- 679/1.012 × 8.767/655 × - 6.819/632 × - 10.627/629 × - 962.956/1.400 × - 1.054/616 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/1.012 × 8.767/655 × - 6.819/632 × - 10.627/629 × - 962.956/1.400 × - 1.054/616 =
- 679/1.012 × 8.767/655 × 6.819/632 × 10.627/629 × 962.956/1.400 × 1.054/616
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/1.012
679/1.012 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (679; 1.012) = 1
Fracția: 8.767/655
8.767/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.767 = 11 × 797
655 = 5 × 131
CMMDC (8.767; 655) = 1
Fracția: 6.819/632
6.819/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.819 = 3 × 2.273
632 = 23 × 79
CMMDC (6.819; 632) = 1
Fracția: 10.627/629
10.627/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
629 = 17 × 37
CMMDC (10.627; 629) = 1
Fracția: 962.956/1.400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.956 = 22 × 240.739
1.400 = 23 × 52 × 7
CMMDC (962.956; 1.400) = 22 = 4
962.956/1.400 =
(962.956 : 4)/(1.400 : 4) =
240.739/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.956/1.400 =
(22 × 240.739)/(23 × 52 × 7) =
((22 × 240.739) : 22)/((23 × 52 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 240.739)/(23 : 22 × 52 × 7) =
(2(2 - 2) × 240.739)/(2(3 - 2) × 52 × 7) =
(20 × 240.739)/(21 × 52 × 7) =
(1 × 240.739)/(2 × 52 × 7) =
240.739/350
Fracția: 1.054/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (1.054; 616) = 2
1.054/616 =
(1.054 : 2)/(616 : 2) =
527/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.054/616 =
(2 × 17 × 31)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 17 × 31) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 31)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 17 × 31)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 17 × 31)/(22 × 7 × 11) =
527/308
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/1.012 × 8.767/655 × 6.819/632 × 10.627/629 × 962.956/1.400 × 1.054/616 =
- 679/1.012 × 8.767/655 × 6.819/632 × 10.627/629 × 240.739/350 × 527/308
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 679/1.012 × 8.767/655 × 6.819/632 × 10.627/629 × 240.739/350 × 527/308 =
- (679 × 8.767 × 6.819 × 10.627 × 240.739 × 527) / (1.012 × 655 × 632 × 629 × 350 × 308) =
- (7 × 97 × 11 × 797 × 3 × 2.273 × 10.627 × 240.739 × 17 × 31) / (22 × 11 × 23 × 5 × 131 × 23 × 79 × 17 × 37 × 2 × 52 × 7 × 22 × 7 × 11) =
- (3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 97 × 797 × 2.273 × 10.627 × 240.739) / (28 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 79 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 97 × 797 × 2.273 × 10.627 × 240.739; 28 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 79 × 131) = 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 97 × 797 × 2.273 × 10.627 × 240.739) / (28 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 79 × 131) =
- ((3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 97 × 797 × 2.273 × 10.627 × 240.739) : (7 × 11 × 17)) / ((28 × 53 × 72 × 112 × 17 × 23 × 37 × 79 × 131) : (7 × 11 × 17)) =
- (3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 97 × 797 × 2.273 × 10.627 × 240.739)/(28 × 53 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 23 × 37 × 79 × 131) =
- (3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 97 × 797 × 2.273 × 10.627 × 240.739)/(28 × 53 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 37 × 79 × 131) =
- (3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 97 × 797 × 2.273 × 10.627 × 240.739)/(28 × 53 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 79 × 131) =
- (3 × 31 × 97 × 797 × 2.273 × 10.627 × 240.739)/(28 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 79 × 131) =
- (3 × 31 × 97 × 797 × 2.273 × 10.627 × 240.739)/(256 × 125 × 7 × 11 × 23 × 37 × 79 × 131) =
- 41.808.980.035.623.019.953/21.700.445.536.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.808.980.035.623.019.953 : 21.700.445.536.000 = - 1.926.641 și restul = - 11.947.698.443.953 ⇒
- 41.808.980.035.623.019.953 = - 1.926.641 × 21.700.445.536.000 - 11.947.698.443.953 ⇒
- 41.808.980.035.623.019.953/21.700.445.536.000 =
( - 1.926.641 × 21.700.445.536.000 - 11.947.698.443.953)/21.700.445.536.000 =
( - 1.926.641 × 21.700.445.536.000)/21.700.445.536.000 - 11.947.698.443.953/21.700.445.536.000 =
- 1.926.641 - 11.947.698.443.953/21.700.445.536.000 =
- 1.926.641 11.947.698.443.953/21.700.445.536.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.926.641 - 11.947.698.443.953/21.700.445.536.000 =
- 1.926.641 - 11.947.698.443.953 : 21.700.445.536.000 ≈
- 1.926.641,550573877579 ≈
- 1.926.641,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.926.641,550573877579 =
- 1.926.641,550573877579 × 100/100 =
( - 1.926.641,550573877579 × 100)/100 =
- 192.664.155,057387757926/100 ≈
- 192.664.155,057387757926% ≈
- 192.664.155,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/1.012 × 8.767/655 × - 6.819/632 × - 10.627/629 × - 962.956/1.400 × - 1.054/616 = - 41.808.980.035.623.019.953/21.700.445.536.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/1.012 × 8.767/655 × - 6.819/632 × - 10.627/629 × - 962.956/1.400 × - 1.054/616 = - 1.926.641 11.947.698.443.953/21.700.445.536.000
Ca număr zecimal:
- 679/1.012 × 8.767/655 × - 6.819/632 × - 10.627/629 × - 962.956/1.400 × - 1.054/616 ≈ - 1.926.641,55
Ca procentaj:
- 679/1.012 × 8.767/655 × - 6.819/632 × - 10.627/629 × - 962.956/1.400 × - 1.054/616 ≈ - 192.664.155,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.