- 681/1.154 × 8.903/734 × - 6.946/682 × - 10.779/712 × - 963.101/1.474 × 1.174/713 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 681/1.154 × 8.903/734 × - 6.946/682 × - 10.779/712 × - 963.101/1.474 × 1.174/713 =
681/1.154 × 8.903/734 × 6.946/682 × 10.779/712 × 963.101/1.474 × 1.174/713
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 681/1.154
681/1.154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
1.154 = 2 × 577
CMMDC (681; 1.154) = 1
Fracția: 8.903/734
8.903/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.903 = 29 × 307
734 = 2 × 367
CMMDC (8.903; 734) = 1
Fracția: 6.946/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.946 = 2 × 23 × 151
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (6.946; 682) = 2
6.946/682 =
(6.946 : 2)/(682 : 2) =
3.473/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.946/682 =
(2 × 23 × 151)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 23 × 151) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 151)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 23 × 151)/(1 × 11 × 31) =
3.473/341
Fracția: 10.779/712
10.779/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.779 = 3 × 3.593
712 = 23 × 89
CMMDC (10.779; 712) = 1
Fracția: 963.101/1.474
963.101/1.474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.101 = 17 × 181 × 313
1.474 = 2 × 11 × 67
CMMDC (963.101; 1.474) = 1
Fracția: 1.174/713
1.174/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
713 = 23 × 31
CMMDC (1.174; 713) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
681/1.154 × 8.903/734 × 6.946/682 × 10.779/712 × 963.101/1.474 × 1.174/713 =
681/1.154 × 8.903/734 × 3.473/341 × 10.779/712 × 963.101/1.474 × 1.174/713
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
681/1.154 × 8.903/734 × 3.473/341 × 10.779/712 × 963.101/1.474 × 1.174/713 =
(681 × 8.903 × 3.473 × 10.779 × 963.101 × 1.174) / (1.154 × 734 × 341 × 712 × 1.474 × 713) =
(3 × 227 × 29 × 307 × 23 × 151 × 3 × 3.593 × 17 × 181 × 313 × 2 × 587) / (2 × 577 × 2 × 367 × 11 × 31 × 23 × 89 × 2 × 11 × 67 × 23 × 31) =
(2 × 32 × 17 × 23 × 29 × 151 × 181 × 227 × 307 × 313 × 587 × 3.593) / (26 × 112 × 23 × 312 × 67 × 89 × 367 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 17 × 23 × 29 × 151 × 181 × 227 × 307 × 313 × 587 × 3.593; 26 × 112 × 23 × 312 × 67 × 89 × 367 × 577) = 2 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 17 × 23 × 29 × 151 × 181 × 227 × 307 × 313 × 587 × 3.593) / (26 × 112 × 23 × 312 × 67 × 89 × 367 × 577) =
((2 × 32 × 17 × 23 × 29 × 151 × 181 × 227 × 307 × 313 × 587 × 3.593) : (2 × 23)) / ((26 × 112 × 23 × 312 × 67 × 89 × 367 × 577) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 32 × 17 × 23 : 23 × 29 × 151 × 181 × 227 × 307 × 313 × 587 × 3.593)/(26 : 2 × 112 × 23 : 23 × 312 × 67 × 89 × 367 × 577) =
(1 × 32 × 17 × 1 × 29 × 151 × 181 × 227 × 307 × 313 × 587 × 3.593)/(2(6 - 1) × 112 × 1 × 312 × 67 × 89 × 367 × 577) =
(1 × 32 × 17 × 1 × 29 × 151 × 181 × 227 × 307 × 313 × 587 × 3.593)/(25 × 112 × 1 × 312 × 67 × 89 × 367 × 577) =
(32 × 17 × 29 × 151 × 181 × 227 × 307 × 313 × 587 × 3.593)/(25 × 112 × 312 × 67 × 89 × 367 × 577) =
(9 × 17 × 29 × 151 × 181 × 227 × 307 × 313 × 587 × 3.593)/(32 × 121 × 961 × 67 × 89 × 367 × 577) =
5.578.903.374.072.456.546.189/4.698.566.988.405.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.578.903.374.072.456.546.189 : 4.698.566.988.405.664 = 1.187.362 și restul = 3.477.585.130.527.821 ⇒
5.578.903.374.072.456.546.189 = 1.187.362 × 4.698.566.988.405.664 + 3.477.585.130.527.821 ⇒
5.578.903.374.072.456.546.189/4.698.566.988.405.664 =
(1.187.362 × 4.698.566.988.405.664 + 3.477.585.130.527.821)/4.698.566.988.405.664 =
(1.187.362 × 4.698.566.988.405.664)/4.698.566.988.405.664 + 3.477.585.130.527.821/4.698.566.988.405.664 =
1.187.362 + 3.477.585.130.527.821/4.698.566.988.405.664 =
1.187.362 3.477.585.130.527.821/4.698.566.988.405.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.187.362 + 3.477.585.130.527.821/4.698.566.988.405.664 =
1.187.362 + 3.477.585.130.527.821 : 4.698.566.988.405.664 ≈
1.187.362,740137394893 ≈
1.187.362,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.187.362,740137394893 =
1.187.362,740137394893 × 100/100 =
(1.187.362,740137394893 × 100)/100 =
118.736.274,013739489279/100 ≈
118.736.274,013739489279% ≈
118.736.274,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 681/1.154 × 8.903/734 × - 6.946/682 × - 10.779/712 × - 963.101/1.474 × 1.174/713 = 5.578.903.374.072.456.546.189/4.698.566.988.405.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 681/1.154 × 8.903/734 × - 6.946/682 × - 10.779/712 × - 963.101/1.474 × 1.174/713 = 1.187.362 3.477.585.130.527.821/4.698.566.988.405.664
Ca număr zecimal:
- 681/1.154 × 8.903/734 × - 6.946/682 × - 10.779/712 × - 963.101/1.474 × 1.174/713 ≈ 1.187.362,74
Ca procentaj:
- 681/1.154 × 8.903/734 × - 6.946/682 × - 10.779/712 × - 963.101/1.474 × 1.174/713 ≈ 118.736.274,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.