 41 × 47 × 131 × 197 × 683 × 8.761)/(28 × 11 × 83 × 1272 × 307 × 619) =
(3 × 5 × 49 × 169 × 37 × 41 × 47 × 131 × 197 × 683 × 8.761)/(256 × 11 × 83 × 16.129 × 307 × 619) =
1.367.632.423.052.398.051.185/716.386.196.644.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.367.632.423.052.398.051.185 : 716.386.196.644.096 = 1.909.071 și restul = 310.238.857.056.369 ⇒
1.367.632.423.052.398.051.185 = 1.909.071 × 716.386.196.644.096 + 310.238.857.056.369 ⇒
1.367.632.423.052.398.051.185/716.386.196.644.096 =
(1.909.071 × 716.386.196.644.096 + 310.238.857.056.369)/716.386.196.644.096 =
(1.909.071 × 716.386.196.644.096)/716.386.196.644.096 + 310.238.857.056.369/716.386.196.644.096 =
1.909.071 + 310.238.857.056.369/716.386.196.644.096 =
1.909.071 310.238.857.056.369/716.386.196.644.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.909.071 + 310.238.857.056.369/716.386.196.644.096 =
1.909.071 + 310.238.857.056.369 : 716.386.196.644.096 ≈
1.909.071,433060908362 ≈
1.909.071,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.909.071,433060908362 =
1.909.071,433060908362 × 100/100 =
(1.909.071,433060908362 × 100)/100 =
190.907.143,306090836155/100 ≈
190.907.143,306090836155% ≈
190.907.143,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 683/1.016 × - 8.761/664 × - 6.825/640 × - 10.619/619 × 962.936/1.397 × 1.048/614 = 1.367.632.423.052.398.051.185/716.386.196.644.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 683/1.016 × - 8.761/664 × - 6.825/640 × - 10.619/619 × 962.936/1.397 × 1.048/614 = 1.909.071 310.238.857.056.369/716.386.196.644.096
Ca număr zecimal:
- 683/1.016 × - 8.761/664 × - 6.825/640 × - 10.619/619 × 962.936/1.397 × 1.048/614 ≈ 1.909.071,43
Ca procentaj:
- 683/1.016 × - 8.761/664 × - 6.825/640 × - 10.619/619 × 962.936/1.397 × 1.048/614 ≈ 190.907.143,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.