- 682/491 × 701/484 × - 731/459 × - 712/475 × - 757/470 × 820/446 × 950/446 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 3.396/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 682/491 × 701/484 × - 731/459 × - 712/475 × - 757/470 × 820/446 × 950/446 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 3.396/464 =
682/491 × 701/484 × 731/459 × 712/475 × 757/470 × 820/446 × 950/446 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 3.396/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 682/491
682/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (682; 491) = 1
Fracția: 701/484
701/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (701; 484) = 1
Fracția: 731/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
459 = 33 × 17
CMMDC (731; 459) = 17
731/459 =
(731 : 17)/(459 : 17) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
731/459 =
(17 × 43)/(33 × 17) =
((17 × 43) : 17)/((33 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 43)/(33 × 17 : 17) =
(1 × 43)/(33 × 1) =
43/27
Fracția: 712/475
712/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
475 = 52 × 19
CMMDC (712; 475) = 1
Fracția: 757/470
757/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (757; 470) = 1
Fracția: 820/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
446 = 2 × 223
CMMDC (820; 446) = 2
820/446 =
(820 : 2)/(446 : 2) =
410/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/446 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 223) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 223) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 223) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 223) =
410/223
Fracția: 950/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
446 = 2 × 223
CMMDC (950; 446) = 2
950/446 =
(950 : 2)/(446 : 2) =
475/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/446 =
(2 × 52 × 19)/(2 × 223) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 52 × 19)/(1 × 223) =
475/223
Fracția: 1.184/495
1.184/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.184; 495) = 1
Fracția: 1.191/475
1.191/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.191 = 3 × 397
475 = 52 × 19
CMMDC (1.191; 475) = 1
Fracția: 1.865/487
1.865/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.865 = 5 × 373
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.865; 487) = 1
Fracția: 3.396/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.396 = 22 × 3 × 283
464 = 24 × 29
CMMDC (3.396; 464) = 22 = 4
3.396/464 =
(3.396 : 4)/(464 : 4) =
849/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.396/464 =
(22 × 3 × 283)/(24 × 29) =
((22 × 3 × 283) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 283)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 283)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 283)/(22 × 29) =
(1 × 3 × 283)/(22 × 29) =
849/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
682/491 × 701/484 × 731/459 × 712/475 × 757/470 × 820/446 × 950/446 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 3.396/464 =
682/491 × 701/484 × 43/27 × 712/475 × 757/470 × 410/223 × 475/223 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 849/116
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 712/475 × 475/223 = 712/223
Rescriem operația simplificată echivalentă:
682/491 × 701/484 × 43/27 × 712/475 × 757/470 × 410/223 × 475/223 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 849/116 =
682/491 × 701/484 × 43/27 × 712/223 × 757/470 × 410/223 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 849/116
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 712/223
712/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (712; 223) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
682/491 × 701/484 × 43/27 × 712/223 × 757/470 × 410/223 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 849/116 =
(682 × 701 × 43 × 712 × 757 × 410 × 1.184 × 1.191 × 1.865 × 849) / (491 × 484 × 27 × 223 × 470 × 223 × 495 × 475 × 487 × 116) =
(2 × 11 × 31 × 701 × 43 × 23 × 89 × 757 × 2 × 5 × 41 × 25 × 37 × 3 × 397 × 5 × 373 × 3 × 283) / (491 × 22 × 112 × 33 × 223 × 2 × 5 × 47 × 223 × 32 × 5 × 11 × 52 × 19 × 487 × 22 × 29) =
(210 × 32 × 52 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 89 × 283 × 373 × 397 × 701 × 757) / (25 × 35 × 54 × 113 × 19 × 29 × 47 × 2232 × 487 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 89 × 283 × 373 × 397 × 701 × 757; 25 × 35 × 54 × 113 × 19 × 29 × 47 × 2232 × 487 × 491) = 25 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 52 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 89 × 283 × 373 × 397 × 701 × 757) / (25 × 35 × 54 × 113 × 19 × 29 × 47 × 2232 × 487 × 491) =
((210 × 32 × 52 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 89 × 283 × 373 × 397 × 701 × 757) : (25 × 32 × 52 × 11)) / ((25 × 35 × 54 × 113 × 19 × 29 × 47 × 2232 × 487 × 491) : (25 × 32 × 52 × 11)) =
(210 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 89 × 283 × 373 × 397 × 701 × 757)/(25 : 25 × 35 : 32 × 54 : 52 × 113 : 11 × 19 × 29 × 47 × 2232 × 487 × 491) =
(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 89 × 283 × 373 × 397 × 701 × 757)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 11(3 - 1) × 19 × 29 × 47 × 2232 × 487 × 491) =
(25 × 30 × 50 × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 89 × 283 × 373 × 397 × 701 × 757)/(20 × 33 × 52 × 112 × 19 × 29 × 47 × 2232 × 487 × 491) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 89 × 283 × 373 × 397 × 701 × 757)/(1 × 33 × 52 × 112 × 19 × 29 × 47 × 2232 × 487 × 491) =
(25 × 31 × 37 × 41 × 43 × 89 × 283 × 373 × 397 × 701 × 757)/(33 × 52 × 112 × 19 × 29 × 47 × 2232 × 487 × 491) =
(32 × 31 × 37 × 41 × 43 × 89 × 283 × 373 × 397 × 701 × 757)/(27 × 25 × 121 × 19 × 29 × 47 × 49.729 × 487 × 491) =
128.072.352.436.012.004.135.008/25.151.203.976.696.555.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
128.072.352.436.012.004.135.008 : 25.151.203.976.696.555.175 = 5.092 și restul = 2.421.786.673.145.183.908 ⇒
128.072.352.436.012.004.135.008 = 5.092 × 25.151.203.976.696.555.175 + 2.421.786.673.145.183.908 ⇒
128.072.352.436.012.004.135.008/25.151.203.976.696.555.175 =
(5.092 × 25.151.203.976.696.555.175 + 2.421.786.673.145.183.908)/25.151.203.976.696.555.175 =
(5.092 × 25.151.203.976.696.555.175)/25.151.203.976.696.555.175 + 2.421.786.673.145.183.908/25.151.203.976.696.555.175 =
5.092 + 2.421.786.673.145.183.908/25.151.203.976.696.555.175 =
5.092 2.421.786.673.145.183.908/25.151.203.976.696.555.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.092 + 2.421.786.673.145.183.908/25.151.203.976.696.555.175 =
5.092 + 2.421.786.673.145.183.908 : 25.151.203.976.696.555.175 ≈
5.092,096289095162 ≈
5.092,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.092,096289095162 =
5.092,096289095162 × 100/100 =
(5.092,096289095162 × 100)/100 =
509.209,628909516177/100 ≈
509.209,628909516177% ≈
509.209,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 682/491 × 701/484 × - 731/459 × - 712/475 × - 757/470 × 820/446 × 950/446 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 3.396/464 = 128.072.352.436.012.004.135.008/25.151.203.976.696.555.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 682/491 × 701/484 × - 731/459 × - 712/475 × - 757/470 × 820/446 × 950/446 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 3.396/464 = 5.092 2.421.786.673.145.183.908/25.151.203.976.696.555.175
Ca număr zecimal:
- 682/491 × 701/484 × - 731/459 × - 712/475 × - 757/470 × 820/446 × 950/446 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 3.396/464 ≈ 5.092,1
Ca procentaj:
- 682/491 × 701/484 × - 731/459 × - 712/475 × - 757/470 × 820/446 × 950/446 × 1.184/495 × 1.191/475 × 1.865/487 × 3.396/464 ≈ 509.209,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.