- 680/367 × 691/361 × 710/392 × - 100.560/360 × 718/349 × - 100.549/386 × 1.561/353 × 10.553/328 × - 10.580/349 × - 10.540/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 680/367 × 691/361 × 710/392 × - 100.560/360 × 718/349 × - 100.549/386 × 1.561/353 × 10.553/328 × - 10.580/349 × - 10.540/227 =
- 680/367 × 691/361 × 710/392 × 100.560/360 × 718/349 × 100.549/386 × 1.561/353 × 10.553/328 × 10.580/349 × 10.540/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 680/367
680/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (680; 367) = 1
Fracția: 691/361
691/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (691; 361) = 1
Fracția: 710/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
392 = 23 × 72
CMMDC (710; 392) = 2
710/392 =
(710 : 2)/(392 : 2) =
355/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/392 =
(2 × 5 × 71)/(23 × 72) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 71)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 71)/(22 × 72) =
355/196
Fracția: 100.560/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.560 = 24 × 3 × 5 × 419
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.560; 360) = 23 × 3 × 5 = 120
100.560/360 =
(100.560 : 120)/(360 : 120) =
838/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.560/360 =
(24 × 3 × 5 × 419)/(23 × 32 × 5) =
((24 × 3 × 5 × 419) : (23 × 3 × 5))/((23 × 32 × 5) : (23 × 3 × 5)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 419)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(2(4 - 3) × 1 × 1 × 419)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1 × 419)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 419)/(1 × 3 × 1) =
838/3
Fracția: 718/349
718/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (718; 349) = 1
Fracția: 100.549/386
100.549/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (100.549; 386) = 1
Fracția: 1.561/353
1.561/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.561 = 7 × 223
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.561; 353) = 1
Fracția: 10.553/328
10.553/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
328 = 23 × 41
CMMDC (10.553; 328) = 1
Fracția: 10.580/349
10.580/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.580; 349) = 1
Fracția: 10.540/227
10.540/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.540; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 680/367 × 691/361 × 710/392 × 100.560/360 × 718/349 × 100.549/386 × 1.561/353 × 10.553/328 × 10.580/349 × 10.540/227 =
- 680/367 × 691/361 × 355/196 × 838/3 × 718/349 × 100.549/386 × 1.561/353 × 10.553/328 × 10.580/349 × 10.540/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 680/367 × 691/361 × 355/196 × 838/3 × 718/349 × 100.549/386 × 1.561/353 × 10.553/328 × 10.580/349 × 10.540/227 =
- (680 × 691 × 355 × 838 × 718 × 100.549 × 1.561 × 10.553 × 10.580 × 10.540) / (367 × 361 × 196 × 3 × 349 × 386 × 353 × 328 × 349 × 227) =
- (23 × 5 × 17 × 691 × 5 × 71 × 2 × 419 × 2 × 359 × 100.549 × 7 × 223 × 61 × 173 × 22 × 5 × 232 × 22 × 5 × 17 × 31) / (367 × 192 × 22 × 72 × 3 × 349 × 2 × 193 × 353 × 23 × 41 × 349 × 227) =
- (29 × 54 × 7 × 172 × 232 × 31 × 61 × 71 × 173 × 223 × 359 × 419 × 691 × 100.549) / (26 × 3 × 72 × 192 × 41 × 193 × 227 × 3492 × 353 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 54 × 7 × 172 × 232 × 31 × 61 × 71 × 173 × 223 × 359 × 419 × 691 × 100.549; 26 × 3 × 72 × 192 × 41 × 193 × 227 × 3492 × 353 × 367) = 26 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 54 × 7 × 172 × 232 × 31 × 61 × 71 × 173 × 223 × 359 × 419 × 691 × 100.549) / (26 × 3 × 72 × 192 × 41 × 193 × 227 × 3492 × 353 × 367) =
