- 68/103 × - 6.870/57 × - 9.295/72 × 2.147/76 × 20.440/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 68/103 × - 6.870/57 × - 9.295/72 × 2.147/76 × 20.440/72 =
- 68/103 × 6.870/57 × 9.295/72 × 2.147/76 × 20.440/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 68/103
68/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (68; 103) = 1
Fracția: 6.870/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.870 = 2 × 3 × 5 × 229
57 = 3 × 19
CMMDC (6.870; 57) = 3
6.870/57 =
(6.870 : 3)/(57 : 3) =
2.290/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.870/57 =
(2 × 3 × 5 × 229)/(3 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 229) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 229)/(3 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 229)/(1 × 19) =
2.290/19
Fracția: 9.295/72
9.295/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.295 = 5 × 11 × 132
72 = 23 × 32
CMMDC (9.295; 72) = 1
Fracția: 2.147/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.147 = 19 × 113
76 = 22 × 19
CMMDC (2.147; 76) = 19
2.147/76 =
(2.147 : 19)/(76 : 19) =
113/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.147/76 =
(19 × 113)/(22 × 19) =
((19 × 113) : 19)/((22 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 113)/(22 × 19 : 19) =
(1 × 113)/(22 × 1) =
113/4
Fracția: 20.440/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20.440 = 23 × 5 × 7 × 73
72 = 23 × 32
CMMDC (20.440; 72) = 23 = 8
20.440/72 =
(20.440 : 8)/(72 : 8) =
2.555/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
20.440/72 =
(23 × 5 × 7 × 73)/(23 × 32) =
((23 × 5 × 7 × 73) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7 × 73)/(23 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 5 × 7 × 73)/(2(3 - 3) × 32) =
(20 × 5 × 7 × 73)/(20 × 32) =
(1 × 5 × 7 × 73)/(1 × 32) =
2.555/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 68/103 × 6.870/57 × 9.295/72 × 2.147/76 × 20.440/72 =
- 68/103 × 2.290/19 × 9.295/72 × 113/4 × 2.555/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 68/103 × 2.290/19 × 9.295/72 × 113/4 × 2.555/9 =
- (68 × 2.290 × 9.295 × 113 × 2.555) / (103 × 19 × 72 × 4 × 9) =
- (22 × 17 × 2 × 5 × 229 × 5 × 11 × 132 × 113 × 5 × 7 × 73) / (103 × 19 × 23 × 32 × 22 × 32) =
- (23 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 113 × 229) / (25 × 34 × 19 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 113 × 229; 25 × 34 × 19 × 103) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 113 × 229) / (25 × 34 × 19 × 103) =
- ((23 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 113 × 229) : 23) / ((25 × 34 × 19 × 103) : 23) =
- (23 : 23 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 113 × 229)/(25 : 23 × 34 × 19 × 103) =
- (2(3 - 3) × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 113 × 229)/(2(5 - 3) × 34 × 19 × 103) =
- (20 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 113 × 229)/(22 × 34 × 19 × 103) =
- (1 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 113 × 229)/(22 × 34 × 19 × 103) =
- (53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 113 × 229)/(22 × 34 × 19 × 103) =
- (125 × 7 × 11 × 169 × 17 × 73 × 113 × 229)/(4 × 81 × 19 × 103) =
- 52.236.389.330.125/634.068
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.236.389.330.125 : 634.068 = - 82.382.945 și restul = - 159.865 ⇒
- 52.236.389.330.125 = - 82.382.945 × 634.068 - 159.865 ⇒
- 52.236.389.330.125/634.068 =
( - 82.382.945 × 634.068 - 159.865)/634.068 =
( - 82.382.945 × 634.068)/634.068 - 159.865/634.068 =
- 82.382.945 - 159.865/634.068 =
- 82.382.945 159.865/634.068
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 82.382.945 - 159.865/634.068 =
- 82.382.945 - 159.865 : 634.068 ≈
- 82.382.945,252125954945 ≈
- 82.382.945,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 82.382.945,252125954945 =
- 82.382.945,252125954945 × 100/100 =
( - 82.382.945,252125954945 × 100)/100 =
- 8.238.294.525,21259549449/100 ≈
- 8.238.294.525,21259549449% ≈
- 8.238.294.525,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 68/103 × - 6.870/57 × - 9.295/72 × 2.147/76 × 20.440/72 = - 52.236.389.330.125/634.068
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 68/103 × - 6.870/57 × - 9.295/72 × 2.147/76 × 20.440/72 = - 82.382.945 159.865/634.068
Ca număr zecimal:
- 68/103 × - 6.870/57 × - 9.295/72 × 2.147/76 × 20.440/72 ≈ - 82.382.945,25
Ca procentaj:
- 68/103 × - 6.870/57 × - 9.295/72 × 2.147/76 × 20.440/72 ≈ - 8.238.294.525,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.