- 682/433 × - 700/451 × - 697/454 × 703/462 × 720/465 × - 805/431 × - 945/424 × 1.153/468 × - 1.222/482 × 1.841/451 × 3.332/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 682/433 × - 700/451 × - 697/454 × 703/462 × 720/465 × - 805/431 × - 945/424 × 1.153/468 × - 1.222/482 × 1.841/451 × 3.332/454 =
682/433 × 700/451 × 697/454 × 703/462 × 720/465 × 805/431 × 945/424 × 1.153/468 × 1.222/482 × 1.841/451 × 3.332/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 682/433
682/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (682; 433) = 1
Fracția: 700/451
700/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
451 = 11 × 41
CMMDC (700; 451) = 1
Fracția: 697/454
697/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
454 = 2 × 227
CMMDC (697; 454) = 1
Fracția: 703/462
703/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (703; 462) = 1
Fracția: 720/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (720; 465) = 3 × 5 = 15
720/465 =
(720 : 15)/(465 : 15) =
48/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/465 =
(24 × 32 × 5)/(3 × 5 × 31) =
((24 × 32 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(24 × 32 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(24 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 31) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 1 × 31) =
48/31
Fracția: 805/431
805/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (805; 431) = 1
Fracția: 945/424
945/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
424 = 23 × 53
CMMDC (945; 424) = 1
Fracția: 1.153/468
1.153/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.153; 468) = 1
Fracția: 1.222/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.222 = 2 × 13 × 47
482 = 2 × 241
CMMDC (1.222; 482) = 2
1.222/482 =
(1.222 : 2)/(482 : 2) =
611/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.222/482 =
(2 × 13 × 47)/(2 × 241) =
((2 × 13 × 47) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 47)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 13 × 47)/(1 × 241) =
611/241
Fracția: 1.841/451
1.841/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.841 = 7 × 263
451 = 11 × 41
CMMDC (1.841; 451) = 1
Fracția: 3.332/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.332 = 22 × 72 × 17
454 = 2 × 227
CMMDC (3.332; 454) = 2
3.332/454 =
(3.332 : 2)/(454 : 2) =
1.666/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.332/454 =
(22 × 72 × 17)/(2 × 227) =
((22 × 72 × 17) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 17)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 72 × 17)/(1 × 227) =
(21 × 72 × 17)/(1 × 227) =
(2 × 72 × 17)/(1 × 227) =
1.666/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
682/433 × 700/451 × 697/454 × 703/462 × 720/465 × 805/431 × 945/424 × 1.153/468 × 1.222/482 × 1.841/451 × 3.332/454 =
682/433 × 700/451 × 697/454 × 703/462 × 48/31 × 805/431 × 945/424 × 1.153/468 × 611/241 × 1.841/451 × 1.666/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
682/433 × 700/451 × 697/454 × 703/462 × 48/31 × 805/431 × 945/424 × 1.153/468 × 611/241 × 1.841/451 × 1.666/227 =
(682 × 700 × 697 × 703 × 48 × 805 × 945 × 1.153 × 611 × 1.841 × 1.666) / (433 × 451 × 454 × 462 × 31 × 431 × 424 × 468 × 241 × 451 × 227) =
(2 × 11 × 31 × 22 × 52 × 7 × 17 × 41 × 19 × 37 × 24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 33 × 5 × 7 × 1.153 × 13 × 47 × 7 × 263 × 2 × 72 × 17) / (433 × 11 × 41 × 2 × 227 × 2 × 3 × 7 × 11 × 31 × 431 × 23 × 53 × 22 × 32 × 13 × 241 × 11 × 41 × 227) =
