- 681/340 × 644/327 × 640/345 × 100.571/391 × - 731/360 × 100.542/360 × 1.526/358 × 10.550/350 × - 10.546/364 × 10.538/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 681/340 × 644/327 × 640/345 × 100.571/391 × - 731/360 × 100.542/360 × 1.526/358 × 10.550/350 × - 10.546/364 × 10.538/350 =
- 681/340 × 644/327 × 640/345 × 100.571/391 × 731/360 × 100.542/360 × 1.526/358 × 10.550/350 × 10.546/364 × 10.538/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 681/340
681/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (681; 340) = 1
Fracția: 644/327
644/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
327 = 3 × 109
CMMDC (644; 327) = 1
Fracția: 640/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (640; 345) = 5
640/345 =
(640 : 5)/(345 : 5) =
128/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
640/345 =
(27 × 5)/(3 × 5 × 23) =
((27 × 5) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(27 × 5 : 5)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(27 × 1)/(3 × 1 × 23) =
128/69
Fracția: 100.571/391
100.571/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
391 = 17 × 23
CMMDC (100.571; 391) = 1
Fracția: 731/360
731/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (731; 360) = 1
Fracția: 100.542/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.542 = 2 × 3 × 13 × 1.289
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.542; 360) = 2 × 3 = 6
100.542/360 =
(100.542 : 6)/(360 : 6) =
16.757/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.542/360 =
(2 × 3 × 13 × 1.289)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 13 × 1.289) : (2 × 3))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 1.289)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 13 × 1.289)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 13 × 1.289)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 13 × 1.289)/(22 × 3 × 5) =
16.757/60
Fracția: 1.526/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.526 = 2 × 7 × 109
358 = 2 × 179
CMMDC (1.526; 358) = 2
1.526/358 =
(1.526 : 2)/(358 : 2) =
763/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.526/358 =
(2 × 7 × 109)/(2 × 179) =
((2 × 7 × 109) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 109)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 7 × 109)/(1 × 179) =
763/179
Fracția: 10.550/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.550; 350) = 2 × 52 = 50
10.550/350 =
(10.550 : 50)/(350 : 50) =
211/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/350 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 52 × 211) : (2 × 52))/((2 × 52 × 7) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 211)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7) =
(1 × 5(2 - 2) × 211)/(1 × 5(2 - 2) × 7) =
(1 × 50 × 211)/(1 × 50 × 7) =
(1 × 1 × 211)/(1 × 1 × 7) =
211/7
Fracția: 10.546/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.546; 364) = 2
10.546/364 =
(10.546 : 2)/(364 : 2) =
5.273/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/364 =
(2 × 5.273)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 5.273) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5.273)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 5.273)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 5.273)/(2 × 7 × 13) =
5.273/182
Fracția: 10.538/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.538; 350) = 2
10.538/350 =
(10.538 : 2)/(350 : 2) =
5.269/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.538/350 =
(2 × 11 × 479)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 11 × 479) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 479)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 11 × 479)/(1 × 52 × 7) =
5.269/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 681/340 × 644/327 × 640/345 × 100.571/391 × 731/360 × 100.542/360 × 1.526/358 × 10.550/350 × 10.546/364 × 10.538/350 =
- 681/340 × 644/327 × 128/69 × 100.571/391 × 731/360 × 16.757/60 × 763/179 × 211/7 × 5.273/182 × 5.269/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 681/340 × 644/327 × 128/69 × 100.571/391 × 731/360 × 16.757/60 × 763/179 × 211/7 × 5.273/182 × 5.269/175 =
