- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 =
679/88 × 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × 158/88 × 164/89 × 148/85 × 143/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/88
679/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
88 = 23 × 11
CMMDC (679; 88) = 1
Fracția: 175/79
175/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (175; 79) = 1
Fracția: 7.241/75
7.241/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.241 = 13 × 557
75 = 3 × 52
CMMDC (7.241; 75) = 1
Fracția: 1.785/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
81 = 34
CMMDC (1.785; 81) = 3
1.785/81 =
(1.785 : 3)/(81 : 3) =
595/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.785/81 =
(3 × 5 × 7 × 17)/34 =
((3 × 5 × 7 × 17) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 17)/(34 : 3) =
(1 × 5 × 7 × 17)/3(4 - 1) =
(1 × 5 × 7 × 17)/33 =
595/27
Fracția: 158/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
88 = 23 × 11
CMMDC (158; 88) = 2
158/88 =
(158 : 2)/(88 : 2) =
79/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/88 =
(2 × 79)/(23 × 11) =
((2 × 79) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 79)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 79)/(22 × 11) =
79/44
Fracția: 164/89
164/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 89) = 1
Fracția: 148/85
148/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
85 = 5 × 17
CMMDC (148; 85) = 1
Fracția: 143/82
143/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
82 = 2 × 41
CMMDC (143; 82) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
679/88 × 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × 158/88 × 164/89 × 148/85 × 143/82 =
679/88 × 175/79 × 7.241/75 × 595/27 × 79/44 × 164/89 × 148/85 × 143/82
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 175/79 × 79/44 = 175/44
Rescriem operația simplificată echivalentă:
679/88 × 175/79 × 7.241/75 × 595/27 × 79/44 × 164/89 × 148/85 × 143/82 =
679/88 × 175/44 × 7.241/75 × 595/27 × 164/89 × 148/85 × 143/82
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 175/44
175/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
44 = 22 × 11
CMMDC (175; 44) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
679/88 × 175/44 × 7.241/75 × 595/27 × 164/89 × 148/85 × 143/82 =
(679 × 175 × 7.241 × 595 × 164 × 148 × 143) / (88 × 44 × 75 × 27 × 89 × 85 × 82) =
(7 × 97 × 52 × 7 × 13 × 557 × 5 × 7 × 17 × 22 × 41 × 22 × 37 × 11 × 13) / (23 × 11 × 22 × 11 × 3 × 52 × 33 × 89 × 5 × 17 × 2 × 41) =
(24 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 97 × 557) / (26 × 34 × 53 × 112 × 17 × 41 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 97 × 557; 26 × 34 × 53 × 112 × 17 × 41 × 89) = 24 × 53 × 11 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 97 × 557) / (26 × 34 × 53 × 112 × 17 × 41 × 89) =
((24 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 41 × 97 × 557) : (24 × 53 × 11 × 17 × 41)) / ((26 × 34 × 53 × 112 × 17 × 41 × 89) : (24 × 53 × 11 × 17 × 41)) =
(24 : 24 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 37 × 41 : 41 × 97 × 557)/(26 : 24 × 34 × 53 : 53 × 112 : 11 × 17 : 17 × 41 : 41 × 89) =
(2(4 - 4) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 97 × 557)/(2(6 - 4) × 34 × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 89) =
(20 × 50 × 73 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 97 × 557)/(22 × 34 × 50 × 11 × 1 × 1 × 89) =
(1 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 97 × 557)/(22 × 34 × 1 × 11 × 1 × 1 × 89) =
(73 × 132 × 37 × 97 × 557)/(22 × 34 × 11 × 89) =
(343 × 169 × 37 × 97 × 557)/(4 × 81 × 11 × 89) =
115.880.264.591/317.196
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
115.880.264.591 : 317.196 = 365.327 și restul = 1.499 ⇒
115.880.264.591 = 365.327 × 317.196 + 1.499 ⇒
115.880.264.591/317.196 =
(365.327 × 317.196 + 1.499)/317.196 =
(365.327 × 317.196)/317.196 + 1.499/317.196 =
365.327 + 1.499/317.196 =
365.327 1.499/317.196
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
365.327 + 1.499/317.196 =
365.327 + 1.499 : 317.196 ≈
365.327,004725784688 ≈
365.327
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
365.327,004725784688 =
365.327,004725784688 × 100/100 =
(365.327,004725784688 × 100)/100 =
36.532.700,472578468833/100 ≈
36.532.700,472578468833% ≈
36.532.700,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 = 115.880.264.591/317.196
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 = 365.327 1.499/317.196
Ca număr zecimal:
- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 ≈ 365.327
Ca procentaj:
- 679/88 × - 175/79 × 7.241/75 × 1.785/81 × - 158/88 × - 164/89 × - 148/85 × - 143/82 ≈ 36.532.700,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.