- 681/121 × 212/116 × - 2.224/142 × 10.081/137 × 202/111 × - 202/120 × - 235/122 × 10.160/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 681/121 × 212/116 × - 2.224/142 × 10.081/137 × 202/111 × - 202/120 × - 235/122 × 10.160/121 =
681/121 × 212/116 × 2.224/142 × 10.081/137 × 202/111 × 202/120 × 235/122 × 10.160/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 681/121
681/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
121 = 112
CMMDC (681; 121) = 1
Fracția: 212/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
116 = 22 × 29
CMMDC (212; 116) = 22 = 4
212/116 =
(212 : 4)/(116 : 4) =
53/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/116 =
(22 × 53)/(22 × 29) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 53)/(20 × 29) =
(1 × 53)/(1 × 29) =
53/29
Fracția: 2.224/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.224 = 24 × 139
142 = 2 × 71
CMMDC (2.224; 142) = 2
2.224/142 =
(2.224 : 2)/(142 : 2) =
1.112/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.224/142 =
(24 × 139)/(2 × 71) =
((24 × 139) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(24 : 2 × 139)/(2 : 2 × 71) =
(2(4 - 1) × 139)/(1 × 71) =
(23 × 139)/(1 × 71) =
1.112/71
Fracția: 10.081/137
10.081/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.081 = 17 × 593
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.081; 137) = 1
Fracția: 202/111
202/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
111 = 3 × 37
CMMDC (202; 111) = 1
Fracția: 202/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (202; 120) = 2
202/120 =
(202 : 2)/(120 : 2) =
101/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/120 =
(2 × 101)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 101) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 101)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 5) =
101/60
Fracția: 235/122
235/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
122 = 2 × 61
CMMDC (235; 122) = 1
Fracția: 10.160/121
10.160/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.160 = 24 × 5 × 127
121 = 112
CMMDC (10.160; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
681/121 × 212/116 × 2.224/142 × 10.081/137 × 202/111 × 202/120 × 235/122 × 10.160/121 =
681/121 × 53/29 × 1.112/71 × 10.081/137 × 202/111 × 101/60 × 235/122 × 10.160/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
681/121 × 53/29 × 1.112/71 × 10.081/137 × 202/111 × 101/60 × 235/122 × 10.160/121 =
(681 × 53 × 1.112 × 10.081 × 202 × 101 × 235 × 10.160) / (121 × 29 × 71 × 137 × 111 × 60 × 122 × 121) =
(3 × 227 × 53 × 23 × 139 × 17 × 593 × 2 × 101 × 101 × 5 × 47 × 24 × 5 × 127) / (112 × 29 × 71 × 137 × 3 × 37 × 22 × 3 × 5 × 2 × 61 × 112) =
(28 × 3 × 52 × 17 × 47 × 53 × 1012 × 127 × 139 × 227 × 593) / (23 × 32 × 5 × 114 × 29 × 37 × 61 × 71 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 17 × 47 × 53 × 1012 × 127 × 139 × 227 × 593; 23 × 32 × 5 × 114 × 29 × 37 × 61 × 71 × 137) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 17 × 47 × 53 × 1012 × 127 × 139 × 227 × 593) / (23 × 32 × 5 × 114 × 29 × 37 × 61 × 71 × 137) =
((28 × 3 × 52 × 17 × 47 × 53 × 1012 × 127 × 139 × 227 × 593) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 114 × 29 × 37 × 61 × 71 × 137) : (23 × 3 × 5)) =
(28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 47 × 53 × 1012 × 127 × 139 × 227 × 593)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 114 × 29 × 37 × 61 × 71 × 137) =
(2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 47 × 53 × 1012 × 127 × 139 × 227 × 593)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 114 × 29 × 37 × 61 × 71 × 137) =
(25 × 1 × 51 × 17 × 47 × 53 × 1012 × 127 × 139 × 227 × 593)/(20 × 3 × 1 × 114 × 29 × 37 × 61 × 71 × 137) =
(25 × 1 × 5 × 17 × 47 × 53 × 1012 × 127 × 139 × 227 × 593)/(1 × 3 × 1 × 114 × 29 × 37 × 61 × 71 × 137) =
(25 × 5 × 17 × 47 × 53 × 1012 × 127 × 139 × 227 × 593)/(3 × 114 × 29 × 37 × 61 × 71 × 137) =
(32 × 5 × 17 × 47 × 53 × 10.201 × 127 × 139 × 227 × 593)/(3 × 14.641 × 29 × 37 × 61 × 71 × 137) =
164.242.085.483.431.408.160/27.964.075.641.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
164.242.085.483.431.408.160 : 27.964.075.641.513 = 5.873.324 și restul = 8.880.317.708.948 ⇒
164.242.085.483.431.408.160 = 5.873.324 × 27.964.075.641.513 + 8.880.317.708.948 ⇒
164.242.085.483.431.408.160/27.964.075.641.513 =
(5.873.324 × 27.964.075.641.513 + 8.880.317.708.948)/27.964.075.641.513 =
(5.873.324 × 27.964.075.641.513)/27.964.075.641.513 + 8.880.317.708.948/27.964.075.641.513 =
5.873.324 + 8.880.317.708.948/27.964.075.641.513 =
5.873.324 8.880.317.708.948/27.964.075.641.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.873.324 + 8.880.317.708.948/27.964.075.641.513 =
5.873.324 + 8.880.317.708.948 : 27.964.075.641.513 ≈
5.873.324,31756163954 ≈
5.873.324,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.873.324,31756163954 =
5.873.324,31756163954 × 100/100 =
(5.873.324,31756163954 × 100)/100 =
587.332.431,756163954031/100 ≈
587.332.431,756163954031% ≈
587.332.431,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 681/121 × 212/116 × - 2.224/142 × 10.081/137 × 202/111 × - 202/120 × - 235/122 × 10.160/121 = 164.242.085.483.431.408.160/27.964.075.641.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 681/121 × 212/116 × - 2.224/142 × 10.081/137 × 202/111 × - 202/120 × - 235/122 × 10.160/121 = 5.873.324 8.880.317.708.948/27.964.075.641.513
Ca număr zecimal:
- 681/121 × 212/116 × - 2.224/142 × 10.081/137 × 202/111 × - 202/120 × - 235/122 × 10.160/121 ≈ 5.873.324,32
Ca procentaj:
- 681/121 × 212/116 × - 2.224/142 × 10.081/137 × 202/111 × - 202/120 × - 235/122 × 10.160/121 ≈ 587.332.431,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.