- 681/1.011 × - 8.781/648 × 6.803/624 × - 10.614/660 × 962.940/1.415 × 1.057/633 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 681/1.011 × - 8.781/648 × 6.803/624 × - 10.614/660 × 962.940/1.415 × 1.057/633 =
- 681/1.011 × 8.781/648 × 6.803/624 × 10.614/660 × 962.940/1.415 × 1.057/633
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 681/1.011
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
1.011 = 3 × 337
CMMDC (681; 1.011) = 3
681/1.011 =
(681 : 3)/(1.011 : 3) =
227/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
681/1.011 =
(3 × 227)/(3 × 337) =
((3 × 227) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 337) =
(1 × 227)/(1 × 337) =
227/337
Fracția: 8.781/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.781 = 3 × 2.927
648 = 23 × 34
CMMDC (8.781; 648) = 3
8.781/648 =
(8.781 : 3)/(648 : 3) =
2.927/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.781/648 =
(3 × 2.927)/(23 × 34) =
((3 × 2.927) : 3)/((23 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 2.927)/(23 × 34 : 3) =
(1 × 2.927)/(23 × 3(4 - 1)) =
(1 × 2.927)/(23 × 33) =
2.927/216
Fracția: 6.803/624
6.803/624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (6.803; 624) = 1
Fracția: 10.614/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.614; 660) = 2 × 3 = 6
10.614/660 =
(10.614 : 6)/(660 : 6) =
1.769/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.614/660 =
(2 × 3 × 29 × 61)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 29 × 61) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 29 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 29 × 61)/(2 × 1 × 5 × 11) =
1.769/110
Fracția: 962.940/1.415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.940 = 22 × 3 × 5 × 11 × 1.459
1.415 = 5 × 283
CMMDC (962.940; 1.415) = 5
962.940/1.415 =
(962.940 : 5)/(1.415 : 5) =
192.588/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.940/1.415 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 1.459)/(5 × 283) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 1.459) : 5)/((5 × 283) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 11 × 1.459)/(5 : 5 × 283) =
(22 × 3 × 1 × 11 × 1.459)/(1 × 283) =
192.588/283
Fracția: 1.057/633
1.057/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.057 = 7 × 151
633 = 3 × 211
CMMDC (1.057; 633) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 681/1.011 × 8.781/648 × 6.803/624 × 10.614/660 × 962.940/1.415 × 1.057/633 =
- 227/337 × 2.927/216 × 6.803/624 × 1.769/110 × 192.588/283 × 1.057/633
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/337 × 2.927/216 × 6.803/624 × 1.769/110 × 192.588/283 × 1.057/633 =
- (227 × 2.927 × 6.803 × 1.769 × 192.588 × 1.057) / (337 × 216 × 624 × 110 × 283 × 633) =
- (227 × 2.927 × 6.803 × 29 × 61 × 22 × 3 × 11 × 1.459 × 7 × 151) / (337 × 23 × 33 × 24 × 3 × 13 × 2 × 5 × 11 × 283 × 3 × 211) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 29 × 61 × 151 × 227 × 1.459 × 2.927 × 6.803) / (28 × 35 × 5 × 11 × 13 × 211 × 283 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 29 × 61 × 151 × 227 × 1.459 × 2.927 × 6.803; 28 × 35 × 5 × 11 × 13 × 211 × 283 × 337) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 29 × 61 × 151 × 227 × 1.459 × 2.927 × 6.803) / (28 × 35 × 5 × 11 × 13 × 211 × 283 × 337) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 29 × 61 × 151 × 227 × 1.459 × 2.927 × 6.803) : (22 × 3 × 11)) / ((28 × 35 × 5 × 11 × 13 × 211 × 283 × 337) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 29 × 61 × 151 × 227 × 1.459 × 2.927 × 6.803)/(28 : 22 × 35 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 × 211 × 283 × 337) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 29 × 61 × 151 × 227 × 1.459 × 2.927 × 6.803)/(2(8 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 13 × 211 × 283 × 337) =
- (20 × 1 × 7 × 1 × 29 × 61 × 151 × 227 × 1.459 × 2.927 × 6.803)/(26 × 34 × 5 × 1 × 13 × 211 × 283 × 337) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 61 × 151 × 227 × 1.459 × 2.927 × 6.803)/(26 × 34 × 5 × 1 × 13 × 211 × 283 × 337) =
- (7 × 29 × 61 × 151 × 227 × 1.459 × 2.927 × 6.803)/(26 × 34 × 5 × 13 × 211 × 283 × 337) =
- (7 × 29 × 61 × 151 × 227 × 1.459 × 2.927 × 6.803)/(64 × 81 × 5 × 13 × 211 × 283 × 337) =
- 12.331.251.706.516.220.989/6.780.740.765.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.331.251.706.516.220.989 : 6.780.740.765.760 = - 1.818.569 și restul = - 6.752.868.823.549 ⇒
- 12.331.251.706.516.220.989 = - 1.818.569 × 6.780.740.765.760 - 6.752.868.823.549 ⇒
- 12.331.251.706.516.220.989/6.780.740.765.760 =
( - 1.818.569 × 6.780.740.765.760 - 6.752.868.823.549)/6.780.740.765.760 =
( - 1.818.569 × 6.780.740.765.760)/6.780.740.765.760 - 6.752.868.823.549/6.780.740.765.760 =
- 1.818.569 - 6.752.868.823.549/6.780.740.765.760 =
- 1.818.569 6.752.868.823.549/6.780.740.765.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.818.569 - 6.752.868.823.549/6.780.740.765.760 =
- 1.818.569 - 6.752.868.823.549 : 6.780.740.765.760 ≈
- 1.818.569,995889543167 ≈
- 1.818.570
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.818.569,995889543167 =
- 1.818.569,995889543167 × 100/100 =
( - 1.818.569,995889543167 × 100)/100 =
- 181.856.999,588954316736/100 ≈
- 181.856.999,588954316736% ≈
- 181.856.999,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 681/1.011 × - 8.781/648 × 6.803/624 × - 10.614/660 × 962.940/1.415 × 1.057/633 = - 12.331.251.706.516.220.989/6.780.740.765.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 681/1.011 × - 8.781/648 × 6.803/624 × - 10.614/660 × 962.940/1.415 × 1.057/633 = - 1.818.569 6.752.868.823.549/6.780.740.765.760
Ca număr zecimal:
- 681/1.011 × - 8.781/648 × 6.803/624 × - 10.614/660 × 962.940/1.415 × 1.057/633 ≈ - 1.818.570
Ca procentaj:
- 681/1.011 × - 8.781/648 × 6.803/624 × - 10.614/660 × 962.940/1.415 × 1.057/633 ≈ - 181.856.999,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.