- 679/133 × 215/127 × - 7.119/120 × - 8.246/127 × 239/124 × - 223/123 × - 226/124 × - 10.182/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/133 × 215/127 × - 7.119/120 × - 8.246/127 × 239/124 × - 223/123 × - 226/124 × - 10.182/120 =
679/133 × 215/127 × 7.119/120 × 8.246/127 × 239/124 × 223/123 × 226/124 × 10.182/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
133 = 7 × 19
CMMDC (679; 133) = 7
679/133 =
(679 : 7)/(133 : 7) =
97/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
679/133 =
(7 × 97)/(7 × 19) =
((7 × 97) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 97)/(7 : 7 × 19) =
(1 × 97)/(1 × 19) =
97/19
Fracția: 215/127
215/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (215; 127) = 1
Fracția: 7.119/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.119 = 32 × 7 × 113
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.119; 120) = 3
7.119/120 =
(7.119 : 3)/(120 : 3) =
2.373/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.119/120 =
(32 × 7 × 113)/(23 × 3 × 5) =
((32 × 7 × 113) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 113)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 7 × 113)/(23 × 1 × 5) =
(31 × 7 × 113)/(23 × 1 × 5) =
(3 × 7 × 113)/(23 × 1 × 5) =
2.373/40
Fracția: 8.246/127
8.246/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.246 = 2 × 7 × 19 × 31
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.246; 127) = 1
Fracția: 239/124
239/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (239; 124) = 1
Fracția: 223/123
223/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (223; 123) = 1
Fracția: 226/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
124 = 22 × 31
CMMDC (226; 124) = 2
226/124 =
(226 : 2)/(124 : 2) =
113/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/124 =
(2 × 113)/(22 × 31) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 113)/(21 × 31) =
(1 × 113)/(2 × 31) =
113/62
Fracția: 10.182/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (10.182; 120) = 2 × 3 = 6
10.182/120 =
(10.182 : 6)/(120 : 6) =
1.697/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.182/120 =
(2 × 3 × 1.697)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 1.697) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.697)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.697)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 1.697)/(22 × 1 × 5) =
1.697/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
679/133 × 215/127 × 7.119/120 × 8.246/127 × 239/124 × 223/123 × 226/124 × 10.182/120 =
97/19 × 215/127 × 2.373/40 × 8.246/127 × 239/124 × 223/123 × 113/62 × 1.697/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
97/19 × 215/127 × 2.373/40 × 8.246/127 × 239/124 × 223/123 × 113/62 × 1.697/20 =
(97 × 215 × 2.373 × 8.246 × 239 × 223 × 113 × 1.697) / (19 × 127 × 40 × 127 × 124 × 123 × 62 × 20) =
(97 × 5 × 43 × 3 × 7 × 113 × 2 × 7 × 19 × 31 × 239 × 223 × 113 × 1.697) / (19 × 127 × 23 × 5 × 127 × 22 × 31 × 3 × 41 × 2 × 31 × 22 × 5) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 19 × 31 × 43 × 97 × 1132 × 223 × 239 × 1.697) / (28 × 3 × 52 × 19 × 312 × 41 × 1272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 19 × 31 × 43 × 97 × 1132 × 223 × 239 × 1.697; 28 × 3 × 52 × 19 × 312 × 41 × 1272) = 2 × 3 × 5 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 72 × 19 × 31 × 43 × 97 × 1132 × 223 × 239 × 1.697) / (28 × 3 × 52 × 19 × 312 × 41 × 1272) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 19 × 31 × 43 × 97 × 1132 × 223 × 239 × 1.697) : (2 × 3 × 5 × 19 × 31)) / ((28 × 3 × 52 × 19 × 312 × 41 × 1272) : (2 × 3 × 5 × 19 × 31)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 19 : 19 × 31 : 31 × 43 × 97 × 1132 × 223 × 239 × 1.697)/(28 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 19 : 19 × 312 : 31 × 41 × 1272) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 43 × 97 × 1132 × 223 × 239 × 1.697)/(2(8 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 31(2 - 1) × 41 × 1272) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 43 × 97 × 1132 × 223 × 239 × 1.697)/(27 × 1 × 5 × 1 × 311 × 41 × 1272) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 43 × 97 × 1132 × 223 × 239 × 1.697)/(27 × 1 × 5 × 1 × 31 × 41 × 1272) =
(72 × 43 × 97 × 1132 × 223 × 239 × 1.697)/(27 × 5 × 31 × 41 × 1272) =
(49 × 43 × 97 × 12.769 × 223 × 239 × 1.697)/(128 × 5 × 31 × 41 × 16.129) =
236.035.737.453.134.059/13.119.973.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
236.035.737.453.134.059 : 13.119.973.760 = 17.990.564 și restul = 9.845.533.419 ⇒
236.035.737.453.134.059 = 17.990.564 × 13.119.973.760 + 9.845.533.419 ⇒
236.035.737.453.134.059/13.119.973.760 =
(17.990.564 × 13.119.973.760 + 9.845.533.419)/13.119.973.760 =
(17.990.564 × 13.119.973.760)/13.119.973.760 + 9.845.533.419/13.119.973.760 =
17.990.564 + 9.845.533.419/13.119.973.760 =
17.990.564 9.845.533.419/13.119.973.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.990.564 + 9.845.533.419/13.119.973.760 =
17.990.564 + 9.845.533.419 : 13.119.973.760 ≈
17.990.564,750423255343 ≈
17.990.564,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.990.564,750423255343 =
17.990.564,750423255343 × 100/100 =
(17.990.564,750423255343 × 100)/100 =
1.799.056.475,042325534346/100 ≈
1.799.056.475,042325534346% ≈
1.799.056.475,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/133 × 215/127 × - 7.119/120 × - 8.246/127 × 239/124 × - 223/123 × - 226/124 × - 10.182/120 = 236.035.737.453.134.059/13.119.973.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/133 × 215/127 × - 7.119/120 × - 8.246/127 × 239/124 × - 223/123 × - 226/124 × - 10.182/120 = 17.990.564 9.845.533.419/13.119.973.760
Ca număr zecimal:
- 679/133 × 215/127 × - 7.119/120 × - 8.246/127 × 239/124 × - 223/123 × - 226/124 × - 10.182/120 ≈ 17.990.564,75
Ca procentaj:
- 679/133 × 215/127 × - 7.119/120 × - 8.246/127 × 239/124 × - 223/123 × - 226/124 × - 10.182/120 ≈ 1.799.056.475,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.