- 679/89 × 179/80 × - 7.247/86 × - 1.792/84 × 153/86 × - 163/93 × - 158/78 × 140/86 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/89 × 179/80 × - 7.247/86 × - 1.792/84 × 153/86 × - 163/93 × - 158/78 × 140/86 =
- 679/89 × 179/80 × 7.247/86 × 1.792/84 × 153/86 × 163/93 × 158/78 × 140/86
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/89
679/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (679; 89) = 1
Fracția: 179/80
179/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (179; 80) = 1
Fracția: 7.247/86
7.247/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (7.247; 86) = 1
Fracția: 1.792/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.792 = 28 × 7
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.792; 84) = 22 × 7 = 28
1.792/84 =
(1.792 : 28)/(84 : 28) =
64/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.792/84 =
(28 × 7)/(22 × 3 × 7) =
((28 × 7) : (22 × 7))/((22 × 3 × 7) : (22 × 7)) =
(28 : 22 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 × 7 : 7) =
(2(8 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(26 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(26 × 1)/(1 × 3 × 1) =
64/3
Fracția: 153/86
153/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
86 = 2 × 43
CMMDC (153; 86) = 1
Fracția: 163/93
163/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (163; 93) = 1
Fracția: 158/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (158; 78) = 2
158/78 =
(158 : 2)/(78 : 2) =
79/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/78 =
(2 × 79)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 13) =
79/39
Fracția: 140/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
86 = 2 × 43
CMMDC (140; 86) = 2
140/86 =
(140 : 2)/(86 : 2) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/86 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 43) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 43) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 43) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 43) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 43) =
70/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/89 × 179/80 × 7.247/86 × 1.792/84 × 153/86 × 163/93 × 158/78 × 140/86 =
- 679/89 × 179/80 × 7.247/86 × 64/3 × 153/86 × 163/93 × 79/39 × 70/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 679/89 × 179/80 × 7.247/86 × 64/3 × 153/86 × 163/93 × 79/39 × 70/43 =
- (679 × 179 × 7.247 × 64 × 153 × 163 × 79 × 70) / (89 × 80 × 86 × 3 × 86 × 93 × 39 × 43) =
- (7 × 97 × 179 × 7.247 × 26 × 32 × 17 × 163 × 79 × 2 × 5 × 7) / (89 × 24 × 5 × 2 × 43 × 3 × 2 × 43 × 3 × 31 × 3 × 13 × 43) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 79 × 97 × 163 × 179 × 7.247) / (26 × 33 × 5 × 13 × 31 × 433 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 79 × 97 × 163 × 179 × 7.247; 26 × 33 × 5 × 13 × 31 × 433 × 89) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 79 × 97 × 163 × 179 × 7.247) / (26 × 33 × 5 × 13 × 31 × 433 × 89) =
- ((27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 79 × 97 × 163 × 179 × 7.247) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 13 × 31 × 433 × 89) : (26 × 32 × 5)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 17 × 79 × 97 × 163 × 179 × 7.247)/(26 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 × 31 × 433 × 89) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 17 × 79 × 97 × 163 × 179 × 7.247)/(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 31 × 433 × 89) =
- (21 × 30 × 1 × 72 × 17 × 79 × 97 × 163 × 179 × 7.247)/(20 × 3 × 1 × 13 × 31 × 433 × 89) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 17 × 79 × 97 × 163 × 179 × 7.247)/(1 × 3 × 1 × 13 × 31 × 433 × 89) =
- (2 × 72 × 17 × 79 × 97 × 163 × 179 × 7.247)/(3 × 13 × 31 × 433 × 89) =
- (2 × 49 × 17 × 79 × 97 × 163 × 179 × 7.247)/(3 × 13 × 31 × 79.507 × 89) =
- 2.699.434.035.465.202/8.555.032.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.699.434.035.465.202 : 8.555.032.707 = - 315.537 și restul = - 4.680.196.543 ⇒
- 2.699.434.035.465.202 = - 315.537 × 8.555.032.707 - 4.680.196.543 ⇒
- 2.699.434.035.465.202/8.555.032.707 =
( - 315.537 × 8.555.032.707 - 4.680.196.543)/8.555.032.707 =
( - 315.537 × 8.555.032.707)/8.555.032.707 - 4.680.196.543/8.555.032.707 =
- 315.537 - 4.680.196.543/8.555.032.707 =
- 315.537 4.680.196.543/8.555.032.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 315.537 - 4.680.196.543/8.555.032.707 =
- 315.537 - 4.680.196.543 : 8.555.032.707 ≈
- 315.537,547069392168 ≈
- 315.537,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 315.537,547069392168 =
- 315.537,547069392168 × 100/100 =
( - 315.537,547069392168 × 100)/100 =
- 31.553.754,706939216849/100 ≈
- 31.553.754,706939216849% ≈
- 31.553.754,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/89 × 179/80 × - 7.247/86 × - 1.792/84 × 153/86 × - 163/93 × - 158/78 × 140/86 = - 2.699.434.035.465.202/8.555.032.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/89 × 179/80 × - 7.247/86 × - 1.792/84 × 153/86 × - 163/93 × - 158/78 × 140/86 = - 315.537 4.680.196.543/8.555.032.707
Ca număr zecimal:
- 679/89 × 179/80 × - 7.247/86 × - 1.792/84 × 153/86 × - 163/93 × - 158/78 × 140/86 ≈ - 315.537,55
Ca procentaj:
- 679/89 × 179/80 × - 7.247/86 × - 1.792/84 × 153/86 × - 163/93 × - 158/78 × 140/86 ≈ - 31.553.754,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.