- 677/427 × 699/447 × 694/445 × 687/456 × - 705/457 × 799/426 × 940/421 × 1.141/456 × - 1.211/472 × - 1.838/446 × - 3.325/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 677/427 × 699/447 × 694/445 × 687/456 × - 705/457 × 799/426 × 940/421 × 1.141/456 × - 1.211/472 × - 1.838/446 × - 3.325/449 =
- 677/427 × 699/447 × 694/445 × 687/456 × 705/457 × 799/426 × 940/421 × 1.141/456 × 1.211/472 × 1.838/446 × 3.325/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/427
677/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (677; 427) = 1
Fracția: 699/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
447 = 3 × 149
CMMDC (699; 447) = 3
699/447 =
(699 : 3)/(447 : 3) =
233/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
699/447 =
(3 × 233)/(3 × 149) =
((3 × 233) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 233)/(1 × 149) =
233/149
Fracția: 694/445
694/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
445 = 5 × 89
CMMDC (694; 445) = 1
Fracția: 687/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (687; 456) = 3
687/456 =
(687 : 3)/(456 : 3) =
229/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
687/456 =
(3 × 229)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 229) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 229)/(23 × 1 × 19) =
229/152
Fracția: 705/457
705/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 457) = 1
Fracția: 799/426
799/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (799; 426) = 1
Fracția: 940/421
940/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (940; 421) = 1
Fracția: 1.141/456
1.141/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.141 = 7 × 163
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.141; 456) = 1
Fracția: 1.211/472
1.211/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
472 = 23 × 59
CMMDC (1.211; 472) = 1
Fracția: 1.838/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
446 = 2 × 223
CMMDC (1.838; 446) = 2
1.838/446 =
(1.838 : 2)/(446 : 2) =
919/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.838/446 =
(2 × 919)/(2 × 223) =
((2 × 919) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 919)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 919)/(1 × 223) =
919/223
Fracția: 3.325/449
3.325/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.325 = 52 × 7 × 19
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.325; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 677/427 × 699/447 × 694/445 × 687/456 × 705/457 × 799/426 × 940/421 × 1.141/456 × 1.211/472 × 1.838/446 × 3.325/449 =
- 677/427 × 233/149 × 694/445 × 229/152 × 705/457 × 799/426 × 940/421 × 1.141/456 × 1.211/472 × 919/223 × 3.325/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/427 × 233/149 × 694/445 × 229/152 × 705/457 × 799/426 × 940/421 × 1.141/456 × 1.211/472 × 919/223 × 3.325/449 =
- (677 × 233 × 694 × 229 × 705 × 799 × 940 × 1.141 × 1.211 × 919 × 3.325) / (427 × 149 × 445 × 152 × 457 × 426 × 421 × 456 × 472 × 223 × 449) =
- (677 × 233 × 2 × 347 × 229 × 3 × 5 × 47 × 17 × 47 × 22 × 5 × 47 × 7 × 163 × 7 × 173 × 919 × 52 × 7 × 19) / (7 × 61 × 149 × 5 × 89 × 23 × 19 × 457 × 2 × 3 × 71 × 421 × 23 × 3 × 19 × 23 × 59 × 223 × 449) =
- (23 × 3 × 54 × 73 × 17 × 19 × 473 × 163 × 173 × 229 × 233 × 347 × 677 × 919) / (210 × 32 × 5 × 7 × 192 × 59 × 61 × 71 × 89 × 149 × 223 × 421 × 449 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 73 × 17 × 19 × 473 × 163 × 173 × 229 × 233 × 347 × 677 × 919; 210 × 32 × 5 × 7 × 192 × 59 × 61 × 71 × 89 × 149 × 223 × 421 × 449 × 457) = 23 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 54 × 73 × 17 × 19 × 473 × 163 × 173 × 229 × 233 × 347 × 677 × 919) / (210 × 32 × 5 × 7 × 192 × 59 × 61 × 71 × 89 × 149 × 223 × 421 × 449 × 457) =