- ((29 × 54 × 7 × 172 × 232 × 31 × 61 × 71 × 173 × 223 × 359 × 419 × 691 × 100.549) : (26 × 7)) / ((26 × 3 × 72 × 192 × 41 × 193 × 227 × 3492 × 353 × 367) : (26 × 7)) =
- (29 : 26 × 54 × 7 : 7 × 172 × 232 × 31 × 61 × 71 × 173 × 223 × 359 × 419 × 691 × 100.549)/(26 : 26 × 3 × 72 : 7 × 192 × 41 × 193 × 227 × 3492 × 353 × 367) =
- (2(9 - 6) × 54 × 1 × 172 × 232 × 31 × 61 × 71 × 173 × 223 × 359 × 419 × 691 × 100.549)/(2(6 - 6) × 3 × 7(2 - 1) × 192 × 41 × 193 × 227 × 3492 × 353 × 367) =
- (23 × 54 × 1 × 172 × 232 × 31 × 61 × 71 × 173 × 223 × 359 × 419 × 691 × 100.549)/(20 × 3 × 71 × 192 × 41 × 193 × 227 × 3492 × 353 × 367) =
- (23 × 54 × 1 × 172 × 232 × 31 × 61 × 71 × 173 × 223 × 359 × 419 × 691 × 100.549)/(1 × 3 × 7 × 192 × 41 × 193 × 227 × 3492 × 353 × 367) =
- (23 × 54 × 172 × 232 × 31 × 61 × 71 × 173 × 223 × 359 × 419 × 691 × 100.549)/(3 × 7 × 192 × 41 × 193 × 227 × 3492 × 353 × 367) =
- (8 × 625 × 289 × 529 × 31 × 61 × 71 × 173 × 223 × 359 × 419 × 691 × 100.549)/(3 × 7 × 361 × 41 × 193 × 227 × 121.801 × 353 × 367) =
- 41.379.823.843.002.767.042.600.948.105.000/214.874.630.618.113.440.681
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.379.823.843.002.767.042.600.948.105.000 : 214.874.630.618.113.440.681 = - 192.576.590.935 și restul = - 149.108.775.150.623.278.265 ⇒
- 41.379.823.843.002.767.042.600.948.105.000 = - 192.576.590.935 × 214.874.630.618.113.440.681 - 149.108.775.150.623.278.265 ⇒
- 41.379.823.843.002.767.042.600.948.105.000/214.874.630.618.113.440.681 =
( - 192.576.590.935 × 214.874.630.618.113.440.681 - 149.108.775.150.623.278.265)/214.874.630.618.113.440.681 =
( - 192.576.590.935 × 214.874.630.618.113.440.681)/214.874.630.618.113.440.681 - 149.108.775.150.623.278.265/214.874.630.618.113.440.681 =
- 192.576.590.935 - 149.108.775.150.623.278.265/214.874.630.618.113.440.681 =
- 192.576.590.935 149.108.775.150.623.278.265/214.874.630.618.113.440.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 192.576.590.935 - 149.108.775.150.623.278.265/214.874.630.618.113.440.681 =
- 192.576.590.935 - 149.108.775.150.623.278.265 : 214.874.630.618.113.440.681 ≈
- 192.576.590.935,693933828864 ≈
- 192.576.590.935,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 192.576.590.935,693933828864 =
- 192.576.590.935,693933828864 × 100/100 =
( - 192.576.590.935,693933828864 × 100)/100 =
- 19.257.659.093.569,393382886427/100 =
- 19.257.659.093.569,393382886427% ≈
- 19.257.659.093.569,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 680/367 × 691/361 × 710/392 × - 100.560/360 × 718/349 × - 100.549/386 × 1.561/353 × 10.553/328 × - 10.580/349 × - 10.540/227 = - 41.379.823.843.002.767.042.600.948.105.000/214.874.630.618.113.440.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 680/367 × 691/361 × 710/392 × - 100.560/360 × 718/349 × - 100.549/386 × 1.561/353 × 10.553/328 × - 10.580/349 × - 10.540/227 = - 192.576.590.935 149.108.775.150.623.278.265/214.874.630.618.113.440.681
Ca număr zecimal:
- 680/367 × 691/361 × 710/392 × - 100.560/360 × 718/349 × - 100.549/386 × 1.561/353 × 10.553/328 × - 10.580/349 × - 10.540/227 ≈ - 192.576.590.935,69
Ca procentaj:
- 680/367 × 691/361 × 710/392 × - 100.560/360 × 718/349 × - 100.549/386 × 1.561/353 × 10.553/328 × - 10.580/349 × - 10.540/227 ≈ - 19.257.659.093.569,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.