- 679/355 × - 653/333 × - 638/344 × - 100.567/368 × 720/357 × - 100.547/370 × 1.510/353 × - 10.517/345 × - 10.519/365 × 10.513/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/355 × - 653/333 × - 638/344 × - 100.567/368 × 720/357 × - 100.547/370 × 1.510/353 × - 10.517/345 × - 10.519/365 × 10.513/338 =
- 679/355 × 653/333 × 638/344 × 100.567/368 × 720/357 × 100.547/370 × 1.510/353 × 10.517/345 × 10.519/365 × 10.513/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/355
679/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
355 = 5 × 71
CMMDC (679; 355) = 1
Fracția: 653/333
653/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (653; 333) = 1
Fracția: 638/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
344 = 23 × 43
CMMDC (638; 344) = 2
638/344 =
(638 : 2)/(344 : 2) =
319/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/344 =
(2 × 11 × 29)/(23 × 43) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 11 × 29)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 11 × 29)/(22 × 43) =
319/172
Fracția: 100.567/368
100.567/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
368 = 24 × 23
CMMDC (100.567; 368) = 1
Fracția: 720/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (720; 357) = 3
720/357 =
(720 : 3)/(357 : 3) =
240/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/357 =
(24 × 32 × 5)/(3 × 7 × 17) =
((24 × 32 × 5) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(24 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 7 × 17) =
(24 × 31 × 5)/(1 × 7 × 17) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 7 × 17) =
240/119
Fracția: 100.547/370
100.547/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.547; 370) = 1
Fracția: 1.510/353
1.510/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.510 = 2 × 5 × 151
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.510; 353) = 1
Fracția: 10.517/345
10.517/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.517; 345) = 1
Fracția: 10.519/365
10.519/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
365 = 5 × 73
CMMDC (10.519; 365) = 1
Fracția: 10.513/338
10.513/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (10.513; 338) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/355 × 653/333 × 638/344 × 100.567/368 × 720/357 × 100.547/370 × 1.510/353 × 10.517/345 × 10.519/365 × 10.513/338 =
- 679/355 × 653/333 × 319/172 × 100.567/368 × 240/119 × 100.547/370 × 1.510/353 × 10.517/345 × 10.519/365 × 10.513/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 679/355 × 653/333 × 319/172 × 100.567/368 × 240/119 × 100.547/370 × 1.510/353 × 10.517/345 × 10.519/365 × 10.513/338 =
- (679 × 653 × 319 × 100.567 × 240 × 100.547 × 1.510 × 10.517 × 10.519 × 10.513) / (355 × 333 × 172 × 368 × 119 × 370 × 353 × 345 × 365 × 338) =
- (7 × 97 × 653 × 11 × 29 × 19 × 67 × 79 × 24 × 3 × 5 × 100.547 × 2 × 5 × 151 × 13 × 809 × 67 × 157 × 10.513) / (5 × 71 × 32 × 37 × 22 × 43 × 24 × 23 × 7 × 17 × 2 × 5 × 37 × 353 × 3 × 5 × 23 × 5 × 73 × 2 × 132) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 672 × 79 × 97 × 151 × 157 × 653 × 809 × 10.513 × 100.547) / (28 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 232 × 372 × 43 × 71 × 73 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 672 × 79 × 97 × 151 × 157 × 653 × 809 × 10.513 × 100.547; 28 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 232 × 372 × 43 × 71 × 73 × 353) = 25 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 672 × 79 × 97 × 151 × 157 × 653 × 809 × 10.513 × 100.547) / (28 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 232 × 372 × 43 × 71 × 73 × 353) =