- ((23 × 3 × 54 × 73 × 17 × 19 × 473 × 163 × 173 × 229 × 233 × 347 × 677 × 919) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 192 × 59 × 61 × 71 × 89 × 149 × 223 × 421 × 449 × 457) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 73 : 7 × 17 × 19 : 19 × 473 × 163 × 173 × 229 × 233 × 347 × 677 × 919)/(210 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 : 19 × 59 × 61 × 71 × 89 × 149 × 223 × 421 × 449 × 457) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 17 × 1 × 473 × 163 × 173 × 229 × 233 × 347 × 677 × 919)/(2(10 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 59 × 61 × 71 × 89 × 149 × 223 × 421 × 449 × 457) =
- (20 × 1 × 53 × 72 × 17 × 1 × 473 × 163 × 173 × 229 × 233 × 347 × 677 × 919)/(27 × 3 × 1 × 1 × 191 × 59 × 61 × 71 × 89 × 149 × 223 × 421 × 449 × 457) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 17 × 1 × 473 × 163 × 173 × 229 × 233 × 347 × 677 × 919)/(27 × 3 × 1 × 1 × 19 × 59 × 61 × 71 × 89 × 149 × 223 × 421 × 449 × 457) =
- (53 × 72 × 17 × 473 × 163 × 173 × 229 × 233 × 347 × 677 × 919)/(27 × 3 × 19 × 59 × 61 × 71 × 89 × 149 × 223 × 421 × 449 × 457) =
- (125 × 49 × 17 × 103.823 × 163 × 173 × 229 × 233 × 347 × 677 × 919)/(128 × 3 × 19 × 59 × 61 × 71 × 89 × 149 × 223 × 421 × 449 × 457) =
- 3.511.618.707.500.005.077.091.594.625/476.267.334.393.947.901.430.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.511.618.707.500.005.077.091.594.625 : 476.267.334.393.947.901.430.656 = - 7.373 și restul = - 99.651.013.427.199.843.367.937 ⇒
- 3.511.618.707.500.005.077.091.594.625 = - 7.373 × 476.267.334.393.947.901.430.656 - 99.651.013.427.199.843.367.937 ⇒
- 3.511.618.707.500.005.077.091.594.625/476.267.334.393.947.901.430.656 =
( - 7.373 × 476.267.334.393.947.901.430.656 - 99.651.013.427.199.843.367.937)/476.267.334.393.947.901.430.656 =
( - 7.373 × 476.267.334.393.947.901.430.656)/476.267.334.393.947.901.430.656 - 99.651.013.427.199.843.367.937/476.267.334.393.947.901.430.656 =
- 7.373 - 99.651.013.427.199.843.367.937/476.267.334.393.947.901.430.656 =
- 7.373 99.651.013.427.199.843.367.937/476.267.334.393.947.901.430.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.373 - 99.651.013.427.199.843.367.937/476.267.334.393.947.901.430.656 =
- 7.373 - 99.651.013.427.199.843.367.937 : 476.267.334.393.947.901.430.656 ≈
- 7.373,209233357467 ≈
- 7.373,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.373,209233357467 =
- 7.373,209233357467 × 100/100 =
( - 7.373,209233357467 × 100)/100 =
- 737.320,92333574672/100 =
- 737.320,92333574672% ≈
- 737.320,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 677/427 × 699/447 × 694/445 × 687/456 × - 705/457 × 799/426 × 940/421 × 1.141/456 × - 1.211/472 × - 1.838/446 × - 3.325/449 = - 3.511.618.707.500.005.077.091.594.625/476.267.334.393.947.901.430.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 677/427 × 699/447 × 694/445 × 687/456 × - 705/457 × 799/426 × 940/421 × 1.141/456 × - 1.211/472 × - 1.838/446 × - 3.325/449 = - 7.373 99.651.013.427.199.843.367.937/476.267.334.393.947.901.430.656
Ca număr zecimal:
- 677/427 × 699/447 × 694/445 × 687/456 × - 705/457 × 799/426 × 940/421 × 1.141/456 × - 1.211/472 × - 1.838/446 × - 3.325/449 ≈ - 7.373,21
Ca procentaj:
- 677/427 × 699/447 × 694/445 × 687/456 × - 705/457 × 799/426 × 940/421 × 1.141/456 × - 1.211/472 × - 1.838/446 × - 3.325/449 ≈ - 737.320,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.