- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 =
679/258 × 888/878 × 311/502 × 467/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/258
679/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (679; 258) = 1
Fracția: 888/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
878 = 2 × 439
CMMDC (888; 878) = 2
888/878 =
(888 : 2)/(878 : 2) =
444/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/878 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 439) =
((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 439) =
(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 439) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 439) =
444/439
Fracția: 311/502
311/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (311; 502) = 1
Fracția: 467/245
467/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (467; 245) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
679/258 × 888/878 × 311/502 × 467/245 =
679/258 × 444/439 × 311/502 × 467/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
679/258 × 444/439 × 311/502 × 467/245 =
(679 × 444 × 311 × 467) / (258 × 439 × 502 × 245) =
(7 × 97 × 22 × 3 × 37 × 311 × 467) / (2 × 3 × 43 × 439 × 2 × 251 × 5 × 72) =
(22 × 3 × 7 × 37 × 97 × 311 × 467) / (22 × 3 × 5 × 72 × 43 × 251 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 37 × 97 × 311 × 467; 22 × 3 × 5 × 72 × 43 × 251 × 439) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 37 × 97 × 311 × 467) / (22 × 3 × 5 × 72 × 43 × 251 × 439) =
((22 × 3 × 7 × 37 × 97 × 311 × 467) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 43 × 251 × 439) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 37 × 97 × 311 × 467)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 43 × 251 × 439) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 97 × 311 × 467)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 43 × 251 × 439) =
(20 × 1 × 1 × 37 × 97 × 311 × 467)/(20 × 1 × 5 × 71 × 43 × 251 × 439) =
(1 × 1 × 1 × 37 × 97 × 311 × 467)/(1 × 1 × 5 × 7 × 43 × 251 × 439) =
(37 × 97 × 311 × 467)/(5 × 7 × 43 × 251 × 439) =
521.255.593/165.834.445
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
521.255.593 : 165.834.445 = 3 și restul = 23.752.258 ⇒
521.255.593 = 3 × 165.834.445 + 23.752.258 ⇒
521.255.593/165.834.445 =
(3 × 165.834.445 + 23.752.258)/165.834.445 =
(3 × 165.834.445)/165.834.445 + 23.752.258/165.834.445 =
3 + 23.752.258/165.834.445 =
3 23.752.258/165.834.445
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 23.752.258/165.834.445 =
3 + 23.752.258 : 165.834.445 ≈
3,143228736346 ≈
3,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,143228736346 =
3,143228736346 × 100/100 =
(3,143228736346 × 100)/100 =
314,322873634606/100 ≈
314,322873634606% ≈
314,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 = 521.255.593/165.834.445
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 = 3 23.752.258/165.834.445
Ca număr zecimal:
- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 ≈ 3,14
Ca procentaj:
- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 ≈ 314,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.