- 680/91 × 212/111 × 3.171/115 × 5.127/124 × - 211/136 × 208/112 × 194/116 × - 10.171/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 680/91 × 212/111 × 3.171/115 × 5.127/124 × - 211/136 × 208/112 × 194/116 × - 10.171/108 =
- 680/91 × 212/111 × 3.171/115 × 5.127/124 × 211/136 × 208/112 × 194/116 × 10.171/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 680/91
680/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
91 = 7 × 13
CMMDC (680; 91) = 1
Fracția: 212/111
212/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
111 = 3 × 37
CMMDC (212; 111) = 1
Fracția: 3.171/115
3.171/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.171 = 3 × 7 × 151
115 = 5 × 23
CMMDC (3.171; 115) = 1
Fracția: 5.127/124
5.127/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.127 = 3 × 1.709
124 = 22 × 31
CMMDC (5.127; 124) = 1
Fracția: 211/136
211/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (211; 136) = 1
Fracția: 208/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
112 = 24 × 7
CMMDC (208; 112) = 24 = 16
208/112 =
(208 : 16)/(112 : 16) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/112 =
(24 × 13)/(24 × 7) =
((24 × 13) : 24)/((24 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(24 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(4 - 4) × 7) =
(20 × 13)/(20 × 7) =
(1 × 13)/(1 × 7) =
13/7
Fracția: 194/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
116 = 22 × 29
CMMDC (194; 116) = 2
194/116 =
(194 : 2)/(116 : 2) =
97/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/116 =
(2 × 97)/(22 × 29) =
((2 × 97) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 97)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 97)/(21 × 29) =
(1 × 97)/(2 × 29) =
97/58
Fracția: 10.171/108
10.171/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
108 = 22 × 33
CMMDC (10.171; 108) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 680/91 × 212/111 × 3.171/115 × 5.127/124 × 211/136 × 208/112 × 194/116 × 10.171/108 =
- 680/91 × 212/111 × 3.171/115 × 5.127/124 × 211/136 × 13/7 × 97/58 × 10.171/108
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 680/91 × 212/111 × 3.171/115 × 5.127/124 × 211/136 × 13/7 × 97/58 × 10.171/108 =
- (680 × 212 × 3.171 × 5.127 × 211 × 13 × 97 × 10.171) / (91 × 111 × 115 × 124 × 136 × 7 × 58 × 108) =
- (23 × 5 × 17 × 22 × 53 × 3 × 7 × 151 × 3 × 1.709 × 211 × 13 × 97 × 7 × 1.453) / (7 × 13 × 3 × 37 × 5 × 23 × 22 × 31 × 23 × 17 × 7 × 2 × 29 × 22 × 33) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 97 × 151 × 211 × 1.453 × 1.709) / (28 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 97 × 151 × 211 × 1.453 × 1.709; 28 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37) = 25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 97 × 151 × 211 × 1.453 × 1.709) / (28 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 53 × 97 × 151 × 211 × 1.453 × 1.709) : (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37) : (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 53 × 97 × 151 × 211 × 1.453 × 1.709)/(28 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 37) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 97 × 151 × 211 × 1.453 × 1.709)/(2(8 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 53 × 97 × 151 × 211 × 1.453 × 1.709)/(23 × 32 × 1 × 70 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 97 × 151 × 211 × 1.453 × 1.709)/(23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37) =
- (53 × 97 × 151 × 211 × 1.453 × 1.709)/(23 × 32 × 23 × 29 × 31 × 37) =
- (53 × 97 × 151 × 211 × 1.453 × 1.709)/(8 × 9 × 23 × 29 × 31 × 37) =
- 406.737.938.822.977/55.083.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 406.737.938.822.977 : 55.083.528 = - 7.384.021 și restul = - 11.316.889 ⇒
- 406.737.938.822.977 = - 7.384.021 × 55.083.528 - 11.316.889 ⇒
- 406.737.938.822.977/55.083.528 =
( - 7.384.021 × 55.083.528 - 11.316.889)/55.083.528 =
( - 7.384.021 × 55.083.528)/55.083.528 - 11.316.889/55.083.528 =
- 7.384.021 - 11.316.889/55.083.528 =
- 7.384.021 11.316.889/55.083.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.384.021 - 11.316.889/55.083.528 =
- 7.384.021 - 11.316.889 : 55.083.528 ≈
- 7.384.021,205449603736 ≈
- 7.384.021,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.384.021,205449603736 =
- 7.384.021,205449603736 × 100/100 =
( - 7.384.021,205449603736 × 100)/100 =
- 738.402.120,544960373635/100 ≈
- 738.402.120,544960373635% ≈
- 738.402.120,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 680/91 × 212/111 × 3.171/115 × 5.127/124 × - 211/136 × 208/112 × 194/116 × - 10.171/108 = - 406.737.938.822.977/55.083.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 680/91 × 212/111 × 3.171/115 × 5.127/124 × - 211/136 × 208/112 × 194/116 × - 10.171/108 = - 7.384.021 11.316.889/55.083.528
Ca număr zecimal:
- 680/91 × 212/111 × 3.171/115 × 5.127/124 × - 211/136 × 208/112 × 194/116 × - 10.171/108 ≈ - 7.384.021,21
Ca procentaj:
- 680/91 × 212/111 × 3.171/115 × 5.127/124 × - 211/136 × 208/112 × 194/116 × - 10.171/108 ≈ - 738.402.120,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.