- 678/255 × - 877/885 × - 317/512 × - 482/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 678/255 × - 877/885 × - 317/512 × - 482/249 =
678/255 × 877/885 × 317/512 × 482/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 678/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (678; 255) = 3
678/255 =
(678 : 3)/(255 : 3) =
226/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
678/255 =
(2 × 3 × 113)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 113)/(1 × 5 × 17) =
226/85
Fracția: 877/885
877/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (877; 885) = 1
Fracția: 317/512
317/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (317; 512) = 1
Fracția: 482/249
482/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
249 = 3 × 83
CMMDC (482; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
678/255 × 877/885 × 317/512 × 482/249 =
226/85 × 877/885 × 317/512 × 482/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
226/85 × 877/885 × 317/512 × 482/249 =
(226 × 877 × 317 × 482) / (85 × 885 × 512 × 249) =
(2 × 113 × 877 × 317 × 2 × 241) / (5 × 17 × 3 × 5 × 59 × 29 × 3 × 83) =
(22 × 113 × 241 × 317 × 877) / (29 × 32 × 52 × 17 × 59 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 113 × 241 × 317 × 877; 29 × 32 × 52 × 17 × 59 × 83) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 113 × 241 × 317 × 877) / (29 × 32 × 52 × 17 × 59 × 83) =
((22 × 113 × 241 × 317 × 877) : 22) / ((29 × 32 × 52 × 17 × 59 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 241 × 317 × 877)/(29 : 22 × 32 × 52 × 17 × 59 × 83) =
(2(2 - 2) × 113 × 241 × 317 × 877)/(2(9 - 2) × 32 × 52 × 17 × 59 × 83) =
(20 × 113 × 241 × 317 × 877)/(27 × 32 × 52 × 17 × 59 × 83) =
(1 × 113 × 241 × 317 × 877)/(27 × 32 × 52 × 17 × 59 × 83) =
(113 × 241 × 317 × 877)/(27 × 32 × 52 × 17 × 59 × 83) =
(113 × 241 × 317 × 877)/(128 × 9 × 25 × 17 × 59 × 83) =
7.571.019.097/2.397.571.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.571.019.097 : 2.397.571.200 = 3 și restul = 378.305.497 ⇒
7.571.019.097 = 3 × 2.397.571.200 + 378.305.497 ⇒
7.571.019.097/2.397.571.200 =
(3 × 2.397.571.200 + 378.305.497)/2.397.571.200 =
(3 × 2.397.571.200)/2.397.571.200 + 378.305.497/2.397.571.200 =
3 + 378.305.497/2.397.571.200 =
3 378.305.497/2.397.571.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 378.305.497/2.397.571.200 =
3 + 378.305.497 : 2.397.571.200 ≈
3,157786970831 ≈
3,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,157786970831 =
3,157786970831 × 100/100 =
(3,157786970831 × 100)/100 =
315,778697083115/100 ≈
315,778697083115% ≈
315,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 678/255 × - 877/885 × - 317/512 × - 482/249 = 7.571.019.097/2.397.571.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 678/255 × - 877/885 × - 317/512 × - 482/249 = 3 378.305.497/2.397.571.200
Ca număr zecimal:
- 678/255 × - 877/885 × - 317/512 × - 482/249 ≈ 3,16
Ca procentaj:
- 678/255 × - 877/885 × - 317/512 × - 482/249 ≈ 315,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.