- 679/357 × 668/362 × - 698/401 × 100.551/342 × - 716/346 × 100.547/379 × 1.545/355 × 10.525/322 × 10.571/325 × 10.550/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/357 × 668/362 × - 698/401 × 100.551/342 × - 716/346 × 100.547/379 × 1.545/355 × 10.525/322 × 10.571/325 × 10.550/201 =
- 679/357 × 668/362 × 698/401 × 100.551/342 × 716/346 × 100.547/379 × 1.545/355 × 10.525/322 × 10.571/325 × 10.550/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (679; 357) = 7
679/357 =
(679 : 7)/(357 : 7) =
97/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
679/357 =
(7 × 97)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 97) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 97)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 97)/(3 × 1 × 17) =
97/51
Fracția: 668/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
362 = 2 × 181
CMMDC (668; 362) = 2
668/362 =
(668 : 2)/(362 : 2) =
334/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/362 =
(22 × 167)/(2 × 181) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 181) =
(21 × 167)/(1 × 181) =
(2 × 167)/(1 × 181) =
334/181
Fracția: 698/401
698/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 401) = 1
Fracția: 100.551/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (100.551; 342) = 3
100.551/342 =
(100.551 : 3)/(342 : 3) =
33.517/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.551/342 =
(3 × 112 × 277)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 112 × 277) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 277)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 112 × 277)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 112 × 277)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 112 × 277)/(2 × 3 × 19) =
33.517/114
Fracția: 716/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
346 = 2 × 173
CMMDC (716; 346) = 2
716/346 =
(716 : 2)/(346 : 2) =
358/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/346 =
(22 × 179)/(2 × 173) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 173) =
(21 × 179)/(1 × 173) =
(2 × 179)/(1 × 173) =
358/173
Fracția: 100.547/379
100.547/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.547; 379) = 1
Fracția: 1.545/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.545 = 3 × 5 × 103
355 = 5 × 71
CMMDC (1.545; 355) = 5
1.545/355 =
(1.545 : 5)/(355 : 5) =
309/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.545/355 =
(3 × 5 × 103)/(5 × 71) =
((3 × 5 × 103) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 103)/(5 : 5 × 71) =
(3 × 1 × 103)/(1 × 71) =
309/71
Fracția: 10.525/322
10.525/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.525; 322) = 1
Fracția: 10.571/325
10.571/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
325 = 52 × 13
CMMDC (10.571; 325) = 1
Fracția: 10.550/201
10.550/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
201 = 3 × 67
CMMDC (10.550; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/357 × 668/362 × 698/401 × 100.551/342 × 716/346 × 100.547/379 × 1.545/355 × 10.525/322 × 10.571/325 × 10.550/201 =
- 97/51 × 334/181 × 698/401 × 33.517/114 × 358/173 × 100.547/379 × 309/71 × 10.525/322 × 10.571/325 × 10.550/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/51 × 334/181 × 698/401 × 33.517/114 × 358/173 × 100.547/379 × 309/71 × 10.525/322 × 10.571/325 × 10.550/201 =
- (97 × 334 × 698 × 33.517 × 358 × 100.547 × 309 × 10.525 × 10.571 × 10.550) / (51 × 181 × 401 × 114 × 173 × 379 × 71 × 322 × 325 × 201) =
- (97 × 2 × 167 × 2 × 349 × 112 × 277 × 2 × 179 × 100.547 × 3 × 103 × 52 × 421 × 11 × 312 × 2 × 52 × 211) / (3 × 17 × 181 × 401 × 2 × 3 × 19 × 173 × 379 × 71 × 2 × 7 × 23 × 52 × 13 × 3 × 67) =
