- 679/343 × - 631/334 × - 639/322 × - 100.555/374 × - 713/347 × - 100.519/359 × - 1.502/348 × 10.529/346 × 10.536/364 × 10.516/346 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/343 × - 631/334 × - 639/322 × - 100.555/374 × - 713/347 × - 100.519/359 × - 1.502/348 × 10.529/346 × 10.536/364 × 10.516/346 =
- 679/343 × 631/334 × 639/322 × 100.555/374 × 713/347 × 100.519/359 × 1.502/348 × 10.529/346 × 10.536/364 × 10.516/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
343 = 73
CMMDC (679; 343) = 7
679/343 =
(679 : 7)/(343 : 7) =
97/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
679/343 =
(7 × 97)/73 =
((7 × 97) : 7)/(73 : 7) =
(7 : 7 × 97)/(73 : 7) =
(1 × 97)/7(3 - 1) =
(1 × 97)/72 =
97/49
Fracția: 631/334
631/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (631; 334) = 1
Fracția: 639/322
639/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (639; 322) = 1
Fracția: 100.555/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.555; 374) = 17
100.555/374 =
(100.555 : 17)/(374 : 17) =
5.915/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.555/374 =
(5 × 7 × 132 × 17)/(2 × 11 × 17) =
((5 × 7 × 132 × 17) : 17)/((2 × 11 × 17) : 17) =
(5 × 7 × 132 × 17 : 17)/(2 × 11 × 17 : 17) =
(5 × 7 × 132 × 1)/(2 × 11 × 1) =
5.915/22
Fracția: 713/347
713/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 347) = 1
Fracția: 100.519/359
100.519/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.519; 359) = 1
Fracția: 1.502/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.502 = 2 × 751
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (1.502; 348) = 2
1.502/348 =
(1.502 : 2)/(348 : 2) =
751/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.502/348 =
(2 × 751)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 751) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 751)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 751)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 751)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 751)/(2 × 3 × 29) =
751/174
Fracția: 10.529/346
10.529/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (10.529; 346) = 1
Fracția: 10.536/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.536; 364) = 22 = 4
10.536/364 =
(10.536 : 4)/(364 : 4) =
2.634/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/364 =
(23 × 3 × 439)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 439) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 439)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 3 × 439)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 3 × 439)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 439)/(1 × 7 × 13) =
2.634/91
Fracția: 10.516/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
346 = 2 × 173
CMMDC (10.516; 346) = 2
10.516/346 =
(10.516 : 2)/(346 : 2) =
5.258/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.516/346 =
(22 × 11 × 239)/(2 × 173) =
((22 × 11 × 239) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 239)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 11 × 239)/(1 × 173) =
(21 × 11 × 239)/(1 × 173) =
(2 × 11 × 239)/(1 × 173) =
5.258/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/343 × 631/334 × 639/322 × 100.555/374 × 713/347 × 100.519/359 × 1.502/348 × 10.529/346 × 10.536/364 × 10.516/346 =
- 97/49 × 631/334 × 639/322 × 5.915/22 × 713/347 × 100.519/359 × 751/174 × 10.529/346 × 2.634/91 × 5.258/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/49 × 631/334 × 639/322 × 5.915/22 × 713/347 × 100.519/359 × 751/174 × 10.529/346 × 2.634/91 × 5.258/173 =
- (97 × 631 × 639 × 5.915 × 713 × 100.519 × 751 × 10.529 × 2.634 × 5.258) / (49 × 334 × 322 × 22 × 347 × 359 × 174 × 346 × 91 × 173) =
