- 68/149 × - 136/84 × - 79/176 × 56/134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 68/149 × - 136/84 × - 79/176 × 56/134 =
- 68/149 × 136/84 × 79/176 × 56/134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 68/149
68/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (68; 149) = 1
Fracția: 136/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (136; 84) = 22 = 4
136/84 =
(136 : 4)/(84 : 4) =
34/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/84 =
(23 × 17)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 17) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 17)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(21 × 17)/(20 × 3 × 7) =
(2 × 17)/(1 × 3 × 7) =
34/21
Fracția: 79/176
79/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (79; 176) = 1
Fracția: 56/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
134 = 2 × 67
CMMDC (56; 134) = 2
56/134 =
(56 : 2)/(134 : 2) =
28/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
56/134 =
(23 × 7)/(2 × 67) =
((23 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 67) =
(22 × 7)/(1 × 67) =
28/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 68/149 × 136/84 × 79/176 × 56/134 =
- 68/149 × 34/21 × 79/176 × 28/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 68/149 × 34/21 × 79/176 × 28/67 =
- (68 × 34 × 79 × 28) / (149 × 21 × 176 × 67) =
- (22 × 17 × 2 × 17 × 79 × 22 × 7) / (149 × 3 × 7 × 24 × 11 × 67) =
- (25 × 7 × 172 × 79) / (24 × 3 × 7 × 11 × 67 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 172 × 79; 24 × 3 × 7 × 11 × 67 × 149) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 7 × 172 × 79) / (24 × 3 × 7 × 11 × 67 × 149) =
- ((25 × 7 × 172 × 79) : (24 × 7)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 67 × 149) : (24 × 7)) =
- (25 : 24 × 7 : 7 × 172 × 79)/(24 : 24 × 3 × 7 : 7 × 11 × 67 × 149) =
- (2(5 - 4) × 1 × 172 × 79)/(2(4 - 4) × 3 × 1 × 11 × 67 × 149) =
- (21 × 1 × 172 × 79)/(20 × 3 × 1 × 11 × 67 × 149) =
- (2 × 1 × 172 × 79)/(1 × 3 × 1 × 11 × 67 × 149) =
- (2 × 172 × 79)/(3 × 11 × 67 × 149) =
- (2 × 289 × 79)/(3 × 11 × 67 × 149) =
- 45.662/329.439
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.662/329.439 =
- 45.662 : 329.439 ≈
- 0,138605326024 ≈
- 0,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,138605326024 =
- 0,138605326024 × 100/100 =
( - 0,138605326024 × 100)/100 =
- 13,860532602394/100 ≈
- 13,860532602394% ≈
- 13,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 68/149 × - 136/84 × - 79/176 × 56/134 = - 45.662/329.439
Ca număr zecimal:
- 68/149 × - 136/84 × - 79/176 × 56/134 ≈ - 0,14
Ca procentaj:
- 68/149 × - 136/84 × - 79/176 × 56/134 ≈ - 13,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.