- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 =
- 679/1.007 × 8.772/680 × 6.828/615 × 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 679/1.007
679/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
1.007 = 19 × 53
CMMDC (679; 1.007) = 1
Fracția: 8.772/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.772 = 22 × 3 × 17 × 43
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (8.772; 680) = 22 × 17 = 68
8.772/680 =
(8.772 : 68)/(680 : 68) =
129/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.772/680 =
(22 × 3 × 17 × 43)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 17 × 43) : (22 × 17))/((23 × 5 × 17) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 3 × 17 : 17 × 43)/(23 : 22 × 5 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 43)/(2(3 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 3 × 1 × 43)/(2 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 43)/(2 × 5 × 1) =
129/10
Fracția: 6.828/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.828 = 22 × 3 × 569
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (6.828; 615) = 3
6.828/615 =
(6.828 : 3)/(615 : 3) =
2.276/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.828/615 =
(22 × 3 × 569)/(3 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 569) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 569)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(22 × 1 × 569)/(1 × 5 × 41) =
2.276/205
Fracția: 10.625/637
10.625/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
637 = 72 × 13
CMMDC (10.625; 637) = 1
Fracția: 962.943/1.405
962.943/1.405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.943 = 3 × 73 × 4.397
1.405 = 5 × 281
CMMDC (962.943; 1.405) = 1
Fracția: 1.062/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.062 = 2 × 32 × 59
648 = 23 × 34
CMMDC (1.062; 648) = 2 × 32 = 18
1.062/648 =
(1.062 : 18)/(648 : 18) =
59/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.062/648 =
(2 × 32 × 59)/(23 × 34) =
((2 × 32 × 59) : (2 × 32))/((23 × 34) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 59)/(23 : 2 × 34 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 59)/(2(3 - 1) × 3(4 - 2)) =
(1 × 30 × 59)/(22 × 32) =
(1 × 1 × 59)/(22 × 32) =
59/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 679/1.007 × 8.772/680 × 6.828/615 × 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 =
- 679/1.007 × 129/10 × 2.276/205 × 10.625/637 × 962.943/1.405 × 59/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 679/1.007 × 129/10 × 2.276/205 × 10.625/637 × 962.943/1.405 × 59/36 =
- (679 × 129 × 2.276 × 10.625 × 962.943 × 59) / (1.007 × 10 × 205 × 637 × 1.405 × 36) =
- (7 × 97 × 3 × 43 × 22 × 569 × 54 × 17 × 3 × 73 × 4.397 × 59) / (19 × 53 × 2 × 5 × 5 × 41 × 72 × 13 × 5 × 281 × 22 × 32) =
- (22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397) / (23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397; 23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) = 22 × 32 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397) / (23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- ((22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397) : (22 × 32 × 53 × 7)) / ((23 × 32 × 53 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) : (22 × 32 × 53 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397)/(23 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397)/(2 × 30 × 50 × 71 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397)/(2 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- (5 × 17 × 43 × 59 × 73 × 97 × 569 × 4.397)/(2 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 281) =
- 3.820.346.189.889.785/2.111.499.754
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.820.346.189.889.785 : 2.111.499.754 = - 1.809.304 și restul = - 1.238.978.569 ⇒
- 3.820.346.189.889.785 = - 1.809.304 × 2.111.499.754 - 1.238.978.569 ⇒
- 3.820.346.189.889.785/2.111.499.754 =
( - 1.809.304 × 2.111.499.754 - 1.238.978.569)/2.111.499.754 =
( - 1.809.304 × 2.111.499.754)/2.111.499.754 - 1.238.978.569/2.111.499.754 =
- 1.809.304 - 1.238.978.569/2.111.499.754 =
- 1.809.304 1.238.978.569/2.111.499.754
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.809.304 - 1.238.978.569/2.111.499.754 =
- 1.809.304 - 1.238.978.569 : 2.111.499.754 ≈
- 1.809.304,586776563271 ≈
- 1.809.304,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.809.304,586776563271 =
- 1.809.304,586776563271 × 100/100 =
( - 1.809.304,586776563271 × 100)/100 =
- 180.930.458,677656327115/100 =
- 180.930.458,677656327115% ≈
- 180.930.458,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 = - 3.820.346.189.889.785/2.111.499.754
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 = - 1.809.304 1.238.978.569/2.111.499.754
Ca număr zecimal:
- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 ≈ - 1.809.304,59
Ca procentaj:
- 679/1.007 × - 8.772/680 × 6.828/615 × - 10.625/637 × 962.943/1.405 × 1.062/648 ≈ - 180.930.458,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.