- 680/93 × 174/76 × - 7.246/72 × - 1.781/79 × 156/80 × - 164/87 × 148/85 × - 150/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 680/93 × 174/76 × - 7.246/72 × - 1.781/79 × 156/80 × - 164/87 × 148/85 × - 150/75 =
- 680/93 × 174/76 × 7.246/72 × 1.781/79 × 156/80 × 164/87 × 148/85 × 150/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 680/93
680/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
93 = 3 × 31
CMMDC (680; 93) = 1
Fracția: 174/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
76 = 22 × 19
CMMDC (174; 76) = 2
174/76 =
(174 : 2)/(76 : 2) =
87/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/76 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 19) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 29)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 29)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 19) =
87/38
Fracția: 7.246/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.246 = 2 × 3.623
72 = 23 × 32
CMMDC (7.246; 72) = 2
7.246/72 =
(7.246 : 2)/(72 : 2) =
3.623/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.246/72 =
(2 × 3.623)/(23 × 32) =
((2 × 3.623) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 3.623)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 3.623)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 3.623)/(22 × 32) =
3.623/36
Fracția: 1.781/79
1.781/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.781; 79) = 1
Fracția: 156/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
80 = 24 × 5
CMMDC (156; 80) = 22 = 4
156/80 =
(156 : 4)/(80 : 4) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/80 =
(22 × 3 × 13)/(24 × 5) =
((22 × 3 × 13) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 13)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 13)/(22 × 5) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 5) =
39/20
Fracția: 164/87
164/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
87 = 3 × 29
CMMDC (164; 87) = 1
Fracția: 148/85
148/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
85 = 5 × 17
CMMDC (148; 85) = 1
Fracția: 150/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
75 = 3 × 52
CMMDC (150; 75) = 3 × 52 = 75
150/75 =
(150 : 75)/(75 : 75) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/75 =
(2 × 3 × 52)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 52) : (3 × 52))/((3 × 52) : (3 × 52)) =
(2 × 3 : 3 × 52 : 52)/(3 : 3 × 52 : 52) =
(2 × 1 × 5(2 - 2))/(1 × 5(2 - 2)) =
(2 × 1 × 50)/(1 × 50) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 680/93 × 174/76 × 7.246/72 × 1.781/79 × 156/80 × 164/87 × 148/85 × 150/75 =
- 680/93 × 87/38 × 3.623/36 × 1.781/79 × 39/20 × 164/87 × 148/85 × 2
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 87/38 × 164/87 = 164/38
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 680/93 × 87/38 × 3.623/36 × 1.781/79 × 39/20 × 164/87 × 148/85 × 2 =
- 680/93 × 164/38 × 3.623/36 × 1.781/79 × 39/20 × 148/85 × 2
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 164/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
38 = 2 × 19
CMMDC (164; 38) = 2
164/38 =
(164 : 2)/(38 : 2) =
82/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
164/38 =
(22 × 41)/(2 × 19) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 19) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 19) =
(21 × 41)/(1 × 19) =
(2 × 41)/(1 × 19) =
82/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 680/93 × 164/38 × 3.623/36 × 1.781/79 × 39/20 × 148/85 × 2 =
- 680/93 × 82/19 × 3.623/36 × 1.781/79 × 39/20 × 148/85 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 680/93 × 82/19 × 3.623/36 × 1.781/79 × 39/20 × 148/85 × 2 =
- (680 × 82 × 3.623 × 1.781 × 39 × 148 × 2) / (93 × 19 × 36 × 79 × 20 × 85) =
- (23 × 5 × 17 × 2 × 41 × 3.623 × 13 × 137 × 3 × 13 × 22 × 37 × 2) / (3 × 31 × 19 × 22 × 32 × 79 × 22 × 5 × 5 × 17) =
- (27 × 3 × 5 × 132 × 17 × 37 × 41 × 137 × 3.623) / (24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 132 × 17 × 37 × 41 × 137 × 3.623; 24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 79) = 24 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 132 × 17 × 37 × 41 × 137 × 3.623) / (24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 79) =
- ((27 × 3 × 5 × 132 × 17 × 37 × 41 × 137 × 3.623) : (24 × 3 × 5 × 17)) / ((24 × 33 × 52 × 17 × 19 × 31 × 79) : (24 × 3 × 5 × 17)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 : 17 × 37 × 41 × 137 × 3.623)/(24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 17 : 17 × 19 × 31 × 79) =
- (2(7 - 4) × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 41 × 137 × 3.623)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 31 × 79) =
- (23 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 41 × 137 × 3.623)/(20 × 32 × 5 × 1 × 19 × 31 × 79) =
- (23 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 41 × 137 × 3.623)/(1 × 32 × 5 × 1 × 19 × 31 × 79) =
- (23 × 132 × 37 × 41 × 137 × 3.623)/(32 × 5 × 19 × 31 × 79) =
- (8 × 169 × 37 × 41 × 137 × 3.623)/(9 × 5 × 19 × 31 × 79) =
- 1.018.007.959.384/2.093.895
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.018.007.959.384 : 2.093.895 = - 486.179 și restul = - 182.179 ⇒
- 1.018.007.959.384 = - 486.179 × 2.093.895 - 182.179 ⇒
- 1.018.007.959.384/2.093.895 =
( - 486.179 × 2.093.895 - 182.179)/2.093.895 =
( - 486.179 × 2.093.895)/2.093.895 - 182.179/2.093.895 =
- 486.179 - 182.179/2.093.895 =
- 486.179 182.179/2.093.895
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 486.179 - 182.179/2.093.895 =
- 486.179 - 182.179 : 2.093.895 ≈
- 486.179,087004840262 ≈
- 486.179,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 486.179,087004840262 =
- 486.179,087004840262 × 100/100 =
( - 486.179,087004840262 × 100)/100 =
- 48.617.908,700484026181/100 ≈
- 48.617.908,700484026181% ≈
- 48.617.908,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 680/93 × 174/76 × - 7.246/72 × - 1.781/79 × 156/80 × - 164/87 × 148/85 × - 150/75 = - 1.018.007.959.384/2.093.895
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 680/93 × 174/76 × - 7.246/72 × - 1.781/79 × 156/80 × - 164/87 × 148/85 × - 150/75 = - 486.179 182.179/2.093.895
Ca număr zecimal:
- 680/93 × 174/76 × - 7.246/72 × - 1.781/79 × 156/80 × - 164/87 × 148/85 × - 150/75 ≈ - 486.179,09
Ca procentaj:
- 680/93 × 174/76 × - 7.246/72 × - 1.781/79 × 156/80 × - 164/87 × 148/85 × - 150/75 ≈ - 48.617.908,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.