- (97 × 631 × 32 × 71 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 100.519 × 751 × 10.529 × 2 × 3 × 439 × 2 × 11 × 239) / (72 × 2 × 167 × 2 × 7 × 23 × 2 × 11 × 347 × 359 × 2 × 3 × 29 × 2 × 173 × 7 × 13 × 173) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 71 × 97 × 239 × 439 × 631 × 751 × 10.529 × 100.519) / (25 × 3 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 167 × 1732 × 347 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 71 × 97 × 239 × 439 × 631 × 751 × 10.529 × 100.519; 25 × 3 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 167 × 1732 × 347 × 359) = 22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 71 × 97 × 239 × 439 × 631 × 751 × 10.529 × 100.519) / (25 × 3 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 167 × 1732 × 347 × 359) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 71 × 97 × 239 × 439 × 631 × 751 × 10.529 × 100.519) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((25 × 3 × 74 × 11 × 13 × 23 × 29 × 167 × 1732 × 347 × 359) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 : 23 × 31 × 71 × 97 × 239 × 439 × 631 × 751 × 10.529 × 100.519)/(25 : 22 × 3 : 3 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 167 × 1732 × 347 × 359) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 71 × 97 × 239 × 439 × 631 × 751 × 10.529 × 100.519)/(2(5 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 167 × 1732 × 347 × 359) =
- (20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 131 × 1 × 31 × 71 × 97 × 239 × 439 × 631 × 751 × 10.529 × 100.519)/(23 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 29 × 167 × 1732 × 347 × 359) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 71 × 97 × 239 × 439 × 631 × 751 × 10.529 × 100.519)/(23 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 29 × 167 × 1732 × 347 × 359) =
- (32 × 5 × 13 × 31 × 71 × 97 × 239 × 439 × 631 × 751 × 10.529 × 100.519)/(23 × 73 × 29 × 167 × 1732 × 347 × 359) =
- (9 × 5 × 13 × 31 × 71 × 97 × 239 × 439 × 631 × 751 × 10.529 × 100.519)/(8 × 343 × 29 × 167 × 29.929 × 347 × 359) =
- 6.572.258.631.396.583.025.986.593.495/49.546.696.759.913.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.572.258.631.396.583.025.986.593.495 : 49.546.696.759.913.864 = - 132.647.765.869 și restul = - 5.187.889.507.485.679 ⇒
- 6.572.258.631.396.583.025.986.593.495 = - 132.647.765.869 × 49.546.696.759.913.864 - 5.187.889.507.485.679 ⇒
- 6.572.258.631.396.583.025.986.593.495/49.546.696.759.913.864 =
( - 132.647.765.869 × 49.546.696.759.913.864 - 5.187.889.507.485.679)/49.546.696.759.913.864 =
( - 132.647.765.869 × 49.546.696.759.913.864)/49.546.696.759.913.864 - 5.187.889.507.485.679/49.546.696.759.913.864 =
- 132.647.765.869 - 5.187.889.507.485.679/49.546.696.759.913.864 =
- 132.647.765.869 5.187.889.507.485.679/49.546.696.759.913.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 132.647.765.869 - 5.187.889.507.485.679/49.546.696.759.913.864 =
- 132.647.765.869 - 5.187.889.507.485.679 : 49.546.696.759.913.864 ≈
- 132.647.765.869,104707071243 ≈
- 132.647.765.869,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 132.647.765.869,104707071243 =
- 132.647.765.869,104707071243 × 100/100 =
( - 132.647.765.869,104707071243 × 100)/100 =
- 13.264.776.586.910,47070712428/100 ≈
- 13.264.776.586.910,47070712428% ≈
- 13.264.776.586.910,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/343 × - 631/334 × - 639/322 × - 100.555/374 × - 713/347 × - 100.519/359 × - 1.502/348 × 10.529/346 × 10.536/364 × 10.516/346 = - 6.572.258.631.396.583.025.986.593.495/49.546.696.759.913.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/343 × - 631/334 × - 639/322 × - 100.555/374 × - 713/347 × - 100.519/359 × - 1.502/348 × 10.529/346 × 10.536/364 × 10.516/346 = - 132.647.765.869 5.187.889.507.485.679/49.546.696.759.913.864
Ca număr zecimal:
- 679/343 × - 631/334 × - 639/322 × - 100.555/374 × - 713/347 × - 100.519/359 × - 1.502/348 × 10.529/346 × 10.536/364 × 10.516/346 ≈ - 132.647.765.869,1
Ca procentaj:
- 679/343 × - 631/334 × - 639/322 × - 100.555/374 × - 713/347 × - 100.519/359 × - 1.502/348 × 10.529/346 × 10.536/364 × 10.516/346 ≈ - 13.264.776.586.910,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.