- 68/150 × - 128/85 × - 74/172 × - 57/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 68/150 × - 128/85 × - 74/172 × - 57/139 =
68/150 × 128/85 × 74/172 × 57/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 68/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (68; 150) = 2
68/150 =
(68 : 2)/(150 : 2) =
34/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
68/150 =
(22 × 17)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 17) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 17)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 17)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 17)/(1 × 3 × 52) =
34/75
Fracția: 128/85
128/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
85 = 5 × 17
CMMDC (128; 85) = 1
Fracția: 74/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
172 = 22 × 43
CMMDC (74; 172) = 2
74/172 =
(74 : 2)/(172 : 2) =
37/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/172 =
(2 × 37)/(22 × 43) =
((2 × 37) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 37)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 37)/(21 × 43) =
(1 × 37)/(2 × 43) =
37/86
Fracția: 57/139
57/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (57; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
68/150 × 128/85 × 74/172 × 57/139 =
34/75 × 128/85 × 37/86 × 57/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/75 × 128/85 × 37/86 × 57/139 =
(34 × 128 × 37 × 57) / (75 × 85 × 86 × 139) =
(2 × 17 × 27 × 37 × 3 × 19) / (3 × 52 × 5 × 17 × 2 × 43 × 139) =
(28 × 3 × 17 × 19 × 37) / (2 × 3 × 53 × 17 × 43 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 17 × 19 × 37; 2 × 3 × 53 × 17 × 43 × 139) = 2 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 17 × 19 × 37) / (2 × 3 × 53 × 17 × 43 × 139) =
((28 × 3 × 17 × 19 × 37) : (2 × 3 × 17)) / ((2 × 3 × 53 × 17 × 43 × 139) : (2 × 3 × 17)) =
(28 : 2 × 3 : 3 × 17 : 17 × 19 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 17 : 17 × 43 × 139) =
(2(8 - 1) × 1 × 1 × 19 × 37)/(1 × 1 × 53 × 1 × 43 × 139) =
(27 × 1 × 1 × 19 × 37)/(1 × 1 × 53 × 1 × 43 × 139) =
(27 × 19 × 37)/(53 × 43 × 139) =
(128 × 19 × 37)/(125 × 43 × 139) =
89.984/747.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
89.984/747.125 =
89.984 : 747.125 ≈
0,120440354693 ≈
0,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,120440354693 =
0,120440354693 × 100/100 =
(0,120440354693 × 100)/100 =
12,044035469299/100 ≈
12,044035469299% ≈
12,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 68/150 × - 128/85 × - 74/172 × - 57/139 = 89.984/747.125
Ca număr zecimal:
- 68/150 × - 128/85 × - 74/172 × - 57/139 ≈ 0,12
Ca procentaj:
- 68/150 × - 128/85 × - 74/172 × - 57/139 ≈ 12,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.