- 682/237 × 7.448/203 × - 7.463/208 × 7.560/204 × 719.931/585 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 682/237 × 7.448/203 × - 7.463/208 × 7.560/204 × 719.931/585 =
682/237 × 7.448/203 × 7.463/208 × 7.560/204 × 719.931/585
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 682/237
682/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
237 = 3 × 79
CMMDC (682; 237) = 1
Fracția: 7.448/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.448 = 23 × 72 × 19
203 = 7 × 29
CMMDC (7.448; 203) = 7
7.448/203 =
(7.448 : 7)/(203 : 7) =
1.064/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.448/203 =
(23 × 72 × 19)/(7 × 29) =
((23 × 72 × 19) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(23 × 72 : 7 × 19)/(7 : 7 × 29) =
(23 × 7(2 - 1) × 19)/(1 × 29) =
(23 × 71 × 19)/(1 × 29) =
(23 × 7 × 19)/(1 × 29) =
1.064/29
Fracția: 7.463/208
7.463/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
208 = 24 × 13
CMMDC (7.463; 208) = 1
Fracția: 7.560/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.560 = 23 × 33 × 5 × 7
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (7.560; 204) = 22 × 3 = 12
7.560/204 =
(7.560 : 12)/(204 : 12) =
630/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.560/204 =
(23 × 33 × 5 × 7)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 33 × 5 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(2 × 32 × 5 × 7)/(20 × 1 × 17) =
(2 × 32 × 5 × 7)/(1 × 1 × 17) =
630/17
Fracția: 719.931/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.931 = 3 × 239.977
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (719.931; 585) = 3
719.931/585 =
(719.931 : 3)/(585 : 3) =
239.977/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.931/585 =
(3 × 239.977)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 239.977) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 239.977)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 239.977)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 239.977)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 239.977)/(3 × 5 × 13) =
239.977/195
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
682/237 × 7.448/203 × 7.463/208 × 7.560/204 × 719.931/585 =
682/237 × 1.064/29 × 7.463/208 × 630/17 × 239.977/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
682/237 × 1.064/29 × 7.463/208 × 630/17 × 239.977/195 =
(682 × 1.064 × 7.463 × 630 × 239.977) / (237 × 29 × 208 × 17 × 195) =
(2 × 11 × 31 × 23 × 7 × 19 × 17 × 439 × 2 × 32 × 5 × 7 × 239.977) / (3 × 79 × 29 × 24 × 13 × 17 × 3 × 5 × 13) =
(25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 439 × 239.977) / (24 × 32 × 5 × 132 × 17 × 29 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 439 × 239.977; 24 × 32 × 5 × 132 × 17 × 29 × 79) = 24 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 439 × 239.977) / (24 × 32 × 5 × 132 × 17 × 29 × 79) =
((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 439 × 239.977) : (24 × 32 × 5 × 17)) / ((24 × 32 × 5 × 132 × 17 × 29 × 79) : (24 × 32 × 5 × 17)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 439 × 239.977)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 × 17 : 17 × 29 × 79) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 31 × 439 × 239.977)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 29 × 79) =
(21 × 30 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 31 × 439 × 239.977)/(20 × 30 × 1 × 132 × 1 × 29 × 79) =
(2 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 31 × 439 × 239.977)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 29 × 79) =
(2 × 72 × 11 × 19 × 31 × 439 × 239.977)/(132 × 29 × 79) =
(2 × 49 × 11 × 19 × 31 × 439 × 239.977)/(169 × 29 × 79) =
66.891.078.110.626/387.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
66.891.078.110.626 : 387.179 = 172.765.253 și restul = 219.339 ⇒
66.891.078.110.626 = 172.765.253 × 387.179 + 219.339 ⇒
66.891.078.110.626/387.179 =
(172.765.253 × 387.179 + 219.339)/387.179 =
(172.765.253 × 387.179)/387.179 + 219.339/387.179 =
172.765.253 + 219.339/387.179 =
172.765.253 219.339/387.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
172.765.253 + 219.339/387.179 =
172.765.253 + 219.339 : 387.179 ≈
172.765.253,566505414808 ≈
172.765.253,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
172.765.253,566505414808 =
172.765.253,566505414808 × 100/100 =
(172.765.253,566505414808 × 100)/100 =
17.276.525.356,650541480814/100 ≈
17.276.525.356,650541480814% ≈
17.276.525.356,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 682/237 × 7.448/203 × - 7.463/208 × 7.560/204 × 719.931/585 = 66.891.078.110.626/387.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 682/237 × 7.448/203 × - 7.463/208 × 7.560/204 × 719.931/585 = 172.765.253 219.339/387.179
Ca număr zecimal:
- 682/237 × 7.448/203 × - 7.463/208 × 7.560/204 × 719.931/585 ≈ 172.765.253,57
Ca procentaj:
- 682/237 × 7.448/203 × - 7.463/208 × 7.560/204 × 719.931/585 ≈ 17.276.525.356,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.