- 679/105 × 248/101 × 4.198/117 × 8.678/122 × 250/122 × - 258/118 × 242/142 × - 10.183/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/105 × 248/101 × 4.198/117 × 8.678/122 × 250/122 × - 258/118 × 242/142 × - 10.183/139 =
- 679/105 × 248/101 × 4.198/117 × 8.678/122 × 250/122 × 258/118 × 242/142 × 10.183/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (679; 105) = 7
679/105 =
(679 : 7)/(105 : 7) =
97/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
679/105 =
(7 × 97)/(3 × 5 × 7) =
((7 × 97) : 7)/((3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 97)/(3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 97)/(3 × 5 × 1) =
97/15
Fracția: 248/101
248/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 101) = 1
Fracția: 4.198/117
4.198/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.198 = 2 × 2.099
117 = 32 × 13
CMMDC (4.198; 117) = 1
Fracția: 8.678/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.678 = 2 × 4.339
122 = 2 × 61
CMMDC (8.678; 122) = 2
8.678/122 =
(8.678 : 2)/(122 : 2) =
4.339/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.678/122 =
(2 × 4.339)/(2 × 61) =
((2 × 4.339) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 4.339)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 4.339)/(1 × 61) =
4.339/61
Fracția: 250/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
122 = 2 × 61
CMMDC (250; 122) = 2
250/122 =
(250 : 2)/(122 : 2) =
125/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/122 =
(2 × 53)/(2 × 61) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 53)/(1 × 61) =
125/61
Fracția: 258/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
118 = 2 × 59
CMMDC (258; 118) = 2
258/118 =
(258 : 2)/(118 : 2) =
129/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/118 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 59) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 59) =
129/59
Fracția: 242/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
142 = 2 × 71
CMMDC (242; 142) = 2
242/142 =
(242 : 2)/(142 : 2) =
121/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/142 =
(2 × 112)/(2 × 71) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 112)/(1 × 71) =
121/71
Fracția: 10.183/139
10.183/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.183; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/105 × 248/101 × 4.198/117 × 8.678/122 × 250/122 × 258/118 × 242/142 × 10.183/139 =
- 97/15 × 248/101 × 4.198/117 × 4.339/61 × 125/61 × 129/59 × 121/71 × 10.183/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 97/15 × 248/101 × 4.198/117 × 4.339/61 × 125/61 × 129/59 × 121/71 × 10.183/139 =
- (97 × 248 × 4.198 × 4.339 × 125 × 129 × 121 × 10.183) / (15 × 101 × 117 × 61 × 61 × 59 × 71 × 139) =
- (97 × 23 × 31 × 2 × 2.099 × 4.339 × 53 × 3 × 43 × 112 × 17 × 599) / (3 × 5 × 101 × 32 × 13 × 61 × 61 × 59 × 71 × 139) =
- (24 × 3 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 97 × 599 × 2.099 × 4.339) / (33 × 5 × 13 × 59 × 612 × 71 × 101 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 97 × 599 × 2.099 × 4.339; 33 × 5 × 13 × 59 × 612 × 71 × 101 × 139) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 97 × 599 × 2.099 × 4.339) / (33 × 5 × 13 × 59 × 612 × 71 × 101 × 139) =
- ((24 × 3 × 53 × 112 × 17 × 31 × 43 × 97 × 599 × 2.099 × 4.339) : (3 × 5)) / ((33 × 5 × 13 × 59 × 612 × 71 × 101 × 139) : (3 × 5)) =
- (24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 112 × 17 × 31 × 43 × 97 × 599 × 2.099 × 4.339)/(33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 59 × 612 × 71 × 101 × 139) =
- (24 × 1 × 5(3 - 1) × 112 × 17 × 31 × 43 × 97 × 599 × 2.099 × 4.339)/(3(3 - 1) × 1 × 13 × 59 × 612 × 71 × 101 × 139) =
- (24 × 1 × 52 × 112 × 17 × 31 × 43 × 97 × 599 × 2.099 × 4.339)/(32 × 1 × 13 × 59 × 612 × 71 × 101 × 139) =
- (24 × 52 × 112 × 17 × 31 × 43 × 97 × 599 × 2.099 × 4.339)/(32 × 13 × 59 × 612 × 71 × 101 × 139) =
- (16 × 25 × 121 × 17 × 31 × 43 × 97 × 599 × 2.099 × 4.339)/(9 × 13 × 59 × 3.721 × 71 × 101 × 139) =
- 580.396.891.545.306.849.200/25.603.071.330.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 580.396.891.545.306.849.200 : 25.603.071.330.447 = - 22.669.033 și restul = - 22.654.049.901.449 ⇒
- 580.396.891.545.306.849.200 = - 22.669.033 × 25.603.071.330.447 - 22.654.049.901.449 ⇒
- 580.396.891.545.306.849.200/25.603.071.330.447 =
( - 22.669.033 × 25.603.071.330.447 - 22.654.049.901.449)/25.603.071.330.447 =
( - 22.669.033 × 25.603.071.330.447)/25.603.071.330.447 - 22.654.049.901.449/25.603.071.330.447 =
- 22.669.033 - 22.654.049.901.449/25.603.071.330.447 =
- 22.669.033 22.654.049.901.449/25.603.071.330.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.669.033 - 22.654.049.901.449/25.603.071.330.447 =
- 22.669.033 - 22.654.049.901.449 : 25.603.071.330.447 ≈
- 22.669.033,884817669297 ≈
- 22.669.033,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.669.033,884817669297 =
- 22.669.033,884817669297 × 100/100 =
( - 22.669.033,884817669297 × 100)/100 =
- 2.266.903.388,481766929692/100 ≈
- 2.266.903.388,481766929692% ≈
- 2.266.903.388,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/105 × 248/101 × 4.198/117 × 8.678/122 × 250/122 × - 258/118 × 242/142 × - 10.183/139 = - 580.396.891.545.306.849.200/25.603.071.330.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/105 × 248/101 × 4.198/117 × 8.678/122 × 250/122 × - 258/118 × 242/142 × - 10.183/139 = - 22.669.033 22.654.049.901.449/25.603.071.330.447
Ca număr zecimal:
- 679/105 × 248/101 × 4.198/117 × 8.678/122 × 250/122 × - 258/118 × 242/142 × - 10.183/139 ≈ - 22.669.033,88
Ca procentaj:
- 679/105 × 248/101 × 4.198/117 × 8.678/122 × 250/122 × - 258/118 × 242/142 × - 10.183/139 ≈ - 2.266.903.388,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.