- 680/81 × - 181/85 × 7.244/82 × 1.798/84 × - 157/91 × - 170/81 × - 153/75 × 143/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 680/81 × - 181/85 × 7.244/82 × 1.798/84 × - 157/91 × - 170/81 × - 153/75 × 143/85 =
- 680/81 × 181/85 × 7.244/82 × 1.798/84 × 157/91 × 170/81 × 153/75 × 143/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 680/81
680/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
81 = 34
CMMDC (680; 81) = 1
Fracția: 181/85
181/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (181; 85) = 1
Fracția: 7.244/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.244 = 22 × 1.811
82 = 2 × 41
CMMDC (7.244; 82) = 2
7.244/82 =
(7.244 : 2)/(82 : 2) =
3.622/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.244/82 =
(22 × 1.811)/(2 × 41) =
((22 × 1.811) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 1.811)/(2 : 2 × 41) =
(2(2 - 1) × 1.811)/(1 × 41) =
(21 × 1.811)/(1 × 41) =
(2 × 1.811)/(1 × 41) =
3.622/41
Fracția: 1.798/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.798 = 2 × 29 × 31
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.798; 84) = 2
1.798/84 =
(1.798 : 2)/(84 : 2) =
899/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.798/84 =
(2 × 29 × 31)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 29 × 31) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 31)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 29 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 29 × 31)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 29 × 31)/(2 × 3 × 7) =
899/42
Fracția: 157/91
157/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (157; 91) = 1
Fracția: 170/81
170/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
81 = 34
CMMDC (170; 81) = 1
Fracția: 153/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
75 = 3 × 52
CMMDC (153; 75) = 3
153/75 =
(153 : 3)/(75 : 3) =
51/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/75 =
(32 × 17)/(3 × 52) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 52) =
(31 × 17)/(1 × 52) =
(3 × 17)/(1 × 52) =
51/25
Fracția: 143/85
143/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
85 = 5 × 17
CMMDC (143; 85) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 680/81 × 181/85 × 7.244/82 × 1.798/84 × 157/91 × 170/81 × 153/75 × 143/85 =
- 680/81 × 181/85 × 3.622/41 × 899/42 × 157/91 × 170/81 × 51/25 × 143/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 680/81 × 181/85 × 3.622/41 × 899/42 × 157/91 × 170/81 × 51/25 × 143/85 =
- (680 × 181 × 3.622 × 899 × 157 × 170 × 51 × 143) / (81 × 85 × 41 × 42 × 91 × 81 × 25 × 85) =
- (23 × 5 × 17 × 181 × 2 × 1.811 × 29 × 31 × 157 × 2 × 5 × 17 × 3 × 17 × 11 × 13) / (34 × 5 × 17 × 41 × 2 × 3 × 7 × 7 × 13 × 34 × 52 × 5 × 17) =
- (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 173 × 29 × 31 × 157 × 181 × 1.811) / (2 × 39 × 54 × 72 × 13 × 172 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 173 × 29 × 31 × 157 × 181 × 1.811; 2 × 39 × 54 × 72 × 13 × 172 × 41) = 2 × 3 × 52 × 13 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 173 × 29 × 31 × 157 × 181 × 1.811) / (2 × 39 × 54 × 72 × 13 × 172 × 41) =
- ((25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 173 × 29 × 31 × 157 × 181 × 1.811) : (2 × 3 × 52 × 13 × 172)) / ((2 × 39 × 54 × 72 × 13 × 172 × 41) : (2 × 3 × 52 × 13 × 172)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 173 : 172 × 29 × 31 × 157 × 181 × 1.811)/(2 : 2 × 39 : 3 × 54 : 52 × 72 × 13 : 13 × 172 : 172 × 41) =
- (2(5 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 17(3 - 2) × 29 × 31 × 157 × 181 × 1.811)/(1 × 3(9 - 1) × 5(4 - 2) × 72 × 1 × 17(2 - 2) × 41) =
- (24 × 1 × 50 × 11 × 1 × 171 × 29 × 31 × 157 × 181 × 1.811)/(1 × 38 × 52 × 72 × 1 × 170 × 41) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 29 × 31 × 157 × 181 × 1.811)/(1 × 38 × 52 × 72 × 1 × 1 × 41) =
- (24 × 11 × 17 × 29 × 31 × 157 × 181 × 1.811)/(38 × 52 × 72 × 41) =
- (16 × 11 × 17 × 29 × 31 × 157 × 181 × 1.811)/(6.561 × 25 × 49 × 41) =
- 138.426.092.098.096/329.526.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 138.426.092.098.096 : 329.526.225 = - 420.076 și restul = - 33.604.996 ⇒
- 138.426.092.098.096 = - 420.076 × 329.526.225 - 33.604.996 ⇒
- 138.426.092.098.096/329.526.225 =
( - 420.076 × 329.526.225 - 33.604.996)/329.526.225 =
( - 420.076 × 329.526.225)/329.526.225 - 33.604.996/329.526.225 =
- 420.076 - 33.604.996/329.526.225 =
- 420.076 33.604.996/329.526.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 420.076 - 33.604.996/329.526.225 =
- 420.076 - 33.604.996 : 329.526.225 ≈
- 420.076,101979731659 ≈
- 420.076,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 420.076,101979731659 =
- 420.076,101979731659 × 100/100 =
( - 420.076,101979731659 × 100)/100 =
- 42.007.610,197973165869/100 ≈
- 42.007.610,197973165869% ≈
- 42.007.610,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 680/81 × - 181/85 × 7.244/82 × 1.798/84 × - 157/91 × - 170/81 × - 153/75 × 143/85 = - 138.426.092.098.096/329.526.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 680/81 × - 181/85 × 7.244/82 × 1.798/84 × - 157/91 × - 170/81 × - 153/75 × 143/85 = - 420.076 33.604.996/329.526.225
Ca număr zecimal:
- 680/81 × - 181/85 × 7.244/82 × 1.798/84 × - 157/91 × - 170/81 × - 153/75 × 143/85 ≈ - 420.076,1
Ca procentaj:
- 680/81 × - 181/85 × 7.244/82 × 1.798/84 × - 157/91 × - 170/81 × - 153/75 × 143/85 ≈ - 42.007.610,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.