- 679/1.130 × 8.883/708 × 6.929/672 × - 10.760/704 × 963.087/1.453 × - 1.159/707 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/1.130 × 8.883/708 × 6.929/672 × - 10.760/704 × 963.087/1.453 × - 1.159/707 =
- 679/1.130 × 8.883/708 × 6.929/672 × 10.760/704 × 963.087/1.453 × 1.159/707
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/1.130
679/1.130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (679; 1.130) = 1
Fracția: 8.883/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.883 = 33 × 7 × 47
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (8.883; 708) = 3
8.883/708 =
(8.883 : 3)/(708 : 3) =
2.961/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.883/708 =
(33 × 7 × 47)/(22 × 3 × 59) =
((33 × 7 × 47) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 47)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(3(3 - 1) × 7 × 47)/(22 × 1 × 59) =
(32 × 7 × 47)/(22 × 1 × 59) =
2.961/236
Fracția: 6.929/672
6.929/672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.929 = 132 × 41
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (6.929; 672) = 1
Fracția: 10.760/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
704 = 26 × 11
CMMDC (10.760; 704) = 23 = 8
10.760/704 =
(10.760 : 8)/(704 : 8) =
1.345/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/704 =
(23 × 5 × 269)/(26 × 11) =
((23 × 5 × 269) : 23)/((26 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 269)/(26 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 269)/(2(6 - 3) × 11) =
(20 × 5 × 269)/(23 × 11) =
(1 × 5 × 269)/(23 × 11) =
1.345/88
Fracția: 963.087/1.453
963.087/1.453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.087 = 3 × 251 × 1.279
1.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.087; 1.453) = 1
Fracția: 1.159/707
1.159/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.159 = 19 × 61
707 = 7 × 101
CMMDC (1.159; 707) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/1.130 × 8.883/708 × 6.929/672 × 10.760/704 × 963.087/1.453 × 1.159/707 =
- 679/1.130 × 2.961/236 × 6.929/672 × 1.345/88 × 963.087/1.453 × 1.159/707
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 679/1.130 × 2.961/236 × 6.929/672 × 1.345/88 × 963.087/1.453 × 1.159/707 =
- (679 × 2.961 × 6.929 × 1.345 × 963.087 × 1.159) / (1.130 × 236 × 672 × 88 × 1.453 × 707) =
- (7 × 97 × 32 × 7 × 47 × 132 × 41 × 5 × 269 × 3 × 251 × 1.279 × 19 × 61) / (2 × 5 × 113 × 22 × 59 × 25 × 3 × 7 × 23 × 11 × 1.453 × 7 × 101) =
- (33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 97 × 251 × 269 × 1.279) / (211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 59 × 101 × 113 × 1.453)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 97 × 251 × 269 × 1.279; 211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 59 × 101 × 113 × 1.453) = 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 97 × 251 × 269 × 1.279) / (211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 59 × 101 × 113 × 1.453) =
- ((33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 97 × 251 × 269 × 1.279) : (3 × 5 × 72)) / ((211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 59 × 101 × 113 × 1.453) : (3 × 5 × 72)) =
- (33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 97 × 251 × 269 × 1.279)/(211 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 59 × 101 × 113 × 1.453) =
- (3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 97 × 251 × 269 × 1.279)/(211 × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 59 × 101 × 113 × 1.453) =
- (32 × 1 × 70 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 97 × 251 × 269 × 1.279)/(211 × 1 × 1 × 70 × 11 × 59 × 101 × 113 × 1.453) =
- (32 × 1 × 1 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 97 × 251 × 269 × 1.279)/(211 × 1 × 1 × 1 × 11 × 59 × 101 × 113 × 1.453) =
- (32 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 97 × 251 × 269 × 1.279)/(211 × 11 × 59 × 101 × 113 × 1.453) =
- (9 × 169 × 19 × 41 × 47 × 61 × 97 × 251 × 269 × 1.279)/(2.048 × 11 × 59 × 101 × 113 × 1.453) =
- 28.455.265.682.199.131.841/22.041.445.910.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.455.265.682.199.131.841 : 22.041.445.910.528 = - 1.290.989 și restul = - 1.467.612.499.649 ⇒
- 28.455.265.682.199.131.841 = - 1.290.989 × 22.041.445.910.528 - 1.467.612.499.649 ⇒
- 28.455.265.682.199.131.841/22.041.445.910.528 =
( - 1.290.989 × 22.041.445.910.528 - 1.467.612.499.649)/22.041.445.910.528 =
( - 1.290.989 × 22.041.445.910.528)/22.041.445.910.528 - 1.467.612.499.649/22.041.445.910.528 =
- 1.290.989 - 1.467.612.499.649/22.041.445.910.528 =
- 1.290.989 1.467.612.499.649/22.041.445.910.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.290.989 - 1.467.612.499.649/22.041.445.910.528 =
- 1.290.989 - 1.467.612.499.649 : 22.041.445.910.528 ≈
- 1.290.989,066584220727 ≈
- 1.290.989,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.290.989,066584220727 =
- 1.290.989,066584220727 × 100/100 =
( - 1.290.989,066584220727 × 100)/100 =
- 129.098.906,658422072701/100 ≈
- 129.098.906,658422072701% ≈
- 129.098.906,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/1.130 × 8.883/708 × 6.929/672 × - 10.760/704 × 963.087/1.453 × - 1.159/707 = - 28.455.265.682.199.131.841/22.041.445.910.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/1.130 × 8.883/708 × 6.929/672 × - 10.760/704 × 963.087/1.453 × - 1.159/707 = - 1.290.989 1.467.612.499.649/22.041.445.910.528
Ca număr zecimal:
- 679/1.130 × 8.883/708 × 6.929/672 × - 10.760/704 × 963.087/1.453 × - 1.159/707 ≈ - 1.290.989,07
Ca procentaj:
- 679/1.130 × 8.883/708 × 6.929/672 × - 10.760/704 × 963.087/1.453 × - 1.159/707 ≈ - 129.098.906,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.