- ((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 672 × 79 × 97 × 151 × 157 × 653 × 809 × 10.513 × 100.547) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((28 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 232 × 372 × 43 × 71 × 73 × 353) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 672 × 79 × 97 × 151 × 157 × 653 × 809 × 10.513 × 100.547)/(28 : 25 × 33 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 232 × 372 × 43 × 71 × 73 × 353) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 672 × 79 × 97 × 151 × 157 × 653 × 809 × 10.513 × 100.547)/(2(8 - 5) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 372 × 43 × 71 × 73 × 353) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 672 × 79 × 97 × 151 × 157 × 653 × 809 × 10.513 × 100.547)/(23 × 32 × 52 × 1 × 131 × 17 × 232 × 372 × 43 × 71 × 73 × 353) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 672 × 79 × 97 × 151 × 157 × 653 × 809 × 10.513 × 100.547)/(23 × 32 × 52 × 1 × 13 × 17 × 232 × 372 × 43 × 71 × 73 × 353) =
- (11 × 19 × 29 × 672 × 79 × 97 × 151 × 157 × 653 × 809 × 10.513 × 100.547)/(23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 232 × 372 × 43 × 71 × 73 × 353) =
- (11 × 19 × 29 × 4.489 × 79 × 97 × 151 × 157 × 653 × 809 × 10.513 × 100.547)/(8 × 9 × 25 × 13 × 17 × 529 × 1.369 × 43 × 71 × 73 × 353) =
- 2.760.112.596.718.421.658.915.167.679.383/22.664.610.960.420.054.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.760.112.596.718.421.658.915.167.679.383 : 22.664.610.960.420.054.600 = - 121.780.718.033 și restul = - 19.865.666.434.103.077.583 ⇒
- 2.760.112.596.718.421.658.915.167.679.383 = - 121.780.718.033 × 22.664.610.960.420.054.600 - 19.865.666.434.103.077.583 ⇒
- 2.760.112.596.718.421.658.915.167.679.383/22.664.610.960.420.054.600 =
( - 121.780.718.033 × 22.664.610.960.420.054.600 - 19.865.666.434.103.077.583)/22.664.610.960.420.054.600 =
( - 121.780.718.033 × 22.664.610.960.420.054.600)/22.664.610.960.420.054.600 - 19.865.666.434.103.077.583/22.664.610.960.420.054.600 =
- 121.780.718.033 - 19.865.666.434.103.077.583/22.664.610.960.420.054.600 =
- 121.780.718.033 19.865.666.434.103.077.583/22.664.610.960.420.054.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 121.780.718.033 - 19.865.666.434.103.077.583/22.664.610.960.420.054.600 =
- 121.780.718.033 - 19.865.666.434.103.077.583 : 22.664.610.960.420.054.600 ≈
- 121.780.718.033,876505953215 ≈
- 121.780.718.033,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 121.780.718.033,876505953215 =
- 121.780.718.033,876505953215 × 100/100 =
( - 121.780.718.033,876505953215 × 100)/100 =
- 12.178.071.803.387,650595321469/100 ≈
- 12.178.071.803.387,650595321469% ≈
- 12.178.071.803.387,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/355 × - 653/333 × - 638/344 × - 100.567/368 × 720/357 × - 100.547/370 × 1.510/353 × - 10.517/345 × - 10.519/365 × 10.513/338 = - 2.760.112.596.718.421.658.915.167.679.383/22.664.610.960.420.054.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/355 × - 653/333 × - 638/344 × - 100.567/368 × 720/357 × - 100.547/370 × 1.510/353 × - 10.517/345 × - 10.519/365 × 10.513/338 = - 121.780.718.033 19.865.666.434.103.077.583/22.664.610.960.420.054.600
Ca număr zecimal:
- 679/355 × - 653/333 × - 638/344 × - 100.567/368 × 720/357 × - 100.547/370 × 1.510/353 × - 10.517/345 × - 10.519/365 × 10.513/338 ≈ - 121.780.718.033,88
Ca procentaj:
- 679/355 × - 653/333 × - 638/344 × - 100.567/368 × 720/357 × - 100.547/370 × 1.510/353 × - 10.517/345 × - 10.519/365 × 10.513/338 ≈ - 12.178.071.803.387,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.