- (681 × 644 × 128 × 100.571 × 731 × 16.757 × 763 × 211 × 5.273 × 5.269) / (340 × 327 × 69 × 391 × 360 × 60 × 179 × 7 × 182 × 175) =
- (3 × 227 × 22 × 7 × 23 × 27 × 163 × 617 × 17 × 43 × 13 × 1.289 × 7 × 109 × 211 × 5.273 × 11 × 479) / (22 × 5 × 17 × 3 × 109 × 3 × 23 × 17 × 23 × 23 × 32 × 5 × 22 × 3 × 5 × 179 × 7 × 2 × 7 × 13 × 52 × 7) =
- (29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 109 × 163 × 211 × 227 × 479 × 617 × 1.289 × 5.273) / (28 × 35 × 55 × 73 × 13 × 172 × 232 × 109 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 109 × 163 × 211 × 227 × 479 × 617 × 1.289 × 5.273; 28 × 35 × 55 × 73 × 13 × 172 × 232 × 109 × 179) = 28 × 3 × 72 × 13 × 17 × 23 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 109 × 163 × 211 × 227 × 479 × 617 × 1.289 × 5.273) / (28 × 35 × 55 × 73 × 13 × 172 × 232 × 109 × 179) =
- ((29 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 109 × 163 × 211 × 227 × 479 × 617 × 1.289 × 5.273) : (28 × 3 × 72 × 13 × 17 × 23 × 109)) / ((28 × 35 × 55 × 73 × 13 × 172 × 232 × 109 × 179) : (28 × 3 × 72 × 13 × 17 × 23 × 109)) =
- (29 : 28 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 109 : 109 × 163 × 211 × 227 × 479 × 617 × 1.289 × 5.273)/(28 : 28 × 35 : 3 × 55 × 73 : 72 × 13 : 13 × 172 : 17 × 232 : 23 × 109 : 109 × 179) =
- (2(9 - 8) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 163 × 211 × 227 × 479 × 617 × 1.289 × 5.273)/(2(8 - 8) × 3(5 - 1) × 55 × 7(3 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 23(2 - 1) × 1 × 179) =
- (21 × 1 × 70 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 163 × 211 × 227 × 479 × 617 × 1.289 × 5.273)/(20 × 34 × 55 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 179) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 163 × 211 × 227 × 479 × 617 × 1.289 × 5.273)/(1 × 34 × 55 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 179) =
- (2 × 11 × 43 × 163 × 211 × 227 × 479 × 617 × 1.289 × 5.273)/(34 × 55 × 7 × 17 × 23 × 179) =
- (2 × 11 × 43 × 163 × 211 × 227 × 479 × 617 × 1.289 × 5.273)/(81 × 3.125 × 7 × 17 × 23 × 179) =
- 14.836.054.479.372.159.114.026/124.011.759.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.836.054.479.372.159.114.026 : 124.011.759.375 = - 119.634.255.284 și restul = - 85.428.826.526 ⇒
- 14.836.054.479.372.159.114.026 = - 119.634.255.284 × 124.011.759.375 - 85.428.826.526 ⇒
- 14.836.054.479.372.159.114.026/124.011.759.375 =
( - 119.634.255.284 × 124.011.759.375 - 85.428.826.526)/124.011.759.375 =
( - 119.634.255.284 × 124.011.759.375)/124.011.759.375 - 85.428.826.526/124.011.759.375 =
- 119.634.255.284 - 85.428.826.526/124.011.759.375 =
- 119.634.255.284 85.428.826.526/124.011.759.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 119.634.255.284 - 85.428.826.526/124.011.759.375 =
- 119.634.255.284 - 85.428.826.526 : 124.011.759.375 ≈
- 119.634.255.284,688876820687 ≈
- 119.634.255.284,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 119.634.255.284,688876820687 =
- 119.634.255.284,688876820687 × 100/100 =
( - 119.634.255.284,688876820687 × 100)/100 =
- 11.963.425.528.468,887682068659/100 ≈
- 11.963.425.528.468,887682068659% ≈
- 11.963.425.528.468,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 681/340 × 644/327 × 640/345 × 100.571/391 × - 731/360 × 100.542/360 × 1.526/358 × 10.550/350 × - 10.546/364 × 10.538/350 = - 14.836.054.479.372.159.114.026/124.011.759.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 681/340 × 644/327 × 640/345 × 100.571/391 × - 731/360 × 100.542/360 × 1.526/358 × 10.550/350 × - 10.546/364 × 10.538/350 = - 119.634.255.284 85.428.826.526/124.011.759.375
Ca număr zecimal:
- 681/340 × 644/327 × 640/345 × 100.571/391 × - 731/360 × 100.542/360 × 1.526/358 × 10.550/350 × - 10.546/364 × 10.538/350 ≈ - 119.634.255.284,69
Ca procentaj:
- 681/340 × 644/327 × 640/345 × 100.571/391 × - 731/360 × 100.542/360 × 1.526/358 × 10.550/350 × - 10.546/364 × 10.538/350 ≈ - 11.963.425.528.468,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.