- (24 × 3 × 54 × 113 × 312 × 97 × 103 × 167 × 179 × 211 × 277 × 349 × 421 × 100.547) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 71 × 173 × 181 × 379 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 113 × 312 × 97 × 103 × 167 × 179 × 211 × 277 × 349 × 421 × 100.547; 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 71 × 173 × 181 × 379 × 401) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 113 × 312 × 97 × 103 × 167 × 179 × 211 × 277 × 349 × 421 × 100.547) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 71 × 173 × 181 × 379 × 401) =
- ((24 × 3 × 54 × 113 × 312 × 97 × 103 × 167 × 179 × 211 × 277 × 349 × 421 × 100.547) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 71 × 173 × 181 × 379 × 401) : (22 × 3 × 52)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 113 × 312 × 97 × 103 × 167 × 179 × 211 × 277 × 349 × 421 × 100.547)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 71 × 173 × 181 × 379 × 401) =
- (2(4 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 113 × 312 × 97 × 103 × 167 × 179 × 211 × 277 × 349 × 421 × 100.547)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 71 × 173 × 181 × 379 × 401) =
- (22 × 1 × 52 × 113 × 312 × 97 × 103 × 167 × 179 × 211 × 277 × 349 × 421 × 100.547)/(20 × 32 × 50 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 71 × 173 × 181 × 379 × 401) =
- (22 × 1 × 52 × 113 × 312 × 97 × 103 × 167 × 179 × 211 × 277 × 349 × 421 × 100.547)/(1 × 32 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 71 × 173 × 181 × 379 × 401) =
- (22 × 52 × 113 × 312 × 97 × 103 × 167 × 179 × 211 × 277 × 349 × 421 × 100.547)/(32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 71 × 173 × 181 × 379 × 401) =
- (4 × 25 × 1.331 × 961 × 97 × 103 × 167 × 179 × 211 × 277 × 349 × 421 × 100.547)/(9 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 67 × 71 × 173 × 181 × 379 × 401) =
- 32.985.173.179.924.338.874.571.273.701.300/137.738.602.439.252.066.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.985.173.179.924.338.874.571.273.701.300 : 137.738.602.439.252.066.889 = - 239.476.607.107 și restul = - 112.299.817.256.536.921.177 ⇒
- 32.985.173.179.924.338.874.571.273.701.300 = - 239.476.607.107 × 137.738.602.439.252.066.889 - 112.299.817.256.536.921.177 ⇒
- 32.985.173.179.924.338.874.571.273.701.300/137.738.602.439.252.066.889 =
( - 239.476.607.107 × 137.738.602.439.252.066.889 - 112.299.817.256.536.921.177)/137.738.602.439.252.066.889 =
( - 239.476.607.107 × 137.738.602.439.252.066.889)/137.738.602.439.252.066.889 - 112.299.817.256.536.921.177/137.738.602.439.252.066.889 =
- 239.476.607.107 - 112.299.817.256.536.921.177/137.738.602.439.252.066.889 =
- 239.476.607.107 112.299.817.256.536.921.177/137.738.602.439.252.066.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 239.476.607.107 - 112.299.817.256.536.921.177/137.738.602.439.252.066.889 =
- 239.476.607.107 - 112.299.817.256.536.921.177 : 137.738.602.439.252.066.889 ≈
- 239.476.607.107,815311142031 ≈
- 239.476.607.107,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 239.476.607.107,815311142031 =
- 239.476.607.107,815311142031 × 100/100 =
( - 239.476.607.107,815311142031 × 100)/100 =
- 23.947.660.710.781,531114203126/100 ≈
- 23.947.660.710.781,531114203126% ≈
- 23.947.660.710.781,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/357 × 668/362 × - 698/401 × 100.551/342 × - 716/346 × 100.547/379 × 1.545/355 × 10.525/322 × 10.571/325 × 10.550/201 = - 32.985.173.179.924.338.874.571.273.701.300/137.738.602.439.252.066.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/357 × 668/362 × - 698/401 × 100.551/342 × - 716/346 × 100.547/379 × 1.545/355 × 10.525/322 × 10.571/325 × 10.550/201 = - 239.476.607.107 112.299.817.256.536.921.177/137.738.602.439.252.066.889
Ca număr zecimal:
- 679/357 × 668/362 × - 698/401 × 100.551/342 × - 716/346 × 100.547/379 × 1.545/355 × 10.525/322 × 10.571/325 × 10.550/201 ≈ - 239.476.607.107,82
Ca procentaj:
- 679/357 × 668/362 × - 698/401 × 100.551/342 × - 716/346 × 100.547/379 × 1.545/355 × 10.525/322 × 10.571/325 × 10.550/201 ≈ - 23.947.660.710.781,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.