(28 × 34 × 54 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 263 × 1.153) / (27 × 33 × 7 × 113 × 13 × 31 × 412 × 53 × 2272 × 241 × 431 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 54 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 263 × 1.153; 27 × 33 × 7 × 113 × 13 × 31 × 412 × 53 × 2272 × 241 × 431 × 433) = 27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 54 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 263 × 1.153) / (27 × 33 × 7 × 113 × 13 × 31 × 412 × 53 × 2272 × 241 × 431 × 433) =
((28 × 34 × 54 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 263 × 1.153) : (27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41)) / ((27 × 33 × 7 × 113 × 13 × 31 × 412 × 53 × 2272 × 241 × 431 × 433) : (27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41)) =
(28 : 27 × 34 : 33 × 54 × 76 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 23 × 31 : 31 × 37 × 41 : 41 × 47 × 263 × 1.153)/(27 : 27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 31 : 31 × 412 : 41 × 53 × 2272 × 241 × 431 × 433) =
(2(8 - 7) × 3(4 - 3) × 54 × 7(6 - 1) × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 1 × 37 × 1 × 47 × 263 × 1.153)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 41(2 - 1) × 53 × 2272 × 241 × 431 × 433) =
(21 × 31 × 54 × 75 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 1 × 37 × 1 × 47 × 263 × 1.153)/(20 × 30 × 1 × 112 × 1 × 1 × 411 × 53 × 2272 × 241 × 431 × 433) =
(2 × 3 × 54 × 75 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 1 × 37 × 1 × 47 × 263 × 1.153)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 41 × 53 × 2272 × 241 × 431 × 433) =
(2 × 3 × 54 × 75 × 172 × 19 × 23 × 37 × 47 × 263 × 1.153)/(112 × 41 × 53 × 2272 × 241 × 431 × 433) =
(2 × 3 × 625 × 16.807 × 289 × 19 × 23 × 37 × 47 × 263 × 1.153)/(121 × 41 × 53 × 51.529 × 241 × 431 × 433) =
4.197.448.586.840.017.766.250/609.367.124.336.093.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.197.448.586.840.017.766.250 : 609.367.124.336.093.651 = 6.888 și restul = 127.834.413.004.698.162 ⇒
4.197.448.586.840.017.766.250 = 6.888 × 609.367.124.336.093.651 + 127.834.413.004.698.162 ⇒
4.197.448.586.840.017.766.250/609.367.124.336.093.651 =
(6.888 × 609.367.124.336.093.651 + 127.834.413.004.698.162)/609.367.124.336.093.651 =
(6.888 × 609.367.124.336.093.651)/609.367.124.336.093.651 + 127.834.413.004.698.162/609.367.124.336.093.651 =
6.888 + 127.834.413.004.698.162/609.367.124.336.093.651 =
6.888 127.834.413.004.698.162/609.367.124.336.093.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.888 + 127.834.413.004.698.162/609.367.124.336.093.651 =
6.888 + 127.834.413.004.698.162 : 609.367.124.336.093.651 ≈
6.888,209782260807 ≈
6.888,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.888,209782260807 =
6.888,209782260807 × 100/100 =
(6.888,209782260807 × 100)/100 =
688.820,978226080702/100 ≈
688.820,978226080702% ≈
688.820,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 682/433 × - 700/451 × - 697/454 × 703/462 × 720/465 × - 805/431 × - 945/424 × 1.153/468 × - 1.222/482 × 1.841/451 × 3.332/454 = 4.197.448.586.840.017.766.250/609.367.124.336.093.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 682/433 × - 700/451 × - 697/454 × 703/462 × 720/465 × - 805/431 × - 945/424 × 1.153/468 × - 1.222/482 × 1.841/451 × 3.332/454 = 6.888 127.834.413.004.698.162/609.367.124.336.093.651
Ca număr zecimal:
- 682/433 × - 700/451 × - 697/454 × 703/462 × 720/465 × - 805/431 × - 945/424 × 1.153/468 × - 1.222/482 × 1.841/451 × 3.332/454 ≈ 6.888,21
Ca procentaj:
- 682/433 × - 700/451 × - 697/454 × 703/462 × 720/465 × - 805/431 × - 945/424 × 1.153/468 × - 1.222/482 × 1.841/451 × 3.332/454 ≈ 688.820,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.