- 681/254 × 7.446/194 × - 7.452/197 × 7.571/216 × - 719.920/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 681/254 × 7.446/194 × - 7.452/197 × 7.571/216 × - 719.920/574 =
- 681/254 × 7.446/194 × 7.452/197 × 7.571/216 × 719.920/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 681/254
681/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
254 = 2 × 127
CMMDC (681; 254) = 1
Fracția: 7.446/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
194 = 2 × 97
CMMDC (7.446; 194) = 2
7.446/194 =
(7.446 : 2)/(194 : 2) =
3.723/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.446/194 =
(2 × 3 × 17 × 73)/(2 × 97) =
((2 × 3 × 17 × 73) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 73)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 17 × 73)/(1 × 97) =
3.723/97
Fracția: 7.452/197
7.452/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.452; 197) = 1
Fracția: 7.571/216
7.571/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.571 = 67 × 113
216 = 23 × 33
CMMDC (7.571; 216) = 1
Fracția: 719.920/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.920 = 24 × 5 × 8.999
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (719.920; 574) = 2
719.920/574 =
(719.920 : 2)/(574 : 2) =
359.960/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.920/574 =
(24 × 5 × 8.999)/(2 × 7 × 41) =
((24 × 5 × 8.999) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 8.999)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(4 - 1) × 5 × 8.999)/(1 × 7 × 41) =
(23 × 5 × 8.999)/(1 × 7 × 41) =
359.960/287
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 681/254 × 7.446/194 × 7.452/197 × 7.571/216 × 719.920/574 =
- 681/254 × 3.723/97 × 7.452/197 × 7.571/216 × 359.960/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 681/254 × 3.723/97 × 7.452/197 × 7.571/216 × 359.960/287 =
- (681 × 3.723 × 7.452 × 7.571 × 359.960) / (254 × 97 × 197 × 216 × 287) =
- (3 × 227 × 3 × 17 × 73 × 22 × 34 × 23 × 67 × 113 × 23 × 5 × 8.999) / (2 × 127 × 97 × 197 × 23 × 33 × 7 × 41) =
- (25 × 36 × 5 × 17 × 23 × 67 × 73 × 113 × 227 × 8.999) / (24 × 33 × 7 × 41 × 97 × 127 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 17 × 23 × 67 × 73 × 113 × 227 × 8.999; 24 × 33 × 7 × 41 × 97 × 127 × 197) = 24 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 17 × 23 × 67 × 73 × 113 × 227 × 8.999) / (24 × 33 × 7 × 41 × 97 × 127 × 197) =
- ((25 × 36 × 5 × 17 × 23 × 67 × 73 × 113 × 227 × 8.999) : (24 × 33)) / ((24 × 33 × 7 × 41 × 97 × 127 × 197) : (24 × 33)) =
- (25 : 24 × 36 : 33 × 5 × 17 × 23 × 67 × 73 × 113 × 227 × 8.999)/(24 : 24 × 33 : 33 × 7 × 41 × 97 × 127 × 197) =
- (2(5 - 4) × 3(6 - 3) × 5 × 17 × 23 × 67 × 73 × 113 × 227 × 8.999)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 41 × 97 × 127 × 197) =
- (21 × 33 × 5 × 17 × 23 × 67 × 73 × 113 × 227 × 8.999)/(20 × 30 × 7 × 41 × 97 × 127 × 197) =
- (2 × 33 × 5 × 17 × 23 × 67 × 73 × 113 × 227 × 8.999)/(1 × 1 × 7 × 41 × 97 × 127 × 197) =
- (2 × 33 × 5 × 17 × 23 × 67 × 73 × 113 × 227 × 8.999)/(7 × 41 × 97 × 127 × 197) =
- (2 × 27 × 5 × 17 × 23 × 67 × 73 × 113 × 227 × 8.999)/(7 × 41 × 97 × 127 × 197) =
- 119.189.153.914.371.630/696.503.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 119.189.153.914.371.630 : 696.503.941 = - 171.124.880 și restul = - 591.219.550 ⇒
- 119.189.153.914.371.630 = - 171.124.880 × 696.503.941 - 591.219.550 ⇒
- 119.189.153.914.371.630/696.503.941 =
( - 171.124.880 × 696.503.941 - 591.219.550)/696.503.941 =
( - 171.124.880 × 696.503.941)/696.503.941 - 591.219.550/696.503.941 =
- 171.124.880 - 591.219.550/696.503.941 =
- 171.124.880 591.219.550/696.503.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 171.124.880 - 591.219.550/696.503.941 =
- 171.124.880 - 591.219.550 : 696.503.941 ≈
- 171.124.880,848838772041 ≈
- 171.124.880,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 171.124.880,848838772041 =
- 171.124.880,848838772041 × 100/100 =
( - 171.124.880,848838772041 × 100)/100 =
- 17.112.488.084,883877204077/100 ≈
- 17.112.488.084,883877204077% ≈
- 17.112.488.084,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 681/254 × 7.446/194 × - 7.452/197 × 7.571/216 × - 719.920/574 = - 119.189.153.914.371.630/696.503.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 681/254 × 7.446/194 × - 7.452/197 × 7.571/216 × - 719.920/574 = - 171.124.880 591.219.550/696.503.941
Ca număr zecimal:
- 681/254 × 7.446/194 × - 7.452/197 × 7.571/216 × - 719.920/574 ≈ - 171.124.880,85
Ca procentaj:
- 681/254 × 7.446/194 × - 7.452/197 × 7.571/216 × - 719.920/574 ≈ - 17.112.488.084,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.